中學數學論文發表範本

　　數學是研究空間形式和數量關係的一門學科，是人們認識世界、改造世界過程中產生和發展的一門科學。下文是小編為大家蒐集整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!

　　篇1

　　淺析中學數學中的發散思維

　　摘 要：數學學習的目的，從根本上說就是，通過對與數學有關的結論、概念的應用，解決數學習題或者實際問題。對於一些習題，如果老師怎麼教，學生就怎麼做，那樣就會限制學生的想象力、創造力;而如果能針對題目的特點，鍛鍊學生的解題技巧，這樣不僅能提高學生解題能力，而且還能培養學生髮散思維的能力。

　　關鍵詞：中學 數學 發散思維

　　1 發散思維在數學解題中的作用

　　在數學學習中能夠合理的運用發散思維具有很重要的作用，主要體現在以下幾個方面。

　　第一，能夠增強學生的思維能力，提高學生分析問題、解決問題的能力。發散思維最重要的問題就是發散。發散，顧名思義，就是從一個點向四面八方擴散。發散思維就是在由這個點到那個點的遞進過程中去思考、去分析、去比較，通過將所學知識和已有知識進行整合，從而達到解決問題、舉一反三的目的。因此，學生的思維能夠在教學過程中通過發散思維方式得到多角度、全方面的鍛鍊。

　　第二，通過發散思維，學生能夠更系統、更全面的瞭解課本知識，使課本上所講述的知識點在學生心裡都有一個大概的輪廓，這樣對教師授課時各個知識點的銜接及過度有很大幫助。

　　第三，通過發散思維，能夠擴大學生所學知識的範圍，增加課本的容量。課堂上教師講到一個知識點，學生可以發散思維由此及彼想到課本上沒有的知識點，這樣能夠彌補課本知識點不全面這個缺點。

　　第四，學生在發散思維時能適時地聯絡到以前學過的知識，這樣就對舊的知識點進行了複習，並且通過發散思維使新舊知識相互整合，對理解和記憶有很大幫助。

　　由此可見，發散思維對數學學習有非常重要的作用，因此在教學時，要對學生髮散思維能力加強培養。

　　2 培養髮散思維的方法

　　中學數學教學中，教師不僅要傳授知識，更應該不斷地啟發學生的發散思維。

　　2.1 為發散思維營造愉悅的氛圍

　　首先，愉悅的教學環境是培養學生髮散思維的基礎，如果在學習的過程中學生只是被動式的學，那思維就不會發散，所以，教師要為學生創造愉悅的氛圍以便更好的培養學生的發散思維。其次，教師在教學中應適當給學生提供獨立思考問題的機會。通過創設思維情景，引導學生擴散思維。例如，授課過程中結合生活實際，穿插些小故事、小笑話，這樣既能激發學生學習的興趣，也能培養學生的發散思維。還有，改變教師是主角的教學模式，使學生真正做學習的主人。課堂討論是非常有效的一種方法，教師通過組織課堂討論並參與其中，不僅培養了學生善於思考、善於發現問題、質疑問題的能力，而且使學生之間的思維相互擴散，取長補短。

　　2.2 肯定並鼓勵學生的發散思維

　　在數學學習中，經常有學生對某個題目有異於他人的解題方法，對於這種否定教材的情況，教師不僅不能訓斥學生，還要及時地肯定並鼓勵，為學生以後的發散思維創造良好的基礎。

　　2.3 加強基礎知識，多途徑訓練發散思維

　　首先，要加強學生基礎知識的教學。學生不僅要準確掌握每個知識點，而且能將多個知識點相互聯絡，增強數學思維靈活度。如果基礎知識掌握不牢固，那麼思維在發散時便會處處受阻，有很大的狹窄性。還有，課堂訓練時適當進行“一題多解、一題多變、一題多問”的教學活動。採用“一題多解”可以使學生髮現同一題目的不同解法，並對各種解法相互比較，找到最簡單的解題途徑，發現內在規律;採用“一題多變”可以預防學生思維定式，能培養學生多想多變的能力。例如，授課時，可以從簡單的題目入手，由淺入深，使學生對課堂內容產生興趣。在練習時，對較難的題目，可以通過“一題多變”，轉變為多個較為簡單的問題，讓學生找到突破口，從而培養學生的解題能力。同時，讓學生自己嘗試改變題目，通過對新題的解答從而對知識進行重組;採用“一題多問”可以引導學生思維的發散，增強學生思維的靈活度。

　　例如：已知***x-y***2-4***y-z******z-x***=0，求證：2z=y+x。

　　簡析：這個題目就是一種典型的恆等變形題，它是從一個等式進行證明另一個等式***如下解法一***;所以先要考慮這些***x-y***、***y-z***、***z-x***間存在什麼樣的關係***如下解法二***。

　　證法一：化簡為***x2+y2-2yx***-4***yz-yx-z2+zx***=0整理為4z2-4***y+x***z+***y+x***2=0，***2z-y-x***2=0，從而得出結果2z=y+x。

　　證法二;因為x-y=***x-z***-***y-z***所以[***x-z***-***y-z***]2-4***y-z******z-x***=0。

　　於是***x-z***2+***y-z***2-2***x-z******y-z***-4***y-z******z-x***=0，

　　所以[***x-z***2+***y-z***2+2***x-z******y-z***=0，即[***x-z***+***y-z***]2=0，從而2z=y+x。

　　2.4 引導學生聯想，培養思維發散

　　思維通過聯想而發散，一個人發散思維能力的強弱，與他是否善於聯想有很大關係。在教學中，教師要善於引導學生聯想，這樣才能使學生的思路更加廣闊。例如，通過比較經典的例題去引導學生聯想，從新的角度、新的方向去思考問題、解決問題，從而達到鞏固已學知識的目的。

　　2.5 訓練逆向思維，培養思維發散

　　逆向思維是對已經成定論的觀點反過來思考的一種思維方式。教師在教學中，應引導學生在遇到難點時，通過逆向思維，從相反方向去思考問題，從而找到問題的解決方法。通過訓練學生的逆向思維，可以克服學生的思維定勢，對於培養學生髮散思維具有很大幫助。

　　例如，設x，y，z是整數，方程，x+y+z=0，說明y-4xz≠2006成立。此題從正面進行解題一定存在很大難度，此時教師可以指引學生從另一個角度進行思考解題，也就是從反方向解題。假設y-4xz=2006成立，則y一定是偶數。理由：若y是奇數，則x也是奇數，又因為4xz是偶數，則y-4xz必是奇數，當2006是偶數時，必然產生矛盾，所以y一定是偶數。令y=2a，y-4xz=4a，-4xz一定是4的倍數，而2006不是4的位數，出現矛盾，由此可得y-4xz不可能是2006。

　　3 結語

　　由此可見，在數學學習中，除了讓學生打好基礎外，還要培養學生髮散思維的能力，這樣不僅能培養學生分析問題、解決問題的能力，還能讓學生更好的應對考試和未來發展需要。

　　參考文獻

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