整式教案設計

　　在數學的教學環節中，老師應該認真寫好教案。下面是小編收集整理的初一數學《整式》教案設計以供大家學習。

 

　　教學目標

　　1、使學生理解、掌握單項式的有關概念，能準確地說出給定單項式的係數和次數;

　　2、初步培養學生的觀察——分析和歸納——概括能力，使學生初步認識特殊與一般的辯證關係
 

　　教學重點和難點

　　重點：單項式的定義;單項式的係數和次數

　　難點：單項式的係數和次數
 

　　課堂教學過程設計

　　一、提出問題，引入“單項式”概念

　　1?列出代數式

　　***1***若用x表示正方形的邊長，則正方形的周長為___，面積為_____

　　***2***若長方形的長、寬分別是a，b，則它的面積為_____

　　***3***若用n表示一個有理數，則它的相反數為____

　　答案：***1***4x，x2; ***2***ab; ***3***-n?

　　2?提出問題：以上幾個代數式有什麼共同特徵?

　　引導學生對上述幾個代數式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下結論：4x這個代數式表示的是數字4與字母x的乘積;x2表示的是字母x與x的乘積;ab表示的是字母a與b的乘積;-n表示的是-1與n的乘積，也就是說，上面幾個代數式的共同特點是：都表示數與字母的積。

　　在學生回答的基礎上，教師進行總結：這就是我們今天所要學習的一種最簡單的代數式——單項式

 

　　二、新知識的學習

　　1、單項式的定義：表示數字與字母積的代數式，叫做單項式，單獨一個數或一個字母也叫單項式

　　此定義前半部分由學生總結，後半部分由教師補充?

　　練習 指出下列代數式中，哪些是單項式：

　　2xy，-4x， a+ b， ， ，m，- ，-ab

　　此練習讓學生回答，通過此練習，一方面鞏固剛剛學過的單項式定義，另一方面是讓學生逐步學習如何應用定義去判斷“是”或“不是”

　　本練習答案：單項有2xy，-4x， ，- ，m，-ab

　　2、單項式的係數

　　在剛才的練習中，單項式2xy，-4x， ，- ，m，-ab的數字因數分別是幾?

　　待學生逐一弄清以上幾個單項式的數字因數後，教師指出“這些數字因數稱為單項式的係數”然後，讓學生自己說出什麼叫單項式的係數。

　　定義：單項式中的數字因數，叫做單項式的係數。

　　練習 指出以下單項式的係數：

　　3x2，- x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.

　　在學生回答的基礎上，教師指出，單項式的數字因數即為“係數”，要特別注意“係數”必須包括前面的“+”或“-”號，另外，當係數是“1”時，通常省略不寫;係數是“-1”時，只寫“-”就可以了。

　　本練習答案：3，- ，1，-2?15，-1，0?12

　　3、單項式的次數

　　以單項工- x3y2z為例，我們稱“- ”為它的係數，讓我們再考察一下這個單項式中的字母因數，有x3，y2，z?x，y，z的指數分別是3，2，1，稱這幾個數的和6為這個單項式的次數。

　　定義：一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單頁式的次數。

　　練習 指出下列單項式的次數：

　　2a2，- x2，0.75ab2c，32a0b2，x5y?

　　在此練習中，通過具體的單項式，使學生對定義中的“所有”、“指數的和”等關鍵詞語引起注意。

　　本練習答案：2，2，4，4，6
 

　　三、進一步鞏固新知識

　　1、填表

　　學生填，對答案?

　　2、當x=2 ，y=-1時，求下列各單項式的值：

　　***1***3xy; ***2***0.25xy2
 

　　四、小結

　　1、今天這節課我們學習了哪一類代數式?***單項式***

　　關於單項式，我們又學習了什麼?***定義、係數、次數***

　　2、在單項式的定義中，提到了“單獨一個數，也叫單項式”，也就是說，以前我們所學過的有理數，都屬於單項式，可見，有理數是特殊的單項式。
 

　　五、作業

　　1、下列代數式中，哪些是單項式?填在單項式集合中：

　　abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy- a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b\， πR2，3ab2?

　　單項式集合

　　2、當x=2 ，y=-1時，計算下列各單項式的值：

　　***1*** x3y; ***2***- xy5