優化數學教學語言提高數學教學質量
摘要：數學是科學性和邏輯性很強的一門學科。小學數學是學好中學數、理、化的基礎，也是今後學好科學文化 知識的基礎；因此，小學數學的教學語言應該是科學和嚴密的。因此，在教學過程中既注重數學語言學習，還要注重概念教學的數學語言訓練。
關鍵詞：數學語言；數學教學；提高質量
數學具有高度的抽象性，而高度抽象的數學內容又可以憑藉十分生動具體的材料作原型、中學生的學習心理尚處於“開放期”，他們純真、活躍，表現出強烈的求知慾和好奇心。因此，在教學中善於運用貼近學生生活的事例、簡明扼要的口訣、膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的嚴謹的數學語言語言，把教學內容講得生動、通俗，學生就能更深刻地理解知識，提高數學能力。
一、注重對數學語言學習的過程
1.善於推敲敘述語言的關鍵詞句。
符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數學符號時，首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然後再根據定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念（內涵和外延）；最後又重新回到具體的模型，這裡具體的模型在數學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號做準備，二是作為特殊化的途徑，便於符號的應用。
數學符號語言，由於其高度的集約性、抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學生對符號語言具有相當的理解能力，善於將簡約的符號語言譯成一般的數學語言，從而有利於問題的轉化與處理。
3.合理破譯圖形語言的數形關係。
圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便於觀察與聯想，觀察題設圖形的形狀、位置、範圍，聯想相關的數量或方程，這是“破譯”圖形語言的數形關係的基本思想。
例如：長方體的表面積教學，學生初次接觸空間圖形的平面直觀圖——這種特殊的圖形語言，學生難於理解，教學時可採用以下步驟進行操作：①從模型到圖形，即根據具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據所畫的直觀圖，用具體的模型表現出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯絡，為學生提供充分的感性認識，並使它們熟悉直觀圖的畫法結構和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關係用符號表示；④從符號到圖形，即根據符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖。這兩步設計是為了建立影象語言與符號語言之間的對應關係，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維。
二、注重概念教學的數學語言訓練
數學語言以嚴謹清晰，精練準確而著稱。數學語言能力既是數學能力的組成部分之一，又是其它各種數學能力的基礎，對學生學習數學知識，發展數學能力有重要作用。1、掌握數學語言是學習數學知識的基矗一方面，數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數學知識是數學語言的內涵，學生對數學知識的理解、掌握，實質是對數學語言的理解、掌握。一個對數學語言不能理解的人是絕對談不上對數學知識有什麼理解的。因此，從一定意義上講。掌握數學語言是學習數學知識的基礎，數學語言教學是數學教學的關鍵。2、掌握數學語言，有助於發展邏輯思維能力。邏輯思維是思維的高階形式。在各種能力中，邏輯思維能力處於核心地位。因此，培養學生的邏輯思維能力是數學教學的中心任務。語言是思維的物質外殼，什麼樣的思維依賴於什麼樣的語言。具體形象語言有助於具體形象思維的形成；嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學語言則是發展邏輯思維的“培養液”。3、掌握數學語言是解決數學問題的前提。培養學生運用所學知識解決數學問題的能力，是數學教學的最終目的。“對一個問題能清楚地說一遍，等於解決了問題的一半。”解決問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結論之間的關係，有關知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數學語言。
