初三數學上期末考試題
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初三數學上期末試題
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.若將一個正方形的各邊長擴大為原來的4倍，則這個正方形的面積擴大為原來的*** ***
A.16倍 B.8倍 C.4倍 D.2倍
2.下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是*** ***
A. B. C. D.
3.下列隨機事件的概率，既可以用列舉法求得，又可以用頻率估計獲得的是*** ***
A.某種幼苗在一定條件下的移植成活率
B.某種柑橘在某運輸過程中的損壞率
C.某運動員在某種條件下“射出9環以上”的概率
D.投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數的概率
4.正六邊形的邊長為2，則它的面積為*** ***
A. B. C.3 D.6
5.袋中裝有除顏色外完全相同的a個白球、b個紅球、c個黃球，則任意摸出一個球是黃球的概率為*** ***
A. B. C. D.
6.如圖，鐵路道口的欄杆短臂長1m，長臂長16m.當短臂端點下降0.5m時，長臂端點升高***杆的寬度忽略不計****** ***
A.4m B.6m C.8m D.12m
7.下列說法正確的是*** ***
A.兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形
B.相似的兩個五邊形一定是位似圖形
C.所有的正方形都是位似圖形
D.兩個位似圖形一定是相似圖形
8.如圖，將△ABC繞點C***0，﹣1***旋轉180°得到△A'B'C，設點A的座標為***a，b***，則點A′的座標為*** ***
A.***﹣a，﹣b*** B.***﹣a.﹣b﹣1*** C.***﹣a，﹣b+1*** D.***﹣a，﹣b﹣2***
9.下列4×4的正方形網格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網格圖形是*** ***
A. B. C. D.
10.過以下四邊形的四個頂點不能作一個圓的是*** ***
A. 等腰梯形 B. 矩形
C. 直角梯形 D. 對角是90°的四邊形
11.如圖，AD⊥BC於D，BE⊥AC於E，AD與BE相交於點F，連線ED，圖中的相似三角形的對數為*** ***
A.4對 B.6對 C.8對 D.9對
12.二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中錯誤的是*** ***
A.函式有最小值 B.當﹣10
C.a+b+c<0 D.當x< ，y隨x的增大而減小
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請將答案直接填在答題紙中對應橫線上.
13.兩地的實際距離是2000m，在繪製的地圖上量得這兩地的距離是2cm，那麼這幅地圖的比例尺為 .
14.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機摸出一個小球然後放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出的小球標號相同的概率為 .
15.在平面直角座標系中，O為原點，點A***4，0***，點B***0，3***把△ABO繞點B逆時針旋轉90°，得△A′BO′，點A、O旋轉後的對應點為A′、O′，那麼AA′的長為 .
16.如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，則它的內切圓半徑是 .
17.如圖，拋物線y=ax2+bx+c***a>0***的對稱軸是過點***1，0***且平行於y軸的直線，若點P***4，0***在該拋物線上，則4a﹣2b+c的值為 .
18.將邊長為4的正方形ABCD向右傾斜，邊長不變，∠ABC逐漸變小，頂點A、D及對角線BD的中點N分別運動列A′、D′和N′的位置，若∠A′BC=30°，則點N到點N′的運動路徑長為 .
三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程.
19.***8分***如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′.
***1***在正方形網格中，畫出△AB′C′;
***2***計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區域的面積.
20.***8分***學生甲與學生乙學習概率初步知識後設計瞭如下游戲：學生甲手中有6，8，10三張撲克牌，學生乙手中有5，7，9三張撲克牌，每人從各自手中取一張牌進行比較，數字大的為本局獲勝，每次獲取的牌不能放回.
***1***若每人隨機取手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況;
***2***並求學生乙本局獲勝的概率.
21.***10分***如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB、AC於點D、E，若AD=3，DB=2，BC=6，求DE的長.
22.***10分***已知二次函式y=2x2﹣4x+1
***1***用配方法化為y=a***x﹣h***2+k的形式;
***2***寫出該函式的頂點座標;
***3***當0≤x≤3時，求函式y的最大值.
23.***10分***如圖，CD是圓O的弦，AB是直徑，且CD⊥AB，垂足為P.
***1***求證：PC2=PA•PB;
***2***PA=6，PC=3，求圓O的直徑.
24.***10分***已知AB為⊙O的直徑，OC⊥AB，弦DC與OB交於點F，在直線AB上有一點E，連線ED，且有ED=EF.
***Ⅰ***如圖1，求證ED為⊙O的切線;
***Ⅱ***如圖2，直線ED與切線AG相交於G，且OF=1，⊙O的半徑為3，求AG的長.
25.***10分***如圖，拋物線y=x2﹣mx﹣3***m>0***交y軸於點C，CA⊥y軸，交拋物線於點A，點B在拋物線上，且在第一象限內，BE⊥y軸，交y軸於點E，交AO的延長線於點D，BE=2AC.
***1***用含m的代數式表示BE的長.
***2***當m= 時，判斷點D是否落在拋物線上，並說明理由.
***3***若AG∥y軸，交OB於點F，交BD於點G.
①若△DOE與△BGF的面積相等，求m的值.
②連結AE，交OB於點M，若△AMF與△BGF的面積相等，則m的值是 .
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