七年級數學上冊從算式到方程試卷
七年級數學考試的成功，不在於你複習多長的時間，而在於時間、效率、耐力三者的乘積。小編整理了關於，希望對大家有幫助!
七年級數學上冊從算式到方程試題
一、選擇題***共11小題***
1.已知m=1，n=0，則代數式m+n的值為*** ***
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
2.已知x2﹣2x﹣8=0，則3x2﹣6x﹣18的值為*** ***
A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18
3.把方程 變形為x=2，其依據是*** ***
A.等式的性質1 B.等式的性質2
C.分式的基本性質 D.不等式的性質1
4.已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為*** ***
A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30
5.若m﹣n=﹣1，則***m﹣n***2﹣2m+2n的值是*** ***
A.3 B.2 C.1 D.﹣1
6.已知x﹣ =3，則4﹣ x2+ x的值為*** ***
A.1 B. C. D.
7.按如圖的運算程式，能使輸出結果為3的x，y的值是*** ***
A.x=5，y=﹣2 B.x=3，y=﹣3 C.x=﹣4，y=2 D.x=﹣3，y=﹣9
8.若m+n=﹣1，則***m+n***2﹣2m﹣2n的值是*** ***
A.3 B.0 C.1 D.2
9.已知x﹣2y=3，則代數式6﹣2x+4y的值為*** ***
A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3
10.當x=1時，代數式 ax3﹣3bx+4的值是7，則當x=﹣1時，這個代數式的值是*** ***
A.7 B.3 C.1 D.﹣7
11.如圖是一個運算程式的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結果為*** ***
A.3 B.27 C.9 D.1
二、填空題***共18小題***
12.已知關於x的方程3a﹣x= +3的解為2，則代數式a2﹣2a+1的值是 .
13.已知x=2是關於x的方程a***x+1***= a+x的解，則a的值是 .
14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 .
15.若a﹣2b=3，則2a﹣4b﹣5= .
16.已知m2﹣m=6，則1﹣2m2+2m= .
17.當x=1時，代數式x2+1= .
18.若m+n=0，則2m+2n+1= .
19.按如圖所示的程式計算.若輸入x的值為3，則輸出的值為 .
20.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 .
21.已知關於x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為 .
22.劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對***a，b***進入其中時，會得到一個新的實數：a2+b﹣1，例如把***3，﹣2***放入其中，就會得到32+***﹣2***﹣1=6.現將實數對***﹣1，3***放入其中，得到實數m，再將實數對***m，1***放入其中後，得到實數是 .
23.如果x=1時，代數式2ax3+3bx+4的值是5，那麼x=﹣1時，代數式2ax3+3bx+4的值是 .
24.若x2﹣2x=3，則代數式2x2﹣4x+3的值為 .
25.若m2﹣2m﹣1=0，則代數式2m2﹣4m+3的值為 .
26.已知x***x+3***=1，則代數式2x2+6x﹣5的值為 .
27.已知x2﹣2x=5，則代數式2x2﹣4x﹣1的值為 .
28.下面是一個簡單的數值運算程式，當輸入x的值為3時，則輸出的數值為 .***用科學記算器計算或筆算***
29.有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的結果是 ，依次繼續下去…，第2013次輸出的結果是 .
三、解答題***共1小題***
30.已知：a= ，b=|﹣2|， .求代數式：a2+b﹣4c的值.
參考答案
一、選擇題***共11小題***
1.已知m=1，n=0，則代數式m+n的值為*** ***
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【考點】代數式求值.
【分析】把m、n的值代入代數式進行計算即可得解.
【解答】解：當m=1，n=0時，m+n=1+0=1.
故選B.
【點評】本題考查了代數式求值，把m、n的值代入即可，比較簡單.
2.已知x2﹣2x﹣8=0，則3x2﹣6x﹣18的值為*** ***
A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18
【考點】代數式求值.
【專題】計算題.
【分析】所求式子前兩項提取3變形後，將已知等式變形後代入計算即可求出值.
【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，
∴3x2﹣6x﹣18=3***x2﹣2x***﹣18=24﹣18=6.
故選B.
【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
3.把方程 變形為x=2，其依據是*** ***
A.等式的性質1 B.等式的性質2
C.分式的基本性質 D.不等式的性質1
【考點】等式的性質.
