高中數學解題的方法

　　掌握正確有效的解題方法和解題技巧,不僅可以有助於學生快速解題,更加可以幫助學生培養好的數學素養。下面是小編為你整理的高中數學解題方法，一起來看看吧。

　　高中數學解題方法：立體幾何篇

　　高考立體幾何試題一般共有4道***選擇、填空題3道，解答題1道***，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當然，二者均應以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關係的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。

　　知識整合

　　1.有關平行與垂直***線線、線面及面面***的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題***包括論證、計算角、與距離等***中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行***垂直***、線面平行***垂直***、面面平行***垂直***相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2. 判定兩個平面平行的方法：

　　***1***根據定義--證明兩平面沒有公共點;

　　***2***判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;

　　***3***證明兩平面同垂直於一條直線。

　　3.兩個平面平行的主要性質：

　　***1***由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

　　***2***由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面。

　　***3***兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那

　　麼它們的交線平行“。

　　***4***一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。

　　***5***夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

　　***6***經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

　　以上性質***2***、***3***、***5***、***6***在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。

　　解答題分步驟解決可多得分

　　1. 合理安排，保持清醒。數學考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，儘量放鬆。然後帶齊用具，提前半小時到考場。

　　2. 通覽全卷，摸透題情。剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽全卷，儘量從卷面上獲取更多的資訊，摸透題情。這樣能提醒自己先易後難，也可防止漏做題。

　　3 .解答題規範有序。一般來說，試題中容易題和中檔題佔全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。對於解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規範化，關鍵步驟不能丟，如三種語言***文字語言、符號語言、圖形語言***的表達要規範，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注意算理演算法，應用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結構……對於解答題中的難題，得滿分很困難，可以採用“分段得分”的策略，因為高考***微博***閱卷是“分段評分”。比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什麼程度就解決到什麼程度，獲取一定的分數。有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但後面的小問如果根據前面的結論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結論先解答後面的，這樣跳步解答也可以得分。

　　高中數學解題方法：數列問題篇

　　數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函式、對數函式和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函式與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定係數法等基本數學方法。

　　近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;

　　***1***數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。

　　***2***數列與其它知識的結合，其中有數列與函式、方程、不等式、三角、幾何的結合。

　　***3***數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函式、不等式的綜合作為最後一題難度較大。

　　知識整合

　　1. 在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;

　　2. 在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯絡，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，

　　進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。

　　3. 培養學生善於分析題意，富於聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函式的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.