七年級數學上期末試卷附答案

　　再過一段時間，就即將迎來七年級數學上期末考試了，同學們都複習好數學知識了嗎?以下是小編為你整理的七年級數學上期末試卷，希望對大家有幫助!

　　七年級數學上期末試卷

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***：

　　1.﹣2的倒數是***　　***

　　A.﹣ B. C.﹣2 D.2

　　2.阿里巴巴資料顯示，2015年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超912億元，資料912億用科學記數法表示為***　　***

　　A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010

　　3.下列調查中，其中適合採用抽樣調查的是***　　***

　　①檢測深圳的空氣質量;

　　②為了解某中東呼吸綜合徵***MERS***確診病人同一架飛機乘客的健康情況;

　　③為保證“神舟9號”成功發射，對其零部件進行檢查;

　　④調查某班50名同學的視力情況.

　　A.① B.② C.③ D.④

　　4.下列幾何體中，從正面看***主檢視***是長方形的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　5.下列運算中，正確的是***　　***

　　A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2***x﹣3y***=﹣2x+3y

　　C. D.5x2﹣2x2=3x2

　　6.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然後過這兩點彈出一條墨線，這是因為***　　***

　　A.兩點之間，線段最短

　　B.兩點確定一條直線

　　C.過一點，有無數條直線

　　D.連線兩點之間的線段叫做兩點間的距離

　　7.已知2x3y2m和﹣xny是同類項，則mn的值是***　　***

　　A.1 B. C. D.

　　8.如圖，已知點C線上段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=8cm，則MN的長度為***　　***cm.

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　9.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是***　　***

　　A.a+b>a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1

　　10.下列說法中，正確的是***　　***

　　A.絕對值等於它本身的數是正數

　　B.任何有理數的絕對值都不是負數

　　C.若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點

　　D.角的大小與角兩邊的長度有關，邊越長角越大

　　二、填空題***每小題3分，共18分***：

　　11.單項式 的係數是　　.

　　12.如圖，在直線AD上任取一點O，過點O作射線OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°時，∠BOE的度數是　　.

　　13.對於有理數a、b，定義一種新運算，規定a☆b=a2﹣|b|，則2☆***﹣3***=　　.

　　14.一家商店將某種服裝按成本價提高20%後標價，又以9折優惠賣出，結果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是　　.

　　15.如圖是一塊長為a，寬為b***a>b***的長方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是　　.

　　16.如圖所示，用長度相等的小棒按一定規律擺成一組圖案，第一個圖案需要6根小棒，第2個圖案需要11根小棒，第3個圖案需要16根小棒…，則第n個圖案需要　　根小棒.

　　三、解答題***共52分，其中17題8分，18題9分，19題9分***：

　　17.計算

　　***1***10﹣***﹣5***+***﹣9***+6

　　***2******﹣1***3+10÷22×*** ***.

　　18.***1***化簡***2m+1***﹣3***m2﹣m+3***

　　***2*** ***﹣4x2+2x﹣8y***﹣***﹣x﹣2y***

　　19.解方程

　　***1***3***2x﹣1***=5x+2

　　***2*** .

　　20.在“迎新年，慶元旦”期間，某商場推出A、B、C、D四種不同型別禮盒共1000盒進行銷售，在圖1中是各型別禮盒所佔數的百分比，已知四類禮盒一共已經銷售了50%，各類禮盒的銷售數量如圖2所示：

　　***1***商場中的D類禮盒有　　盒.

　　***2***請在圖1扇形統計圖中，求出A部分所對應的圓心角等於　　度.

　　***3***請將圖2的統計圖補充完整.

　　***4***通過計算得出　　類禮盒銷售情況最好.

　　21.列方程解應用題

　　某週末小明從家裡到西灣公園去遊玩，已知他騎自行車去西灣公園，騎自行車勻速的速度為每小時8千米，回家時選擇乘坐公交車，公交車勻速行駛的速度為每小時40千米，結果騎自行車比公交車多用1.6小時，問他家到西灣公園相距多少千米?

　　22.我們已學習了角平分線的概念，那麼你會用他們解決有關問題嗎?

　　***1***如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為摺痕.若∠ABC=55°，求∠A′BD的度數.

　　***2***在***1***條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，並使BD邊與BA′重合，摺痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數.