【分析】根據等式的基本性質，對原式進行分析即可.
【解答】解：把方程 變形為x=2，其依據是等式的性質2;
故選：B.
【點評】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立;2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立.
4.已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為*** ***
A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30
【考點】代數式求值.
【專題】整體思想.
【分析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2﹣4x求值.
【解答】解：x2﹣2x﹣3=0
2×***x2﹣2x﹣3***=0
2×***x2﹣2x***﹣6=0
2x2﹣4x=6
故選：B.
【點評】本題考查代數式求值，解題的關鍵是化出要求的2x2﹣4x.
5.若m﹣n=﹣1，則***m﹣n***2﹣2m+2n的值是*** ***
A.3 B.2 C.1 D.﹣1
【考點】代數式求值.
【專題】計算題.
【分析】所求式子後兩項提取﹣2變形後，將m﹣n的值代入計算即可求出值.
【解答】解：∵m﹣n=﹣1，
∴***m﹣n***2﹣2m+2n=***m﹣n***2﹣2***m﹣n***=1+2=3.
故選：A.
【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
6.已知x﹣ =3，則4﹣ x2+ x的值為*** ***
A.1 B. C. D.
【考點】代數式求值;分式的混合運算.
【專題】計算題.
【分析】所求式子後兩項提取公因式變形後，將已知等式去分母變形後代入計算即可求出值.
【解答】解：∵x﹣ =3，
∴x2﹣1=3x
∴x2﹣3x=1，
∴原式=4﹣ ***x2﹣3x***=4﹣ = .
故選：D.
【點評】此題考查了代數式求值，將已知與所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵.
7.按如圖的運算程式，能使輸出結果為3的x，y的值是*** ***
A.x=5，y=﹣2 B.x=3，y=﹣3 C.x=﹣4，y=2 D.x=﹣3，y=﹣9
【考點】代數式求值;二元一次方程的解.
【專題】計算題.
【分析】根據運算程式列出方程，再根據二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.
【解答】解：由題意得，2x﹣y=3，
A、x=5時，y=7，故A選項錯誤;
B、x=3時，y=3，故B選項錯誤;
C、x=﹣4時，y=﹣11，故C選項錯誤;
D、x=﹣3時，y=﹣9，故D選項正確.
故選：D.
【點評】本題考查了代數式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程式列出方程是解題的關鍵.
8.若m+n=﹣1，則***m+n***2﹣2m﹣2n的值是*** ***
A.3 B.0 C.1 D.2
【考點】代數式求值.
【專題】整體思想.
【分析】把***m+n***看作一個整體並代入所求代數式進行計算即可得解.
【解答】解：∵m+n=﹣1，
∴***m+n***2﹣2m﹣2n
=***m+n***2﹣2***m+n***
=***﹣1***2﹣2×***﹣1***
=1+2
=3.
故選：A.
【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.
9.已知x﹣2y=3，則代數式6﹣2x+4y的值為*** ***
A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3
【考點】代數式求值.
【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2***x﹣2y***，然後把x﹣2y=3整體代入計算即可.
【解答】解：∵x﹣2y=3，
∴6﹣2x+4y=6﹣2***x﹣2y***=6﹣2×3=6﹣6=0
故選：A.
【點評】本題考查了代數式求值：先把所求的代數式根據已知條件進行變形，然後利用整體的思想進行計算.
10.當x=1時，代數式 ax3﹣3bx+4的值是7，則當x=﹣1時，這個代數式的值是*** ***
A.7 B.3 C.1 D.﹣7
【考點】代數式求值.
【專題】整體思想.
【分析】把x=1代入代數式求出a、b的關係式，再把x=﹣1代入進行計算即可得解.
【解答】解：x=1時， ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7，
解得 a﹣3b=3，
當x=﹣1時， ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.
故選：C.
【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.
11.如圖是一個運算程式的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結果為*** ***
A.3 B.27 C.9 D.1
【考點】代數式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據運算程式進行計算，然後得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然後解答即可.
【解答】解：第1次， ×81=27，
第2次， ×27=9，
第3次， ×9=3，
第4次， ×3=1，
第5次，1+2=3，
第6次， ×3=1，
…，
依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，
∵2014是偶數，
∴第2014次輸出的結果為1.
