五年級下冊數學複習資料人教版

　　想要學好五年級的數學，除了平時的上課認真，還需要做好每一節課的複習。下面是小編分享給大家的五年級下冊數學複習資料，希望大家喜歡!

　　五年級下冊數學第一二單元複習資料

　　觀察物體***三***

　　1、不同角度觀察一個物體，看到的面都是兩個或三個相鄰的面。

　　2、不可能一次看到長方體或正方體相對的面。

　　注意點

　　1***這裡所說的正面、左面和上面，都是相對於觀察者而言的。

　　2***站在任意一個位置，最多隻能看到長方體的3個面。

　　3***從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

　　4***從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。

　　5***同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

　　6***如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

　　第二單元因數和倍數

　　1、整除：被除數、除數和商都是自然數，並且沒有餘數。

　　整數與自然數的關係：整數包括自然數。

　　2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

　　例：12是6的倍數，6是12的因數。

　　***1***數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

　　***2***一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

　　一個數的因數的求法：成對地按順序找。

　　***3***一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

　　一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

　　***4***2、3、5的倍數特徵

　　1*** 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

　　2***一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

　　3***個位上是0或5的數，是5的倍數。

　　4***能同時被2、3、5整除***也就是2、3、5的倍數***的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

　　同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。

　　5***如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

　　3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等於它本身的數叫做完全數。

　　如：6的因數有：1、2、3***6除外***，剛好1+2+3=6，所以6是完全數，小的完全數有6、28等

　　4：自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。

　　奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

　　偶數：能被2整除的數叫偶數***0也是偶數***，也就是個位上是0、2、4、6、8的數。

　　最小的奇數是1，最小的偶數是0.

　　關係：奇數+、- 偶數=奇數

　　奇數+、- 奇數=偶數

　　偶數+、-偶數=偶數。

　　5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類.

　　質數***或素數***：只有1和它本身兩個因數。

　　合數：除了1和它本身還有別的因數***至少有三個因數：1、它本身、別的因數***。

　　1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

　　最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

　　每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

　　20以內的質數：有8個***2、3、5、7、11、13、17、19***

　　100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　100以內找質數、合數的技巧：

　　看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。

　　關係：奇數×奇數=奇數

　　質數×質數=合數

　　6、最大、最小

　　A的最小因數是：1;

　　A的最大因數是：A;

　　A的最小倍數是：A;

　　最小的自然數是：0;

　　最小的奇數是：1;

　　最小的偶數是：0;

　　最小的質數是：2;

　　最小的合數是：4;

　　7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。

　　用短除法分解質因數 ***一個合數寫成幾個質數相乘的形式***。

　　比如：30分解質因數是：***30=2×3×5***

　　8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　兩個質數的互質數：5和7

　　兩個合數的互質數：8和9

　　一質一合的互質數：7和8

　　兩數互質的特殊情況：

　　⑴1和任何自然數互質;

　　⑵相鄰兩個自然數互質;

　　⑶兩個質數一定互質;

　　⑷2和所有奇數互質;

　　⑸質數與比它小的合數互質;

　　9、公因數、最大公因數

　　幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

　　用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 ***除到互質為止，把所有的除數連乘起來***

　　幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

　　如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的最大公因數。

　　如果兩數互質時，那麼1就是它們的最大公因數。

　　10、公倍數、最小公倍數

　　幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

　　用短除法求兩個數的最小公倍數***除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來***

　　用短除法求三個數的最小公倍數***除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來***

　　如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。

　　如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。

　　11、求最大公因數和最小公倍數方法

　　用12和16來舉例

　　1、求法一：***列舉求同法***

　　最大公因數的求法：

　　12的因數有：1、12、2、6、3、4

　　16的因數有：1、16、2、8、4

　　最大公因數是4

　　最小公倍數的求法：

　　12的倍數有：12、24、3***8、…

　　16的倍數有：16、32、48、…

　　最小公倍數是48

　　2、求法二：***分解質因數法***

　　12=2×2×3

　　16=2×2×2×2

　　最大公因數是：

　　2×2=4***相同乘***

　　最小公倍數是：

　　2×2×3×2×2= 48***相同乘×不同乘***

　　五年級下冊數學第三單元複習資料

　　長方體和正方體

　　1、由6個長方形***特殊情況有兩個相對的面是正方形***圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　長方體特點：