　　***3***如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那麼***2***中∠CBE的大小會不會改變?請說明.

　　七年級數學上期末試卷答案

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***：

　　1.﹣2的倒數是***　　***

　　A.﹣ B. C.﹣2 D.2

　　【考點】倒數.

　　【分析】根據倒數的定義即可求解.

　　【解答】解：﹣2的倒數是﹣ .

　　故選：A.

　　2.阿里巴巴資料顯示，2015年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超912億元，資料912億用科學記數法表示為***　　***

　　A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010

　　【考點】科學記數法—表示較大的數.

　　【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由於912億有11位，所以可以確定n=11﹣1=10.

　　【解答】解：912億=912000 000 000=9.12×1010.

　　故選C.

　　3.下列調查中，其中適合採用抽樣調查的是***　　***

　　①檢測深圳的空氣質量;

　　②為了解某中東呼吸綜合徵***MERS***確診病人同一架飛機乘客的健康情況;

　　③為保證“神舟9號”成功發射，對其零部件進行檢查;

　　④調查某班50名同學的視力情況.

　　A.① B.② C.③ D.④

　　【考點】全面調查與抽樣調查.

　　【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

　　【解答】解：①檢測深圳的空氣質量，應採用抽樣調查;

　　②為了解某中東呼吸綜合徵***MERS***確診病人同一架飛機乘客的健康情況，意義重大，應採用全面調查;

　　③為保證“神舟9號”成功發射，對其零部件進行檢查，意義重大，應採用全面調查;

　　④調查某班50名同學的視力情況，人數較少，應採用全面調查，

　　故選：A.

　　4.下列幾何體中，從正面看***主檢視***是長方形的是***　　***

　　A. B. C. D.

　　【考點】簡單幾何體的三檢視.

　　【分析】主檢視是分別從物體正面看，所得到的圖形.

　　【解答】解：圓錐的主檢視是等腰三角形，

　　圓柱的主檢視是長方形，

　　圓臺的主檢視是梯形，

　　球的主檢視是圓形，

　　故選B.

　　5.下列運算中，正確的是***　　***

　　A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2***x﹣3y***=﹣2x+3y

　　C. D.5x2﹣2x2=3x2

　　【考點】有理數的混合運算;合併同類項;去括號與添括號.

　　【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.

　　【解答】解：因為﹣2﹣1=﹣3，﹣2***x﹣3y***=﹣2x+6y，3÷6× =3× ，5x2﹣2x2=3x2，

　　故選D.

　　6.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然後過這兩點彈出一條墨線，這是因為***　　***

　　A.兩點之間，線段最短

　　B.兩點確定一條直線

　　C.過一點，有無數條直線

　　D.連線兩點之間的線段叫做兩點間的距離

　　【考點】直線的性質：兩點確定一條直線.

　　【分析】依據兩點確定一條直線來解答即可.

　　【解答】解：在木板上畫出兩個點，然後過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線.

　　故選：B.

　　7.已知2x3y2m和﹣xny是同類項，則mn的值是***　　***

　　A.1 B. C. D.

　　【考點】同類項.

　　【分析】根據同類項的定義***所含字母相同，相同字母的指數相同***列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數式計算即可.

　　【解答】解：∵2x3y2m和﹣xny是同類項，

　　∴2m=1，n=3，

　　∴m= ，

　　∴mn=*** ***3= .

　　故選D.

　　8.如圖，已知點C線上段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=8cm，則MN的長度為***　　***cm.

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　【考點】兩點間的距離.

　　【分析】根據MN=CM+CN= AC+ CB= ***AC+BC***= AB即可求解.

　　【解答】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，

　　∴CM= AC，CN= BC，

　　∴MN=CM+CN= AC+ BC= ***AC+BC***= AB=4.

　　故選C.

　　9.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是***　　***

　　A.a+b>a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1

　　【考點】數軸.

　　【分析】根據數軸可以得到b<﹣1<0

　　【解答】解：由數軸可得，b<﹣1<0

　　則a+b1，|a﹣b|>1，

　　故選D.