故選：D.
【點評】本題考查了代數式求值，根據運算程式計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵.
二、填空題***共18小題***
12.已知關於x的方程3a﹣x= +3的解為2，則代數式a2﹣2a+1的值是 1 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a的值代入代數式進行計算即可.
【解答】解：∵關於x的方程3a﹣x= +3的解為2，
∴3a﹣2= +3，解得a=2，
∴原式=4﹣4+1=1.
故答案為：1.
【點評】本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關鍵.
13.已知x=2是關於x的方程a***x+1***= a+x的解，則a的值是 .
【考點】一元一次方程的解.
【專題】計算題.
【分析】把x=2代入方程計算即可求出a的值.
【解答】解：把x=2代入方程得：3a= a+2，
解得：a= .
故答案為： .
【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.
14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為 55 .
【考點】代數式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據運算程式列式計算即可得解.
【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時，***32+2***×5=***9+2***×5=55.
故答案為：55.
【點評】本題考查了代數式求值，讀懂題目運算程式是解題的關鍵.
15.若a﹣2b=3，則2a﹣4b﹣5= 1 .
【考點】代數式求值.
【分析】把所求代數式轉化為含有***a﹣2b***形式的代數式，然後將a﹣2b=3整體代入並求值即可.
【解答】解：2a﹣4b﹣5
=2***a﹣2b***﹣5
=2×3﹣5
=1.
故答案是：1.
【點評】本題考查了代數式求值.代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式***a﹣2b***的值，然後利用“整體代入法”求代數式的值.
16.***2013•日照***已知m2﹣m=6，則1﹣2m2+2m= ﹣11 .
【考點】代數式求值.
【專題】整體思想.
【分析】把m2﹣m看作一個整體，代入代數式進行計算即可得解.
【解答】解：∵m2﹣m=6，
∴1﹣2m2+2m=1﹣2***m2﹣m***=1﹣2×6=﹣11.
故答案為：﹣11.
【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.
17.當x=1時，代數式x2+1= 2 .
【考點】代數式求值.
【分析】把x的值代入代數式進行計算即可得解.
【解答】解：x=1時，x2+1=12+1=1+1=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查了代數式求值，是基礎題，準確計算是解題的關鍵.
18.若m+n=0，則2m+2n+1= 1 .
【考點】代數式求值.
【分析】把所求代數式轉化成已知條件的形式，然後整體代入進行計算即可得解.
【解答】解：∵m+n=0，
∴2m+2n+1=2***m+n***+1，
=2×0+1，
=0+1，
=1.
故答案為：1.
【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.
19.按如圖所示的程式計算.若輸入x的值為3，則輸出的值為 ﹣3 .
【考點】代數式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據x的值是奇數，代入下邊的關係式進行計算即可得解.
【解答】解：x=3時，輸出的值為﹣x=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點評】本題考查了代數式求值，準確選擇關係式是解題的關鍵.
20.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 20 .
【考點】代數式求值.
【專題】圖表型.
【分析】根據運算程式寫出算式，然後代入資料進行計算即可得解.
【解答】解：由圖可知，運算程式為***x+3***2﹣5，
當x=2時，***x+3***2﹣5=***2+3***2﹣5=25﹣5=20.
故答案為：20.
【點評】本題考查了代數式求值，是基礎題，根據圖表準確寫出運算程式是解題的關鍵.
21.已知關於x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為 1 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=2代入方程即可得到一個關於a的方程，解方程即可求解
【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，
解得：a=1.
故答案是：1.
【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵.
22.劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對***a，b***進入其中時，會得到一個新的實數：a2+b﹣1，例如把***3，﹣2***放入其中，就會得到32+***﹣2***﹣1=6.現將實數對***﹣1，3***放入其中，得到實數m，再將實數對***m，1***放入其中後，得到實數是 9 .
【考點】代數式求值.
【專題】應用題.
【分析】觀察可看出未知數的值沒有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規律，代入求解.
【解答】解：根據所給規則：m=***﹣1***2+3﹣1=3
∴最後得到的實數是32+1﹣1=9.
【點評】依照規則，首先計算m的值，再進一步計算即可.隱含了整體的數學思想和正確運算的能力.
