高二數學知識點

　　高二是高中數學教學內容最多且難度相對較高的階段，下面是小編為你整理的，一起來看看吧。

　　：平面向量

　　1.基本概念：

　　向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。

　　2. 加法與減法的代數運算：

　　1若a=x1,y1 ,b=x2,y2 則a b=x1+x2,y1+y2 .

　　向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

　　向量加法有如下規律： + = + 交換律; + +c= + +c 結合律;

　　3.實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。

　　1| |=| |·| |;

　　2 當 a>0時，與a的方向相同;當a<0時，與a的方向相反;當 a=0時，a=0.

　　兩個向量共線的充要條件：

　　1 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= .

　　2 若 = ,b= 則 ‖b .

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得 = e1+ e2.

　　4.P分有向線段所成的比：

　　設P1、P2是直線上兩個點，點P是上不同於P1、P2的任意一點，則存在一個實數使 = ，叫做點P分有向線段所成的比。

　　當點P線上段上時， >0;當點P線上段或的延長線上時， <0;

　　分點座標公式：若 = ; 的座標分別為 , , ;則 ≠-1，中點座標公式： .

　　5. 向量的數量積：

　　1.向量的夾角：

　　已知兩個非零向量與b，作 = , =b,則∠AOB= 叫做向量與b的夾角。

　　2.兩個向量的數量積：

　　已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則 ·b=| |·|b|cos .

　　其中|b|cos 稱為向量b在方向上的投影.

　　3.向量的數量積的性質：

　　若 = ,b= 則e· = ·e=| |cos e為單位向量;

　　⊥b ·b=0 ，b為非零向量;| |= ;

　　cos = = .

　　4 .向量的數量積的運算律：

　　·b=b· ; ·b= ·b= · b; +b·c= ·c+b·c.

　　6.主要思想與方法：

　　本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關係，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由於向量是一新的工具，它往往會與三角函式、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。