　　10.下列說法中，正確的是***　　***

　　A.絕對值等於它本身的數是正數

　　B.任何有理數的絕對值都不是負數

　　C.若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點

　　D.角的大小與角兩邊的長度有關，邊越長角越大

　　【考點】絕對值;兩點間的距離;角的概念.

　　【分析】根據絕對值、線段的中點和角的定義判斷即可.

　　【解答】解：A、絕對值等於它本身的數是非負數，錯誤;

　　B、何有理數的絕對值都不是負數，正確;

　　C、線段AC=BC，則線段上的點C是線段AB的中點，錯誤;

　　D、角的大小與角兩邊的長度無關，錯誤;

　　故選B.

　　二、填空題***每小題3分，共18分***：

　　11.單項式 的係數是　﹣ 　.

　　【考點】單項式.

　　【分析】根據單項式係數的概念求解.

　　【解答】解：單項式 的係數為﹣ .

　　故答案為：﹣ .

　　12.如圖，在直線AD上任取一點O，過點O作射線OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°時，∠BOE的度數是　64°　.

　　【考點】角平分線的定義.

　　【分析】先根據角平分線的性質求出∠AOB的度數，再利用平角求出∠BOD的度數，利用OE平分∠DOB，即可解答.

　　【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，

　　∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，

　　∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，

　　∵OE平分∠DOB，

　　∴∠BOE= BOD=64°.

　　故答案為：64°.

　　13.對於有理數a、b，定義一種新運算，規定a☆b=a2﹣|b|，則2☆***﹣3***=　1　.

　　【考點】有理數的混合運算.

　　【分析】根據給出的運算方法把式子轉化為有理數的混合運算，進一步計算得出答案即可.

　　【解答】解：2☆***﹣3***

　　=22﹣|﹣3|

　　=4﹣3

　　=1.

　　故答案為：1.

　　14.一家商店將某種服裝按成本價提高20%後標價，又以9折優惠賣出，結果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是　100元　.

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設這種服裝每件的成本是x元，根據題意列出一元一次方程***1+20%***•90%•x﹣x=8，求出x的值即可.

　　【解答】解：設這種服裝每件的成本是x元，

　　由題意得：***1+20%***•90%•x﹣x=8，

　　解得：x=100.

　　答：這種服裝每件的成本是100元.

　　故答案為：100元.

　　15.如圖是一塊長為a，寬為b***a>b***的長方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是　ab﹣ 　.

　　【考點】列代數式.

　　【分析】根據題意和圖形，可以用相應的代數式表示出陰影部分的面積.

　　【解答】解：由圖可得，

　　陰影部分的面積是：ab﹣π =ab﹣ ，

　　故答案為：ab﹣ .

　　16.如圖所示，用長度相等的小棒按一定規律擺成一組圖案，第一個圖案需要6根小棒，第2個圖案需要11根小棒，第3個圖案需要16根小棒…，則第n個圖案需要　5n+1　根小棒.

　　【考點】規律型：圖形的變化類.

　　【分析】由圖案的變化，可以看出後面圖案比前面一個圖案多5根小棒，結合資料6，11，16可得出第n個圖案需要的小棒數.

　　【解答】解：圖案***2***比圖案***1***多了5根小棒，圖案***3***比圖案***2***多了5根小棒，根據圖形的變換規律可知：

　　每個圖案比前一個圖案多5根小棒，

　　∵第一個圖案需要6根小棒，6=5+1，

　　∴第n個圖案需要5n+1根小棒.

　　故答案為：5n+1.

　　三、解答題***共52分，其中17題8分，18題9分，19題9分***：

　　17.計算

　　***1***10﹣***﹣5***+***﹣9***+6

　　***2******﹣1***3+10÷22×*** ***.

　　【考點】有理數的混合運算.

　　【分析】***1***先化簡，再分類計算即可;

　　***2***先算乘方，再算乘除，最後算加法.

　　【解答】解：***1***原式=10+5﹣9+6

　　=12;

　　***2***原式=﹣1+10÷4×

　　=﹣1+

　　=﹣ .

　　18.***1***化簡***2m+1***﹣3***m2﹣m+3***

　　***2*** ***﹣4x2+2x﹣8y***﹣***﹣x﹣2y***

　　【考點】整式的加減.