23.如果x=1時，代數式2ax3+3bx+4的值是5，那麼x=﹣1時，代數式2ax3+3bx+4的值是 3 .
【考點】代數式求值.
【分析】將x=1代入代數式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再將x=﹣1代入代數式2ax3+3bx+4，變形後代入計算即可求出值.
【解答】解：∵x=1時，代數式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，
∴x=﹣1時，代數式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣***2a+3b***+4=﹣1+4=3.
故答案為：3
【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
24.若x2﹣2x=3，則代數式2x2﹣4x+3的值為 9 .
【考點】代數式求值.
【專題】計算題.
【分析】所求式子前兩項提取2變形後，將已知等式代入計算即可求出值.
【解答】解：∵x2﹣2x=3，
∴2x2﹣4x+3=2***x2﹣2x***+3=6+3=9.
故答案為：9
【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.
25.若m2﹣2m﹣1=0，則代數式2m2﹣4m+3的值為 5 .
【考點】代數式求值.
【專題】整體思想.
【分析】先求出m2﹣2m的值，然後把所求代數式整理出已知條件的形式並代入進行計算即可得解.
【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2***m2﹣2m***+3=2×1+3=5.
故答案為：5.
【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.
26.已知x***x+3***=1，則代數式2x2+6x﹣5的值為 ﹣3 .
【考點】代數式求值;單項式乘多項式.
【專題】整體思想.
【分析】把所求代數式整理出已知條件的形式，然後代入資料進行計算即可得解.
【解答】解：∵x***x+3***=1，
∴2x2+6x﹣5=2x***x+3***﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.
27.已知x2﹣2x=5，則代數式2x2﹣4x﹣1的值為 9 .
【考點】代數式求值.
【專題】整體思想.
【分析】把所求代數式整理成已知條件的形式，然後代入進行計算即可得解.
【解答】解：∵x2﹣2x=5，
∴2x2﹣4x﹣1
=2***x2﹣2x***﹣1，
=2×5﹣1，
=10﹣1，
=9.
故答案為：9.
【點評】本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵.
28.下面是一個簡單的數值運算程式，當輸入x的值為3時，則輸出的數值為 1 .***用科學記算器計算或筆算***
【考點】代數式求值.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】輸入x的值為3時，得出它的平方是9，再加***﹣2***是7，最後再除以7等於1.
【解答】解：由題圖可得代數式為：***x2﹣2***÷7.
當x=3時，原式=***32﹣2***÷7=***9﹣2***÷7=7÷7=1
故答案為：1.
【點評】此題考查了代數式求值，此類題要能正確表示出代數式，然後代值計算，解答本題的關鍵就是弄清楚題目給出的計算程式.
29.有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的結果是 3 ，依次繼續下去…，第2013次輸出的結果是 3 .
【考點】代數式求值.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】由輸入x為7是奇數，得到輸出的結果為x+5，將偶數12代入 x代入計算得到結果為6，將偶數6代入 x計算得到第3次的輸出結果，依此類推得到一般性規律，即可得到第2013次的結果.
【解答】解：根據題意得：開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是7+5=12;
第2次輸出的結果是 ×12=6;
第3次輸出的結果是 ×6=3;
第4次輸出的結果為3+5=8;
第5次輸出的結果為 ×8=4;
第6次輸出的結果為 ×4=2;
第7次輸出的結果為 ×2=1;
第8次輸出的結果為1+5=6;
歸納總結得到輸出的結果從第2次開始以6，3，8，4，2，1迴圈，
∵***2013﹣1***÷6=335…2，
則第2013次輸出的結果為3.
故答案為：3;3
【點評】此題考查了代數式求值，弄清題中的規律是解本題的關鍵.
三、解答題***共1小題***
30.已知：a= ，b=|﹣2|， .求代數式：a2+b﹣4c的值.
【考點】代數式求值.
【專題】計算題;壓軸題.
【分析】將a，b及c的值代入計算即可求出值.
【解答】解：當a= ，b=|﹣2|=2，c= 時，
a2+b﹣4c=3+2﹣2=3.
【點評】此題考查了代數式求值，涉及的知識有：二次根式的化簡，絕對值，以及有理數的混合運算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.