高中數學思想與方法

　　美國著名數學教育家波利亞說：掌握數學就意味著要善於解題。而當我們解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去“套”，今天，小編為你帶來了。

　　高中數學思想

　　①常用數學方法：配方法、換元法、待定係數法、數學歸納法、引數法、消去法***方程方法***等;

　　②數學邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等;

　　③數學思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等;

　　④常用數學思想：函式與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化與化歸思想等。

　　數學思想方法與數學基礎知識相比較，它有較高的地位和層次。數學知識是數學內容，可以用文字和符號來記錄和描述，隨著時間的推移，記憶力的減退，將來可能忘記。而數學思想方法則是一種數學意識，只能夠領會和運用，屬於思維的範疇，用以對數學問題的認識、處理和解決，掌握數學思想方法，不是受用一陣子，而是受用一輩子，即使數學知識忘記了，數學思想方法也還是對你起作用。

　　數學思想方法中，數學基本方法是數學思想的體現，是數學的行為，具有模式化與可操作性的特徵，可以選用作為解題的具體手段。數學思想是數學的靈魂，它與數學基本方法常常在學習、掌握數學知識的同時獲得。

　　可以說，“知識”是基礎，“方法”是手段，“思想”是深化，提高數學素質的核心就是提高學生對數學思想方法的認識和運用，數學素質的綜合體現就是“能力”。

　　高中數學方法

　　一、思路為楣樑，建立高中數學思維

　　高中數學的總體思路即為對變數的研究，與初中數學偏重對定量研究不同，這就要求同學們對變數的研究方法有一個總體的把握，其中最重要的方法之一就是函式。作為貫穿整個高中數學的不二主角，從函式的基本性質，到具體函式的引入，再到函式與方程、幾何、數列、不等式的聯絡，乃至令大家望而卻步的導數，函式始終是這些問題研究的中心。因此，建議大家對函式部分的知識點扎實吃透，並適當涉獵競賽內容作為拓展，從而建立起處理函式問題的基本思路框架，培養一種數學直覺。

　　對於各個不同的部分，應根據其特點，分別採取不同的思路。例如立體幾何重在對空間想象力的培養，因此，長久持續的做題有利於空間洞察力的養成。而解析幾何部分則應注重對規律的總結及不同型別習題的歸納。至於不等式、導數等較為靈活，、難度較高的部分來說，應主抓典型例題的思路，適當涉獵新題型，不要一味追求難題。

　　二、練習做磚瓦，多做好題，掌握技巧

　　說到做題，首先要澄清一點，做題追求的不是數量，而是質量。首先要做符合高考思路的題。其次要有方法、有步驟，不可盲目做題。對於高一、高二的同學，多做一些題目是有好處的。但對於高三的同學，則應主攻高考題，並注重效率。切不可因數學一科，耽誤其餘科目。至於做題的具體方法，我總結有三，供大家參考。

　　1.掌握例題

　　書本上的例題及老師在課堂上講的例題一定是極具代表性的，因此，對於這些例題一定要牢記，就算無法理解，暫時的死記硬背也是可以的。因為當積累到一定量時，也許你就會豁然開朗。

　　2.歸納總結型別題

　　當做的題積累到一定量時，就要開始總結相似的型別題，並抓住其主要思路，細枝末節可以忽略。為此可以準備一個專門的總結本，一部分用來記錄對你有啟示的題，一部分用來在出現幾道相似的題後總結思路。

　　3.適當做題加以鞏固

　　這部分我就不用多說了，自有各位敬愛的數學老師替我督促你們。

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