　　***1***有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。

　　***2***一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

　　2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體***也叫做立方體***。

　　正方體特點：

　　***1***正方體有12條稜，它們的長度都相等。

　　***2***正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。

　　***3***正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

　面稜

　　長方體都有6個面，12條稜，8個頂點。6個面都是長方形。

　　***有可能有兩個相對的面是正方形***。相對的稜的長度都相等

　　正方體6個面都是正方形。12條稜都相等。

　　3、長方體、正方體有關稜長計算公式：

　　長方體的稜長總和=***長+寬+高***×4=長×4+寬×4+高×4

　　L=***a+b+h***×4

　　長=稜長總和÷4-寬 -高

　　a=L÷4-b-h

　　寬=稜長總和÷4-長 -高

　　b=L÷4-a-h

　　高=稜長總和÷4-長 -寬

　　h=L÷4-a-b

　　正方體的稜長總和=稜長×12

　　L=a×12

　　正方體的稜長=稜長總和÷12

　　a=L÷12

　　4、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

　　長方體的表面積=***長×寬+長×高+寬×高***×2

　　S=2***ab+ah+bh***

　　無底***或無蓋***

　　長方體表面積= 長×寬+***長×高+寬×高***×2

　　S=2***ab+ah+bh***-ab

　　S=2***ah+bh***+ab

　　無底又無蓋長方體表面積=***長×高+寬×高***×2

　　S=2***ah+bh***

　　貼牆紙

　　正方體的表面積=稜長×稜長×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2

　　生活實際：

　　油箱、罐頭盒等都是6個面

　　游泳池、魚缸等都只有5個面

　　水管、煙囪等都只有4個面。

　　注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。***表面積相應增加***

　　注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數的平方倍。

　　***如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍***。

　　5、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

　　長方體的體積=長×寬×高 V=abh

　　長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

　　寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

　　高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

　　正方體的體積=稜長×稜長×稜長

　　V=a×a×a = a3

　　讀作“a的立方”表示3個a相乘，***即a·a·a***

　　長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

　　長方體***或正方體***的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=S h***橫截面積相當於底面積，長相當於高***。

　　注意：一個長方體和一個正方體的稜長總和相等，但體積不一定相等。

　　6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

　　固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。

　　常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

　　1升=1立方分米

　　1毫升=1立方厘米

　　1升=1000毫升

　　***1L = 1dm3 1ml = 1cm3***

　　長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。

　　但要從容器裡面量長、寬、高。***所以，對於同一個物體，體積大於容積。***

　　注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數的立方倍。

　　***如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍***。

　　*形狀不規則的物體可以用排水法求體積，形狀規則的物體可以用公式直接求體積。

　　排水法的公式：

　　V物體 =V現在-V原來

　　也可以 V物體 =S×***h現在- h原來***

　　V物體 =S×h升高

　　8、【體積單位換算】

　　大單位×進率=小單位

　　小單位÷進率=大單位

　　進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米***立方相鄰單位進率1000***

　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

　　1立方厘米=1毫升

　　1平方米=100平方分米=10000平方釐米

　　1平方千米=100公頃=1000000平方米

　　注意：長方體與正方體關係

　　把長方體或正方體截成若干個小長方體***或正方體***後，表面積增加了，體積不變。

　　重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

　　大單位×進率=小單位

　　小單位÷進率=大單位

　　長度單位：

　　1千米 =1000 米 1 分米=10 釐米

　　1釐米=10毫米 1分米=100毫米

　　1米=10分米=100釐米=1000毫米

　　***相鄰單位進率10***

　　面積單位：

　　1平方千米=100公頃

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方釐米

　　1公頃=10000平方米***平方相鄰單位進率100***

　　質量單位：

　　1噸=1000千克

　　1千克=1000克

　　人民幣：

　　1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　五年級下冊數學第四單元複習資料

　　分數的意義和性質

　　1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

　　2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。***也就是把什麼平均分什麼就是單位“1”。***

　　3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5的分數單位是1/5。

　　4、分數與除法

　　A÷B=A/B***B≠0，除數不能為0，分母也不能夠為0*** 例如：4÷5=4/5

　　5、真分數和假分數、帶分數

　　1、真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

　　2、假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

　　3、帶分數：帶分數由整數和真分陣列成的分數。帶分數>1.

　　4、真分數<1≤假分數

　　真分數<1<帶分數

　　6、假分數與整數、帶分數的互化

　　***1***假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，餘數作為分子，如

***2***整數化為假分數，用整數乘以分母得分子如：

　　***3***帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：

　　***4***1等於任何分子和分母相同的分數。如：

　　7、分數的基本性質：

　　分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數***0除外***，分數的大小不變。

　　8、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

　　一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

　　9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

　　如：24/30=4/5

　　10、通分：把異分母分數分別化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。

　　如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/20

　　11、分數和小數的互化

　　***1***小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10;兩位小數，分母是100……

　　如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

　　***2***分數化為小數：

　　方法一：把分數化為分母是10、100、1000……

　　如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6

　　1/4=25/100=0.25

　　方法二：用分子÷分母

　　如：3/4=3÷4=0.75

　　***3***帶分數化為小數：

　　先把整數後的分數化為小數，再加上整數

　　12、比分數的大小：

　　分母相同，分子大，分數就大;

　　分子相同，分母小，分數才大。

　　分數比較大小的一般方法：同分子比較;通分後比較;化成小數比較。

　　13、分數化簡包括兩步：一是約分;二是把假分數化成整數或帶分數。

　　1/2=0.5 1/4=0.25 3/4=0.75

　　1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6

　　4/5=0.8

　　1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04

　　14、兩個數互質的特殊判斷方法：

　　① 1和任何大於1的自然數互質。

　　② 2和任何奇數都是互質數。

　　③ 相鄰的兩個自然數是互質數。

　　④ 相鄰的兩個奇數互質。

　　⑤ 不相同的兩個質數互質。

　　⑥當一個數是合數，另一個數是質數時***除了合數是質數的倍數情況下***，一般情況下這兩個數也都是互質數。

　　15、求最大公因數的方法：

　　① 倍數關係：最大公因數就是較小數。

　　② 互質關係：最大公因數就是1

　　③ 一般關係：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。