九年級數學期末調研考試卷

　　面臨數學期末考試，為別人鼓掌的人也是在給自己加油，做題，努力再努力!以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　九年級數學期末調研考試題

　　一、 選擇題***每小題3分，共36分.下列各題的選項中只有一個正確，請將正確

　　答案選出來，並將其字母填入後面的括號內***

　　1.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是***　 　***

　　2.一元二次方程 根的情況是*** ***

　　A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根 C.無實數根 D.無法確定

　　3.方程x2-3x=0的根為 *** ***

　　A.x=3 B.x=-3 C.x1=-3, x2=0 D.x1=3 ,x2=0

　　4.拋物線 的頂點座標是*** ***

　　A.***2，-3*** B.***-2，3*** C.***2，3*** D.***-2，-3***

　　5. 在雙曲線 的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是***　 　***

　　A.﹣2 B.0 C.2 D.1

　　6. 下列成語中，屬於隨機事件的是***　　***

　　A.水中撈月 B.甕中捉鱉 C.守株待兔 D.探囊取物

　　7. 如圖，已知⊙O中∠AOB度數為100°，C是圓周上的一點，

　　則∠ACB的度數為*** ***

　　A.130° B.100° C. 80° D. 50°

　　8.下列四個命題中，正確的個數是***　 　***

　　①經過三點一定可以畫圓;②任意一個三角形一定有一個外接圓;

　　③三角形的內心是三角形三條角平分線的交點;④三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

　　9.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，

　　點B的對應點D恰好落在BC邊上.若AB=1，∠B=60°，

　　則CD的長為***　 　***

　　A. 0.5 B.1.5 C. D. 1

　　10.某地區為估計該地區黃羊的只數，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標誌，然後放回，待有標誌的黃羊完全混合於黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發現其中兩隻有標誌.從而估計該地區有黃羊***　　 ***

　　A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只

　　11.某種藥品原價為49元/盒，經過連續兩次降價後售價為25元/盒.設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是***　 　***

　　A.49***1﹣x***2=49﹣25 B.49***1﹣2x***=25 C.49***1﹣x***2=25 D.49***1﹣x2***=25

　　12.二次函式 的圖象如圖所示，則反比例函式 與一次函式 在同一座標系中的大致圖象是*** ***

　　二、填空題***本題6個小題，每小題3分，共18分***

　　13.有一個邊長為3的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圓形，則這個圓形紙 片的半徑最小是

　　14.已知一個布袋裡裝有4個紅球、3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其餘都相同.若從該布袋裡任意摸出1個球，摸紅球的概率為，則a等於

　　15.如圖，過反比例函式y= ***x>0***的圖象上一點A作AB⊥x軸

　　於點B，連線AO，若S△AOB=2，則k的值為

　　16.已知函式 *** 為常數***的圖象經過點A***1， ***,

　　B***2， ***,C***-3， ***,則 , , 從小到大排列順序為

　　17.如圖，一男生推鉛球，鉛球行進高度 ***米***與水平距離 ***米***

　　之間的關係是 ，則鉛球推出距離 米.

　　18.有一半徑為1m的圓形鐵片，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,用來圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是

　　三、解答題***本題4個小題，每小題6分，共24分***

　　19. 解方程：

　　***1*** ***2***

　　20. 如圖，在平面直角座標系中，O為原點，一次函式 與反比例函式 的圖象相交於A***2,1***，B***n，-2***兩點，與x軸交於點C.

　　***1***求反比例函式解析式和點B座標;

　　***2***當x的取值範圍是 時，有 .

　　21. 如圖.已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓於點C，D

　　求證：AC=BD

　　四、***本小題8分***

　　22.如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，

　　其中點 ，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°後得到△A1OB1.

　　***1***畫出 ;

　　***2***在旋轉過程中點B所經過的

　　路徑長為 ;

　　***3***在旋轉過程中線段AB、BO掃過

　　的圖形的面積之和為

　　五、***本小題7分***

　　23. 甲乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3，4，5，6的4張牌做抽數字

　　遊戲，遊戲規則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，

　　抽得的數作為十位上的數字，抽出的牌不放回，然後將剩下的牌洗勻，再從中

　　隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數，若這個

　　兩位數小於45，則甲獲勝，否則乙獲勝.你認為這個遊戲公平嗎?請利用樹狀圖

　　或列表法說明理由.

