高二上冊數學不等式知識點彙總

　　不管學什麼科目，課後複習自然是少不了的，複習是對我們以往所學知識的一個鞏固提高，特別是高中數學知識點比較複雜多樣化，更需要我們抽出大量的時間進行預習、複習、總結。以下是小編為您整理的關於的相關資料，供您閱讀。

　　：不等式基本知識

　　1.解不等式問題的分類

　　***1***解一元一次不等式.

　　***2***解一元二次不等式.

　　***3***可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.

　　①解一元高次不等式;

　　②解分式不等式;

　　③解無理不等式;

　　④解指數不等式;

　　⑤解對數不等式;

　　⑥解帶絕對值的不等式;

　　⑦解不等式組.

　　2.解不等式時應特別注意下列幾點：

　　***1***正確應用不等式的基本性質.

　　***2***正確應用冪函式、指數函式和對數函式的增、減性.

　　***3***注意代數式中未知數的取值範圍.

　　3.不等式的同解性

　　***5***|f***x***|< p="">

　　***6***|f***x***|>g***x***①與f***x***>g***x***或f***x***<-g***x******其中g***x***≥0***同解;②與g***x***<0同解.

　　***9***當a>1時，af***x***>ag***x***與f***x***>g***x***同解，當0ag***x***與f***x***< p="">

　　：等式的證明

　　1.不等式證明的依據

　　***2***不等式的性質***略***

　　***3***重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;***a-b***2≥0***a、b∈R***

　　②a2+b2≥2ab***a、b∈R，當且僅當a=b時取“=”號***

　　2.不等式的證明方法

　　***1***比較法：要證明a>b***a0***a-b<0***，這種證明不等式的方法叫做比較法.

　　用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.

　　***2***綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推匯出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

　　***3***分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

　　證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.

　　：不等式的性質

　　1.兩個實數a與b之間的大小關係

　　2.不等式的性質

　　***4*** ***乘法單調性***

　　3.絕對值不等式的性質

　　***2***如果a>0，那麼

　　***3***|a•b|=|a|•|b|.

　　***5***|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.

　　***6***|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.