高二數學不等式解法介紹
高二數學不等式是很多同學的大“心腹大患”,不等式的解法有哪些呢?下面是小編為大家整理的高二數學不等式的解法,希望對大家有所幫助!
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***1***一元二次不等式:一元二次不等式二次項係數小於零的,同解變形為二次項係數大於零;
***2***絕對值不等式:
注意:
***1***解有關絕對值的問題,考慮去絕對值,去絕對值的方法有:
⑴對絕對值內的部分按大於、等於、小於零進行討論去絕對值;
***2***通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負值。
***3***含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分割槽間討論”的方法來解。
***4***分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;
***5***不等式組的解法:分別求出不等式組中,每個不等式的解集,然後求其交集,即是這個不等式組的解集,在求交集中,通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上,取它們的公共部分。
***6***解含有引數的不等式:
解含引數的不等式時,首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論:
①不等式兩端乘除一個含引數的式子時,則需討論這個式子的正、負、零性.
②在求解過程中,需要使用指數函式、對數函式的單調性時,則需對它們的底數進行討論.
③在解含有字母的一元二次不等式時,需要考慮相應的二次函式的開口方向,對應的一元二次方程根的狀況***有時要分析△***,比較兩個根的大小,設根為***或更多***但含引數,要討論。
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