　　六、***本題9分***

　　24.某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,儘快減少庫存,商場決定採取適當的降價措施. 經調查發現,如果每件襯衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.

　　***1***若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應降價多少元?

　　***2***要使商場平均每天的盈利最多,請你為商場設計降價方案.

　　七、***本題9分***

　　25. 已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使AB=AC;，連結AC，

　　過點D作DE⊥AC，垂足為E.

　　***1***求證：DC=BD

　　***2***求證：DE為⊙O的切線

　　八、***本題9分***

　　26.在平面直角座標系中，已知拋物線經過A***﹣4，0***，B***0，﹣4***，C***2，0***三點.

　　***1***求拋物線的解析式;

　　***2***若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫座標為m，△AMB的面積為S.

　　求S關於m的函式關係式，並求出S的最大值.

　　參考答案

　　一、選擇

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　C A D D C C A B D B C D

　　二、填空

　　13. 3 ; 14. 5 ; 15. 4 ; 16. y1

　　17. 10 ; 18 . m

　　三、解答題

　　19.***1***解：x2+4x+2=0

　　x2+4x=-2

　　x2+4x+4=2----------2分

　　***x-2***2=2

　　x-2=± ---------4分

　　x=2+ 或x=2- .--------6分

　　***2***解：x***x﹣3***=-x+3

　　x***x﹣3***+x﹣3=0

　　***x﹣3******x+1***=0---------4分

　　解得：x=-1或x=3.--------6分

　　備註：上述兩題解法不做要求，做對即可加分。

　　20. 解：***1***將A***2，1***代入y2= 得：K=2，

　　∴y2= --------2分

　　將B***n，-2***代入y2= 得n=-1即B***-1，-2*** --------4分

　　***2***當x的取值範圍是 -12 時， --------6分

　　21. 解：過點O作OE⊥AB於點E，-----------1分

　　∵OE⊥AB

　　∴CE=DE，AE=EB --------------4分

　　∴AE﹣CE=BE﹣DE，即AC=BD-----------6分

　　四、22.***1***略：-------2分

　　***2*** ---------5分

　　***3*** ---------8分

　　五、23.***1***解：這個遊戲不公平，遊戲所有可能出現的結果如下表：

　　-----------3分

　　表中共有12種等可能結果，小於45的兩位數共有4種，

　　∴P***甲獲勝***= = ，P***乙獲勝***= = ----------6分

　　∵ ≠ ，

　　∴這個遊戲不公平。----------7分

　　六、24***1***解：設每件襯衫應降價x元，可使商場每天盈利1200元，-------1分

　　根據題意，得 -------------3分

　　解得： ， ，

　　因儘快減少庫存，故x=20，----------4分

　　答：每件襯衫應降價20元.-------5分

　　***2***設每件襯衫降價x元商場每天盈利y元，

　　則有y=***40-x******20+2x***=800+60x-2x2=-2***x-15***2+1250 -------7分

　　即當x=15時，商場最大盈利1250元. ------------8分

　　答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。----------------9分

　　七、25. ***1***證明：***1***連線AD;--------1分

　　∵AB是⊙O的直徑，

　　∴∠ADB=90°.-------2分

　　又∵AB=AC，.

　　∴.DC=BD---------------3分

　　***2***連線半徑OD;--------4分

　　∵OA=OB，CD=BD，

　　∴OD∥AC.-------5分

　　∴∠0DE=∠CED.-------6分

　　又∵DE⊥AC，

　　∴∠CED=90°.-------7分

　　∴∠ODE=90°，即OD⊥DE.

　　∴DE是⊙O的切線.-------9分

　　八、26. 解; ***1***設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c***a≠0***，則有

　　解得

　　∴拋物線的解析式y= x2+x﹣4…………3分***方法不唯一***

　　***2***過點M作MD⊥x軸於點D.設M點的座標為***m，n***.

　　則AD=m+4，MD=﹣n，n= m2+m-4 .

　　∴S = S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO

　　= ***m+4*** ***﹣n***+ ***﹣n+4*** ***﹣m*** - ×4×4

　　= ﹣2n-2m-8

　　= ﹣2*** m2+m-4*** -2m-8

　　= ﹣m2-4m --------------------------7分

　　= -***m+2***2+4-------------------------8分

　　∴當m=-2時S最大值 = 4 …………9分