三、教學語言親切，富有情感
教學語言是師生雙方傳遞資訊和交流思想感情的載體，親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。正如古人講的“感人心者，莫先乎情”。教師在教學中，無論是講授知識，還是對待學生，語言都應親切，富有情感。特別是對待差生，更應做到這一點，以此維護他們的自尊心，激勵他們的上進心，應細心尋找他們的“閃光點”，從而給予“表揚和鼓勵”，使他們感到自己的進步，激發他們的學習動機。即使錯了，也用委婉的話語指出其不足。當然，表揚、激勵、鼓舞都必須有的放矢，不失分寸。相反，教師如果對學生的錯誤過多地批評、指責、甚至諷刺、挖苦，那就會使學生失掉學習數學的信心，由厭惡數學老師到厭惡數學學科，這不能不說是教學的失敗。
四、教學過程的數學教學語言應科學嚴謹 數學是科學性和邏輯性很強的一門學科。小學數學是學好中學數、理、化的基礎，也是今後學好科學文化 知識的基礎；因此，小學數學的教學語言應該是科學和嚴密的。 有的教師教學語言不夠科學，也不夠嚴密。例如：在教學“三角形的初步認識”這節課時，當教師對三角 形下定義時，說：“由三條邊組成的圖形是三角形。”這是不嚴密的，因為三條邊組成的圖形可能是三條不相 交的直線。這樣說才是正確的：“由三條邊圍成的圖形是三角形。” 五、小學數學教學語言應鼓勵學生學習的積極性 教師在課堂上，應該經常用一些鼓勵性的語言，使學生能夠自覺主動的學習。例如，在講“一位數除三位 數”的教學中，教師出示題：428÷2，教師說：“根據這道題的特點和一位數除兩位數的計算方法，你有勇氣 獨立完成這道題嗎？”當全班學生都做對時，教師又說：“你們真聰明！”這樣的語言對學生的學習積極性是 很大的鼓舞和推動，而且師生的情感得到發展。“老師對我們真好，我可喜歡學數學了。”“我非常願意學數 學。” 有很多教師願意把學生分為好學生、中等學生和差學生，這是從學習成績來分的。但是，我們最好不要這 樣分，這樣會傷他們自尊心的。我們不妨這樣分：對學習有興趣的，積極主動學習的學生；對學習興趣不大， 但比較聽話，老師讓我學，我就學，被動學習的學生；再就是對學習一點興趣也沒有，或學習有困難的學生。 學習有困難的學生，對學習不感興趣的學生和被動學習的學生，有時會對學習採取冷漠的態度，教師就要以滿 腔的熱情去溫暖這些冷漠的心，讓他們逐漸解凍，恢復活力。
關鍵詞：數學語言；數學教學；提高質量
數學具有高度的抽象性，而高度抽象的數學內容又可以憑藉十分生動具體的材料作原型、中學生的學習心理尚處於“開放期”，他們純真、活躍，表現出強烈的求知慾和好奇心。因此，在教學中善於運用貼近學生生活的事例、簡明扼要的口訣、膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的嚴謹的數學語言語言，把教學內容講得生動、通俗，學生就能更深刻地理解知識，提高數學能力。
一、注重對數學語言學習的過程
1.善於推敲敘述語言的關鍵詞句。
符號語言是敘述語言的符號化，在引進一個新的數學符號時，首先要向學生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然後再根據定義，離開具體的模型對符號的實質進行理性的分析，使學生在抽象的水平上真正掌握概念（內涵和外延）；最後又重新回到具體的模型，這裡具體的模型在數學符號的教學中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進抽象符號做準備，二是作為特殊化的途徑，便於符號的應用。
數學符號語言，由於其高度的集約性、抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學生對符號語言具有相當的理解能力，善於將簡約的符號語言譯成一般的數學語言，從而有利於問題的轉化與處理。
3.合理破譯圖形語言的數形關係。
圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便於觀察與聯想，觀察題設圖形的形狀、位置、範圍，聯想相關的數量或方程，這是“破譯”圖形語言的數形關係的基本思想。
