高二數學常考知識點總結

　　高二數學有很多知識，但是並不是全部都會考，其中有一部分是常考的，我們針對這部分學習能提高效率哦。小編整理了相關資料，希望能幫助到您。

　　一、曲線與方程

　　1.橢圓

　　橢圓的定義是橢圓章節的基礎內容，高考對本節內容的考查可能仍然將以求橢圓的方程和研究橢圓的性質為主，兩種題型均有可能出現.橢圓方面的知識與向量等知識的綜合考查命題趨勢較強。

　　2.雙曲線

　　標準方程的求法：雙曲線標準方程最常用的兩種方法是定義法和待定係數法.利用定義法求解，首先要熟悉雙曲線的定義，只要知道雙曲線的焦點和雙曲線上的任意一點的座標都可以運用定義法求解其標準方程;解法二是利用待定係數法求解，是求雙曲線方程的根本方法之一，其思想是根據題目中的條件確定雙曲線方程中的係數a,b，主要是解方程組;解法三是利用共焦點曲線系方程求解，其要點是根據題目中的一個條件寫出含一個引數的共焦點的二次曲線系方程，再根據另外一個條件求出這個引數.

　　3.拋物線

　　1***利用已知條件求拋物線方程，一般有兩種方法：待定係數法和軌跡法。

　　2***韋達定理的熟練運用，可以防止運算複雜的焦點座標，巧妙利用拋物線的性質進行解題。

　　3***焦點弦的幾何性質是答題中容易忽略的問題，在複雜的求解拋物線方程中，運用好這方面的知識能夠少走很多彎路。

　　用點差法解圓錐曲線的中點弦問題

　　二、空間幾何體

　　1.空間幾何體的考查主要以其識別和應用為主，以填空題的形式出現，分值大約在5分。對空間幾何體的形狀、位置關係、數量特徵、表面積和體積的命題需要加以關注。

　　2.球的面積和體積：計算球的面積和體積就要求出球的半徑，在具體的空間幾何體中，首先要確定球心的位置，這樣才能根據已知資料求出半徑，除球以外的空間幾何體在求體積時都離不開”高“，要注意使用線面垂直的相關定理確定高線。

　　三、正弦定理和餘弦定理

　　1.正弦定理

　　在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　2.餘弦定理

　　三角形中，任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去另兩邊及其夾角的餘弦的積的兩倍。

　　3.例題：熊丹老師教你正弦定理做題時的注意事項

　　五、常用邏輯用語：

　　1、四種命題：

　　⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p

　　注：1、原命題與逆否命題等價;逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉化。

　　2、注意命題的否定與否命題的區別：命題 否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

　　3、邏輯聯結詞：

　　⑴且***and*** ：命題形式 p q; p q p q p q p

　　⑵或***or***：命題形式 p q; 真 真 真 真 假

　　⑶非***not***：命題形式 p . 真 假 假 真 假

　　假 真 假 真 真

　　假 假 假 假 真

　　“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”;

　　“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;

　　“非命題”的真假特點是“一真一假”

　　4、充要條件

　　由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件;由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。

　　5、全稱命題與特稱命題：

　　短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號 表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

　　短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

　　全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p： 。

　　特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p： ;