七年級數學複習資料蘇教版

　　課後及時的複習可以極大程度的積累知識。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　***一***

　　平行線

　　1、同位角、內錯角、同旁內角的定義 兩條線***a,b***被第三條***c***直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關係的角稱為同位角***corresponding angles*** 如圖：∠1與∠8，∠2與∠7，∠3與

　　∠6，∠4與∠5均為同位角。

　　兩條線***a,b***被第三條***c***直線所截，兩個角分別在截線的兩側，

　　且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關係的一對角叫做內錯角。如圖：

　　∠1與∠6，∠2與∠5均為同位角。

　　兩條線***a,b***被第三條***c***直線所截，兩個角都在截線的同一側，

　　且在兩條被截線之間，具有這樣位置關係的一對角互為同旁內角

　　***interior angles of thesame side*** 。 如圖：∠1與∠5，∠2與∠6均為同位角。

　　2、平行線的性質

　　***1***兩直線平行,同位角相等。***2***兩直線平行,內錯角相等。***3***兩直線平行,同旁內角互補。

　　3、平行線的判定

　　***1***同位角相等,兩直線平行。***2***內錯角相等,兩直線平行。

　　***3***同旁內角互補,兩直線平行。***4***平行於同一直線的兩直線平行。

　　4、平移

　　平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移***translation***，簡稱平移。

　　5、平移的性質 經過平移，對應線段平行***或共線***且相等，對應角相等，對應點所連線的線段平行且相等;平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向***

　　平移前後的兩個圖形是全等形***。

　　***1***圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化;

　　***2***圖形平移後，對應點連成的線段平行且相等***或在同一直線上***

　　***3***多次平移相當於一次平移。

　　***4***多次對稱後的圖形等於平移後的圖形。

　　***5***平移是由方向，距離決定的。

　　***6***經過平移，對應線段平行***或共線***且相等，對應角相等，對應點所連線的線段平行且相等。

　　***二***

　　冪的運算

　　冪***power***指乘方運算的結果。ɑ指將ɑ自乘n次***n個ɑ相乘***。把ɑ看作乘方的結果，叫做ɑ的n次冪。 對於任意底數ɑ,b，當m，n為正整數時，有

　　mnm+n ɑ•ɑ=ɑ***同底數冪相乘,底數不變,指數相加***

　　mnm-n ɑ÷ɑ=ɑ***同底數冪相除,底數不變,指數相減***

　　mnmn ***ɑ***=ɑ***冪的乘方,底數不變,指數相乘***

　　nnn ***ɑb***=ɑɑ***積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘***

　　0ɑ=1***ɑ≠0*** ***任何不等於0的數的0次冪等於1***

　　-nn ɑ=1/ɑ***ɑ≠0*** ***任何不等於0 的數的-n次冪等於這個數的n次冪的倒數***

　　n科學記數法:把一個絕對值大於10***或者小於1***的整數記為a×10的形式***其中1≤|a|<10***,這種記數法

　　叫做科學記數法. nn

　　***三***

　　三角形

　　1、由三條不在同一直線上的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的性質

　　1***三角形的任意兩邊之和大於第三邊***由此得三角形的兩邊的差一定小於第三邊***

　　2***三角形三個內角的和等於180度***在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度******一個三角形的3個內角中最少有2個銳角***

　　3***直角三角形的兩個銳角互餘

　　4***三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角之和***三角形的一個外角大於任何一個與它不相鄰的內角*** 5***等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一

　　6***三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點

　　7***三角形的外角和是360°

　　8***等底等高的三角形面積相等

　　9***三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。

　　3、三角形的分類

　　1***按邊分①不等邊三角形②等腰三角形***含等腰直角三角形、等邊三角形 ***

　　2***按角分①銳角三角形②直角三角形③鈍角三角形***銳角三角形和鈍角三角形可統稱為斜三角形 ***

　　4、三角形的有關定義 1***三角形的高：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高。 三角形的三條高交於一點 ，這一點叫三角形的垂心。垂心到三角形三個頂點的距離相等

　　2***三角形的角平分線：三角形的一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫三角形的角平分線。***也叫三角形的內角平分線。***三角形的三條角平分線都在三角形的內部，並交於一點 ，這一點叫三角形的內心。 三角形的內心到三邊的距離相等 。

　　3***三角形的中線：三角形中，連線一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。三角形的三條中線在三角形的內部，並交於一點 ，這一點叫三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

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