九年級數學上期末試卷
初三數學期末考只是你成功的第一站，你一定會通過的，努力之後，剩下的就是相信自己!為大家整理了，歡迎大家閱讀!
九年級數學上期末試題
一、選擇題***本題共8小題，每小題3分，共24分***
1.拋物線y=2x2﹣1的頂點座標是*** ***
A.***0，﹣1*** B.***0，1*** C.***1，0*** D.***﹣1，0***
2.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為*** ***
A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根
C.只有一個實數根 D.沒有實數根
3.如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，∠BAC=70°，則∠OCB的度數為*** ***
A.10° B.20° C.30° D.40°
4.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分為6個大小相同的扇形，指標的位置固定，轉動的轉盤停止後，其中的某個扇形會恰好停在指標所指的位置***指標指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形***，指標指向陰影區域的概率是*** ***
A. B. C. D.
5.四名運動員參加了射擊預選賽，他們成績的平均環數 及其方差s2如表所示.如果選出一個成績較好且狀態穩定的人去參賽，那麼應選*** ***
甲 乙 丙 丁
7 8 8 7
S2 1 1 1.2 1.8
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.將y=x2向上平移2個單位後所得的拋物線的解析式為*** ***
A.y=x2+2 B.y=x2﹣2 C.y=***x+2***2 D.y=***x﹣2***2
7.某社群青年志願者小分隊年齡情況如下表所示：
年齡***歲*** 18 19 20 21 22
人數 2 5 2 2 1
則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是*** ***
A.2，20歲 B.2，19歲 C.19歲，20歲 D.19歲，19歲
8.如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經過點C，若AC=BC= ，則圖中陰影部分的面積是*** ***
A. B. C. D. +
二、填空題***共10小題，每小題3分，共計30分***
9.已知圓錐的底面半徑是1cm，母線長為3cm，則該圓錐的側面積為 cm2.
10.函式y=﹣***x﹣1***2+3的最大值為 .
11.不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是 .
12.點A***2，y1***、B***3，y2***是二次函式y=﹣***x﹣1***2+2的圖象上兩點，則y1 y2.
13.已知m是關於x的方程x2﹣2x﹣3=0的一個根，則2m2﹣4m= .
14.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠BOD=100°，則∠BCD= °.
15.超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質測試的成績如表：
測試專案 創新能力 綜合知識 語言表達
測試成績***分數*** 70 80 92
將創新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是 分.
16.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB於點E，若AB=10，CD=8，則BE= .
17.二次函式y=ax2+bx+c的部分對應值如下表：
x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 …
y … ﹣54 ﹣36 ﹣12 ﹣6 ﹣6 ﹣22 …
當x=﹣1時，對應的函式值y= .
18.二次函式y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2 個單位長度，以AB為邊作等邊△ABC，使點C落在該函式y軸右側的圖象上，則點C的座標為 .
三、解答題***本題共9小題，共計96分***
19.解方程
***1***x2+4x﹣5=0
***2***3x***x﹣5***=4***5﹣x***
20.已知：△ABC在直角座標平面內，三個頂點的座標分別為A***﹣1，2***、B***﹣2，1***、C***1，1******正方形網格中每個小正方形的邊長是1個單位長度***.
***1***△A1B1C1是△ABC繞點 逆時針旋轉 度得到的，B1的座標是 ;
***2***求出線段AC旋轉過程中所掃過的面積***結果保留π***.
21.在一次中學生田徑運動會上，根據參加男子跳高初賽的運動員的成績***單位：m***，繪製出如下的統計圖①和圖②，請根據相關資訊，解答下列問題：
***Ⅰ***圖1中a的值為 ;
***Ⅱ***求統計的這組初賽成績資料的平均數、眾數和中位數;
***Ⅲ***根據這組初賽成績，由高到低確定9人進入複賽，請直接寫出初賽成績為1.65m的運動員能否進入複賽.
22.四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻後，如圖2背面朝上放置在桌面上.小明進行摸牌遊戲：
***1***如果小明隨機地從中抽出一張撲克牌，則牌面數字恰好為4的概率= ;牌面數字恰好為5的概率= ;
***2***如果小明從中隨機同時抽取兩張撲克牌，請用樹狀圖或表格的方法列出所有可能的結果並求出兩張牌面數字之和為奇數時的概率.
23.如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線於點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE.
***1***求證：DE是⊙O的切線;
***2***若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積.
24.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交於A***﹣1，0***，B***3，0***兩點.
***1***求該拋物線的解析式;
***2***求該拋物線的對稱軸以及頂點座標;
***3***設***1***中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什麼位置時，滿足S△PAB=8，並求出此時P點的座標.
25.2016年3月國際風箏節在銅仁市萬山區舉辦，王大伯決定銷售一批風箏，經市場調研：蝙蝠型風箏進價每個為10元，當售價每個為12元時，銷售量為180個，若售價每提高1元，銷售量就會減少10個，請回答以下問題：
***1***用表示式表示蝙蝠型風箏銷售量y***個***與售價x***元***之間的函式關係***12≤x≤30***;
***2***王大伯為了讓利給顧客，並同時獲得840元利潤，售價應定為多少?
***3***當售價定為多少時，王大伯獲得利潤最大，最大利潤是多少?
26.如圖1，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AD=4cm，AB=dcm.動點E、F分別從點D、B出發，點E以1cm/s的速度沿邊DA向點A移動，點F以1cm/s的速度沿邊BC向點C移動，點F移動到點C時，兩點同時停止移動.以EF為邊作正方形EFGH，點F出發xs時，正方形EFGH的面積為ycm2.已知y與x的函式圖象是拋物線的一部分，如圖2所示.請根據圖中資訊，解答下列問題：
***1***自變數x的取值範圍是 ;
***2***d= ，m= ，n= ;
***3***F出發多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2?
27.在平面直角座標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的座標分別是***0，4***、***﹣1，0***，將此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到平行四邊形A′B′OC′.
***1***如拋物線經過點C、A、A′，求此拋物線的解析式;
***2***在***1***情況下，點M是第一象限內拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，△AMA′的面積最大?最大面積是多少?並求出此時M的座標;
***3***在***1***的情況下，若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q座標為***1，0***，當P、N、B、Q構成以BQ作為一邊的平行四邊形時，求點P的座標.
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