八年級數學證明同步檢測試題
在課程即將結束之際，教師們要如何準備檢測題呢?接下來是小編為大家帶來的，供大家參考。
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一.選擇題：***每小題3分，共45分***
1.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為*** ***
***A***60° ***B***120° ***C***60°或150° ***D***60°或120
2.已知等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為*** ***
***A***12或9 ***B***12 ***C***9 ***D***7
3.如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB於D，則∠DCB等於*** ***
***A***44° ***B***68° ***C***46° ***D***22°
4.如圖***1***，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC，將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個數是*** ***
***A***1 ***B***2 ***C***3 ***D***4
5.如圖，電線杆AB的中點C處有一標誌物，在地面D處測得標誌物的仰角為45°，若點D到電線杆底部點B的距離為a，則電線杆AB的長可以表示為*** ***
***A***a ***B***2a ***C*** a ***D*** a
6.如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC中點，E為AD上任意一點，過C作CF∥AB交BE的延長線於F，交AC於G，連線CE，下列結論中正確的有*** ***
①AD平分∠BAC
②BE=CF
③BE=CE
④若BE=5，GE=4，則GF=
***A***1個 ***B***2個 ***C***3個 ***D***4個
7.下列命題中的假命題是*** ***
***A***有一個角為60°的等腰三角形一定是等邊三角形
***B***有一個角為45°的等腰三角形一定是等腰直角三角形
***C***等腰三角形一腰上的高與底邊夾角等於頂角的一半
***D***等腰直角三角形底邊上的高等於底邊的一半
8.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AD⊥BC於D，若BD=a，則CD等於*** ***
***A***2a ***B*** ***C***3a ***D***
9.不能使兩個直角三角形全等的條件是*** ***
***A***一條直角邊及其對角對應相等 ***B***斜邊和一條直角邊對應相等
***C***斜邊和一銳角對應相等 ***D***兩個銳角對應相等
10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，BC=BD，如果AC=3cm，那麼AE+DE等於*** ***
***A***2cm ***B***3cm ***C***4cm ***D***5cm
11.具備下列條件的兩個三角形，可以證明它們全等的是*** ***
***A***一邊和這邊上的高對應相等 ***B***兩邊和第三邊上的中線對應相等
***C***兩邊和其中一邊的對角對應相等 ***D***直角三角形的斜邊對應相等
12.下列命題中，假命題是*** ***
***A***兩個全等三角形的對應高相等 ***B***三個角對應相等的兩個三角形全等
***C***頂角和一腰對應相等的兩個等腰三角形全等
***D***一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等
13.如圖，△ABC是等邊三角形，AD是高，並且AB恰好是DE的垂直平分線，則下列結論正確的是*** ***
***A***△ABC≌△AED ***B***△AED是等邊三角形
***C***∠EAB=60° ***D***AD>DE
14.如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，則下列結論正確的是*** ***
***A***△CDE是等邊三角形 ***B***DE=AB
***C***點D線上段BE的垂直平分線上 ***D***點D在AB的垂直平分線上
15.如圖，在Rt△ABC中，過直角邊AC上的一點P，作直線交AB於點M，交BC的延長線於點N，且∠APM=∠A，則下列說法正確的是*** ***
***A***點M在BN的垂直平分線上 ***B***∠A=∠N
***C***PN=AP ***D***點N在BM的垂直平分線上
二.填空題：***每小題3分，共36分***
1.已知等腰三角形的一個內角是100°，則其餘兩個角的度數分別是 .
2.如圖，一個頂角為40°的等腰三角形紙片，剪去頂角後，得到一個四邊形，則∠1+∠2= .
3.等腰三角形的兩邊長分別為5cm和2cm，則它的周長是 cm.
4.如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高AD= .
5.等腰直角三角形的斜邊長為 ，則此三角形的腰長為 .
6.如圖，BD=AD=AE，且∠B=∠C=36°，則圖中有等腰三角形 個.
7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥AB，則圖中有等腰三角形 個.
8.如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，AC=12cm，則CD= .
9.如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，則圖中等腰三角形共有 個.
10.如圖所示，AB=AC，AC上一點D在AB的垂直平分線上，若△ABC的周長為16cm，△BCD的周長為10cm，則AB的長為 .
11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，則AC= .
12.等腰三角形的一腰長為10cm，底角為15°，則一腰上的高等於 .
三.解答題：***共31分***
1.***本題8分***如圖，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AC於D，求∠DBC的度數.
2.***本題11分***如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，DE⊥AB於E，
求證：點A在∠CDE的平分線上.
3.***本題12分***如圖，AC=DB，∠A=∠D，AB、CD交於點P
求證：***1***PA=PD;
***2***點P到OA、OD的距離相等;
***3***點P在∠AOD的平分線上.