北師大版七年級數學上冊知識點總結

　　七年級數學考試前，同學們記得把知識點背得滾瓜爛熟。下面是小編為大家精心整理的北師大版七年級數學上冊知識點的總結，僅供參考。

　　***一***

　　資料的收集與整理

　　1、普查與抽樣調查

　　為了特定目的對全部考察物件進行的全面調查，叫做普查。其中被考察物件的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察物件稱為個體。

　　從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　2、扇形統計圖

　　扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。***各個扇形所佔的百分比之和為1***

　　圓心角度數=360°×該項所佔的百分比。***各個部分的圓心角度數之和為360°***

　　3、頻數直方圖

　　頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計物件的資料進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組資料的頻數。

　　4、各種統計圖的特點

　　條形統計圖：能清楚地表示出每個專案的具體數目。

　　折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

　　***二***

　　整式及其加減

　　1、代數式

　　用運算子號***加、減、乘、除、乘方、開方等***把數或表示數的字母連線而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　注意：①代數式中除了含有數、字母和運算子號外，還可以有括號;

　　②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但

　　等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;

　　③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符

　　合實際問題的意義。

　　※代數式的書寫格式：

　　①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;

　　②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a; ③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數，如2a應寫作

　　④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

　　⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式，如4÷***a-4***應寫作137a; 34;注意：a4

　　分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　　⑥在表示和***或***差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面，如***a2b2***平方米。

　　2、整式：單項式和多項式統稱為整式。

　　①單項式：都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數;數字因數叫做這個單項式的係數。

　　注意：1.單獨的一個數或一個字母也是單項式;2.單獨一個非零數的次數是0;3.當單項式的係數為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的係數是-1，ab的係數是1。

　　②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

　　3、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　注意：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。

　　②同類項與係數無關，與字母的排列順序無關;

　　③幾個常數項也是同類項。

　　***三***

　　有理數及其運算

　　1、有理數的分類

　　正有理數 整數

　　有理數 零 負有理數 分數

　　2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零

　　3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸***畫數軸時，三要素缺一不可***。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，***|a|≥0***。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

　　正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。互為相反數的兩個數的絕對值相等。

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