滬教版七年級數學知識點總結

　　滬教版的數學期末考試就快要到來了，七年級的同學們要如何準備複習呢?接下來是小編為大家帶來的關於滬教版七年級數學的知識點總結，希望會給大家帶來幫助。

　　***一***

　　第一章 有理數

　　一、 知識要點

　　本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運演算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

　　基礎知識：

　　1.正數***position number***：大於0的數叫做正數。

　　2.負數***negation number***：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

　　3.0既不是正數也不是負數。

　　4.有理數***rational number***：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

　　5.數軸***number axis***：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。

　　數軸滿足以下要求：

　　***1***在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點***origin***;

　　***2***通常規定直線上從原點向右***或上***為正方向，從原點向左***或下***為負方向;

　　***3***選取適當的長度為單位長度。

　　6.相反數***opposite number***：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。

　　7.絕對值***absolute value***一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。

　　由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。

　　一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

　　正數大於0，0大於負數，正數大於負數;兩個負數，絕對值大的反而小。

　　8.有理數加法法則

　　***1***同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

　　***2***絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.

　　***3***一個數同0相加，仍得這個數。

　　加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表示式：a+b=b+a。

　　加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變。

　　表示式：***a+b***+c=a+***b+c***

　　9.有理數減法法則

　　減去一個數，等於加這個數的相反數。表示式：a-b=a+***-b***

　　10.有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

　　任何數同0相乘，都得0.

　　乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表示式：ab=ba

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

　　表示式：***ab***c=a***bc***

　　乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　表示式：a***b+c***=ab+ac

　　11.倒數

　　1除以一個數***零除外***的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那麼這兩個數的積等於1。

　　12.有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0.

　　13.有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪***power***。an中，a叫做底數***base number***，n叫做指數***exponent***。

　　根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　14.有理數的混合運算順序

　　***1***“先乘方，再乘除，最後加減”的順序進行;

　　***2***同級運算，從左到右進行;

　　***3***如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　15、科學技術法：把一個大於10的數表示成a﹡10n的形式***其中a是整數數位只有一位的數***即0<a<10***，n是正整數***。

　　16.近似數***approximate number***：

　　17.有理數可以寫成m/n***m、n是整數，n≠0***的形式。另一方面，形如m/n***m、n是整數，n≠0***的數都是有理數。所以有理數可以用m/n***m、n是整數，n≠0***表示。

　　拓展知識：

　　1.數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。

　　***1***所有有理陣列成的數集叫做有理數集;

　　***2***所有的整陣列成的數集叫做整數集。

　　2.任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。

　　3.根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。

　　4.比較兩個有理數大小的方法有：

　　***1***根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較;

　　***2***根據規定進行比較：兩個正數;正數與零;負數與零;正數與負數;兩個負數，體現了分類討論的數學思想;

　　***3***做差法：a-b>0 ⇔a>b;

　　***4***做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.

　　***二***

　　第二章 整式的加減總複習

　　【知識點定義】

　　1.單項式

　　對數字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數式叫做單項式.單獨一個數或一個字母也是單項式.

　　2.係數

　　單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數.

　　3.單項式的次數

　　一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.

　　4.多項式

　　幾個單項式的和叫做多項式.

　　5.多項式的項

　　在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.