初中數學八年級上冊教案有哪些
教案是提高學生 學習的重要保證，所以，教師們在課前準備好教案是很有必要的。下面是小編分享給大家的初中數學八年級上冊教案的資料，希望大家喜歡!
初中數學八年級上冊教案一
13.2.3 三角形全等的條件***三***
教學目標
1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.
2.三角形全等條件小結.
3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.
4.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.
教學重點
已知兩角一邊的三角形全等探究.
教學難點
靈活運用三角形全等條件證明.
教學過程
Ⅰ.提出問題，創設情境
1.複習：***1***三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?
三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.
***2***到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什麼?
三種：①定義;②SSS;③SAS.
2.在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?
Ⅱ.匯入新課
問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能?
1.兩角和它們的夾邊.
2.兩角和其中一角的對邊.
問題2：三角形的兩個內角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什麼規律?
將所得三角形重疊在一起，發現完全重合，這說明這些三角形全等.
提煉規律：
兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等***可以簡寫成“角邊角”或“ASA”***.
問題3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?
①先用量角器量出∠A與∠B的度數，再用直尺量出AB的邊長.
②畫線段A′B′，使A′B′=AB.
③分別以A′、B′為頂點，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.
④射線A′D與B′E交於一點，記為C′
即可得到△A′B′C′.
將△A′B′C′與△ABC重疊，發現兩三角形全等.
兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等***可以簡寫成“角邊角”或“ASA”***.
思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等”呢?
探究問題4：
如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結論嗎?
證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF***ASA***.
兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等***可以簡寫成“角角邊”或“AAS”***.
[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.
求證：AD=AE.
[分析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.
證明：在△ADC和△AEB中
所以△ADC≌△AEB***ASA***
所以AD=AE.
Ⅲ.隨堂練習
***一***課本P99練習1、2.
***二***補充練習
圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.
答案：圖***1***中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖***2***由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.
Ⅳ.課時小結
至此，我們有五種判定三角形全等的方法：
1.全等三角形的定義
2.判定定理：邊邊邊***SSS*** 邊角邊***SAS*** 角邊角***ASA*** 角角邊***AAS***
推證兩三角形全等時，要善於觀察，尋求對應相等的條件，從而獲得解題途徑.
Ⅴ.作業
1.課本習題13.2─5、6、11題.
課後作業：<<課堂感悟與探究>>
板書設計
初中數學八年級上冊教案二
13.2.3 三角形全等的條件---直角三角形全等的判定***四***
教學目標
1、經歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程;
2、掌握直角三角形全等的條件，並能運用其解決一些實際問題。
3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考並進行簡單的推理。
教學重點
運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學難點
熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學過程
Ⅰ.提出問題，複習舊知
1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、
2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是 、 ，
斜邊是
3、如圖，AB⊥BE於C，DE⊥BE於E，
***1***若∠A=∠D，AB=DE，
則△ABC與△DEF ***填“全等”或“不全等” ***
根據 ***用簡寫法***
***2***若∠A=∠D，BC=EF，
則△ABC與△DEF ***填“全等”或“不全等” ***
根據 ***用簡寫法***
***3***若AB=DE，BC=EF，
則△ABC與△DEF ***填“全等”或“不全等” ***
根據 ***用簡寫法***
***4***若AB=DE，BC=EF，AC=DF
則△ABC與△DEF ***填“全等”或“不全等” ***
根據 ***用簡寫法***
Ⅱ.匯入新課
***一***探索練習：***動手操作***：
已知線段a ，c ***a<c*** 和一個直角 利用尺規作一個Rt△ABC，使∠C=∠，
AB=c ，CB= a
1、按步驟作圖： a c
① 作∠MCN=∠=90°，
② 在射線 CM上擷取線段CB=a，
③以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN於點A，
④連結AB
2、與同桌重疊比較，是否重合?
3、從中你發現了什麼?
斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.***HL***
***二***鞏固練習：
1. 如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，
則△ADB與△ADC ***填“全等”或“不全等” ***
根據 ***用簡寫法***
2.如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
***1***若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，
根據
***2***若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，
根據
***3***若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，
根據
***4***若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，
根據
***5*** 若AC=BD，CE=DF***或AE=BF***，則△ACE≌△BDF，
根據
3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有*** ***
***A*** 兩條直角邊對應相等 ***B***斜邊和一銳角對應相等
***C***斜邊和一條直角邊對應相等 ***D***兩個銳角對應相等
4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC於F，DE⊥BC於E，
AB=DC，BE=CF，你認為AB平行於CD嗎?說說你的理由
答：
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC ***已知***
∴ ∠AFB=∠DEC= °***垂直的定義***
在Rt△ 和Rt△ 中
∴ ≌ *** ***
∴∠ = ∠ *** ***
∴ ***內錯角相等，兩直線平行***
5、如圖，廣場上有兩根旗杆，已知太陽光線AB與DE是平行的，經過測量這兩根旗杆在太陽光照射下的影子是一樣長的，那麼這兩根旗杆高度相等嗎?說說你的理由。
***三***提高練習：
1、判斷題：
***1***一個銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等。*** ***
***2***一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等*** ***
***3***一個銳角與一斜邊對應相等的兩個直角三角形全等*** ***
***4***兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等*** ***
***5***兩邊對應相等的兩個直角三角形全等*** ***
***6***兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等*** ***
***7***一個銳角與一邊對應相等的兩個直角三角形全等*** ***
***8***一直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等*** ***
2、如圖，∠D=∠C=90°，請你再新增一個條件，使△ABD≌△BAC，並在
新增的條件後的*** ***內寫出判定全等的依據。
***1*** *** ***
***2*** *** ***
***3*** *** ***
***4*** *** ***
課時小結
至此，我們有六種判定三角形全等的方法：
1.全等三角形的定義
2.邊邊邊***SSS***
3.邊角邊***SAS***
4.角邊角***ASA***
5.角角邊***AAS***
6.HL***僅用在直角三角形中***
作業
1.課本習題13.2─10、12題.
課後作業：<<課堂感悟與探究>>
初中數學八年級上冊教案三
13.3 角的平分線的性質***一***
教學目標
1、應用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理.
2.會用尺規作一個已知角的平分線.
教學重點
利用尺規作已知角的平分線.
教學難點
角的平分線的作圖方法的提煉.
教學過程
Ⅰ.提出問題，創設情境
問題1：三角形中有哪些重要線段.
問題2：你能作出這些線段嗎?
Ⅱ.匯入新課
在學直角三角形全等的條件時做過這樣一個題：
在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB.MC與NC交於C點.
求證：∠MOC=∠NOC.
通過證明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可證明∠MOC=∠NOC，所以射線OC就是∠AOB的平分線.
受這個題的啟示，我們能不能這樣做：
在已知∠AOB的兩邊上分別擷取OM=ON，再分別過M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC與NC交於C點，連線OC，那麼OC就是∠AOB的平分線了.
思考：這個方案可行嗎?
***學生思考、討論後，統一思想，認為可行***
議一議：下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎?
要說明AC是∠DAC的平分線，其實就是證明∠CAD=∠CAB.
∠CAD和∠CAB分別在△CAD和△CAB中，那麼證明這兩個三角形全等就可以了.
看看條件夠不夠.
所以△ABC≌△ADC***SSS***.
所以∠CAD=∠CAB.
即射線AC就是∠DAB的平分線.
作已知角的平分線的方法：
已知：∠AOB.
求作：∠AOB的平分線.
作法：
***1***以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB於M、N.
***2***分別以M、N為圓心，大於MN的長為半徑作弧.兩弧在∠AOB內部交於點C.
***3***作射線OC，射線OC即為所求.
議一議：
1.在上面作法的第二步中，去掉“大於MN的長”這個條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎?
總結：
1.去掉“大於MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線.
2.若分別以M、N為圓心，大於MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.
3.角的平分線是一條射線.它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.
練一練：
任意畫一角∠AOB，作它的平分線.
探索活動
按以下步驟摺紙
1、在準備好的三角形的每個頂點上標好字母;A、B、C。把角A對摺，使得這個角的兩邊重合。
2、在摺痕***即平分線***上任意找一點C，
3、過點C折OA邊的垂線，得到新的摺痕CD，其中，點D是摺痕與OA的交點，即垂足。
4、將紙開啟，新的摺痕與OB邊交點為E。
角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
下面用我們學過的知識證明發現：
如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求證：OE=OD。
Ⅲ.隨堂練習
課本P106練習.
練後總結：
平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直.將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB也垂直.
Ⅳ.課時小結
本節課中我們利用已學過的三角形全等的知識，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規畫法，並進一步探究到角平分線的性質.
Ⅴ.課後作業
1.課本P108習題13.2─1、2.
課後作業：<<課堂感悟與探究>>
思考
1.在一節數學課上，老師要求同學們練習一道題，題目的圖形如圖所示，圖中的BD是∠ABC的平分線，在同學們忙於畫圖和分析題目時，小明同學忽然興奮地大聲說：“我有個發現!”原來他自己創造了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法.他的方法是這樣的，在AB上取點E，使BE=BC，然後畫DE⊥AB交AC於D，那麼BD就是∠ABC的平分線.
有的同學對小明的畫法表示懷疑，你認為他的畫法對不對呢?請你來說明理由.
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