　　【分析】***1***、***2***先去括號，再合併同類項即可.

　　【解答】解：***1***原式=2m+1﹣3m2+3m﹣9

　　=5m﹣3m2﹣8;

　　***2***原式=﹣x2+ x﹣2y+x+2y

　　=﹣x2+ x.

　　19.解方程

　　***1***3***2x﹣1***=5x+2

　　***2*** .

　　【考點】解一元一次方程.

　　【分析】***1***方程去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解;

　　***2***方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.

　　【解答】解：***1***去括號得：6x﹣3=5x+2，

　　移項合併得：x=5;

　　***2***去分母得：10x+15﹣3x+3=15，

　　移項合併得：7x=﹣3，

　　解得：x=﹣ .

　　20.在“迎新年，慶元旦”期間，某商場推出A、B、C、D四種不同型別禮盒共1000盒進行銷售，在圖1中是各型別禮盒所佔數的百分比，已知四類禮盒一共已經銷售了50%，各類禮盒的銷售數量如圖2所示：

　　***1***商場中的D類禮盒有　250　盒.

　　***2***請在圖1扇形統計圖中，求出A部分所對應的圓心角等於　126　度.

　　***3***請將圖2的統計圖補充完整.

　　***4***通過計算得出　A　類禮盒銷售情況最好.

　　【考點】條形統計圖;扇形統計圖.

　　【分析】***1***從扇形統計圖中得到D類禮盒所佔的百分比，然後用這個百分比乘以1000即可得到商場中的D類禮盒的數量;

　　***2***從扇形統計圖中得到A類禮盒所佔的百分比，然後用這個百分比乘以360°即可得到A部分所對應的圓心角的度數;

　　***3***用銷售總量分別減去A、B、D類得銷售量得到C類禮盒的數量，然後補全條形統計圖;

　　***4***由條形統計圖得到禮盒銷售量最大的型別，因此可判斷禮盒銷售情況最好的型別.

　　【解答】解：***1***商場中的D類禮盒的數量為1000×25%=250***盒***;

　　***2***A部分所對應的圓心角的度數為360°×35%=126°;

　　***3***C部分禮盒的銷售數量為500﹣168﹣80﹣150=102***盒***;

　　如圖，

　　***4***A禮盒銷售量最大，所以A禮盒銷售情況最好.

　　故答案為250，126，A.

　　21.列方程解應用題

　　某週末小明從家裡到西灣公園去遊玩，已知他騎自行車去西灣公園，騎自行車勻速的速度為每小時8千米，回家時選擇乘坐公交車，公交車勻速行駛的速度為每小時40千米，結果騎自行車比公交車多用1.6小時，問他家到西灣公園相距多少千米?

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設小明家到西灣公園距離x千米，根據“騎自行車比公交車多用1.6小時”列出方程求解即可.

　　【解答】解：設小明家到西灣公園距離x千米，

　　根據題意得： = +1.6，

　　解得：x=16.

　　答：小明家到西灣公園距離16千米.

　　22.我們已學習了角平分線的概念，那麼你會用他們解決有關問題嗎?

　　***1***如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為摺痕.若∠ABC=55°，求∠A′BD的度數.

　　***2***在***1***條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，並使BD邊與BA′重合，摺痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數.

　　***3***如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那麼***2***中∠CBE的大小會不會改變?請說明.

　　【考點】角平分線的定義;角的計算;翻折變換***摺疊問題***.

　　【分析】***1***由摺疊的性質可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定義可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得結果;

　　***2***由***1***的結論可得∠DBD′=70°，由摺疊的性質可得 = =35°，由角平分線的性質可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°;

　　***3***由摺疊的性質可得， ，∠2=∠EBD= ∠DBD′，可得結果.

　　【解答】解：***1***∵∠ABC=55°，

　　∴∠A′BC=∠ABC=55°，

　　∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC

　　=180°﹣55﹣55°

　　=70°;

　　***2***由***1***的結論可得∠DBD′=70°，

　　∴ = =35°，

　　由摺疊的性質可得，

　　∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°;

　　***3***不變，

　　由摺疊的性質可得，

　　，∠2=∠EBD= ∠DBD′，

　　∴∠1+∠2= = =90°，

　　不變，永遠是平角的一半.