例如：長方體的表面積教學，學生初次接觸空間圖形的平面直觀圖——這種特殊的圖形語言，學生難於理解，教學時可採用以下步驟進行操作：①從模型到圖形，即根據具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據所畫的直觀圖，用具體的模型表現出來，這樣的設計重在建立圖形與模型之間的視覺聯絡，為學生提供充分的感性認識，並使它們熟悉直觀圖的畫法結構和特點；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關係用符號表示；④從符號到圖形，即根據符號所表示的條件，準確地畫出相應的直觀圖。這兩步設計是為了建立影象語言與符號語言之間的對應關係，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達思維。
二、注重概念教學的數學語言訓練
數學語言以嚴謹清晰，精練準確而著稱。數學語言能力既是數學能力的組成部分之一，又是其它各種數學能力的基礎，對學生學習數學知識，發展數學能力有重要作用。1、掌握數學語言是學習數學知識的基矗一方面，數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數學知識是數學語言的內涵，學生對數學知識的理解、掌握，實質是對數學語言的理解、掌握。一個對數學語言不能理解的人是絕對談不上對數學知識有什麼理解的。因此，從一定意義上講。掌握數學語言是學習數學知識的基礎，數學語言教學是數學教學的關鍵。2、掌握數學語言，有助於發展邏輯思維能力。邏輯思維是思維的高階形式。在各種能力中，邏輯思維能力處於核心地位。因此，培養學生的邏輯思維能力是數學教學的中心任務。語言是思維的物質外殼，什麼樣的思維依賴於什麼樣的語言。具體形象語言有助於具體形象思維的形成；嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學語言則是發展邏輯思維的“培養液”。3、掌握數學語言是解決數學問題的前提。培養學生運用所學知識解決數學問題的能力，是數學教學的最終目的。“對一個問題能清楚地說一遍，等於解決了問題的一半。”解決問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結論之間的關係，有關知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數學語言。
三、教學語言親切，富有情感
教學語言是師生雙方傳遞資訊和交流思想感情的載體，親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。正如古人講的“感人心者，莫先乎情”。教師在教學中，無論是講授知識，還是對待學生，語言都應親切，富有情感。特別是對待差生，更應做到這一點，以此維護他們的自尊心，激勵他們的上進心，應細心尋找他們的“閃光點”，從而給予“表揚和鼓勵”，使他們感到自己的進步，激發他們的學習動機。即使錯了，也用委婉的話語指出其不足。當然，表揚、激勵、鼓舞都必須有的放矢，不失分寸。相反，教師如果對學生的錯誤過多地批評、指責、甚至諷刺、挖苦，那就會使學生失掉學習數學的信心，由厭惡數學老師到厭惡數學學科，這不能不說是教學的失敗。
四、教學過程的數學教學語言應科學嚴謹 數學是科學性和邏輯性很強的一門學科。小學數學是學好中學數、理、化的基礎，也是今後學好科學文化 知識的基礎；因此，小學數學的教學語言應該是科學和嚴密的。 有的教師教學語言不夠科學，也不夠嚴密。例如：在教學“三角形的初步認識”這節課時，當教師對三角 形下定義時，說：“由三條邊組成的圖形是三角形。”這是不嚴密的，因為三條邊組成的圖形可能是三條不相 交的直線。這樣說才是正確的：“由三條邊圍成的圖形是三角形。” 五、小學數學教學語言應鼓勵學生學習的積極性 教師在課堂上，應該經常用一些鼓勵性的語言，使學生能夠自覺主動的學習。例如，在講“一位數除三位 數”的教學中，教師出示題：428÷2，教師說：“根據這道題的特點和一位數除兩位數的計算方法，你有勇氣 獨立完成這道題嗎？”當全班學生都做對時，教師又說：“你們真聰明！”這樣的語言對學生的學習積極性是 很大的鼓舞和推動，而且師生的情感得到發展。“老師對我們真好，我可喜歡學數學了。”“我非常願意學數 學。” 有很多教師願意把學生分為好學生、中等學生和差學生，這是從學習成績來分的。但是，我們最好不要這 樣分，這樣會傷他們自尊心的。我們不妨這樣分：對學習有興趣的，積極主動學習的學生；對學習興趣不大， 但比較聽話，老師讓我學，我就學，被動學習的學生；再就是對學習一點興趣也沒有，或學習有困難的學生。 學習有困難的學生，對學習不感興趣的學生和被動學習的學生，有時會對學習採取冷漠的態度，教師就要以滿 腔的熱情去溫暖這些冷漠的心，讓他們逐漸解凍，恢復活力。