蘇教版七年級數學上冊知識點
要想在蘇教版七年級數學考試時考高分,就要先下手為強地用心複習知識點,只有這樣才有可能取得好成績。小編整理了關於蘇教版七年級數學上冊的知識點,希望對大家有幫助!
***一***
有理數
1.有理數的概念
⑴正整數、0、負整數統稱為整數***0和正整數統稱為自然數***
⑵正分數和負分數統稱為分數
⑶正整數,0,負整數,正分數,負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。
理解:只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不迴圈小數,不能寫成分數形式,不是有理數。②有限小數和無限迴圈小數都可化成分數,都是有理數。
注意:引入負數以後,奇數和偶數的範圍也擴大了,像-2,-4,-6,-8„也是偶數,-1,-3,-5„也是奇數。
2.有理數的分類
⑴按有理數的意義分類 ⑵按正、負來分 正整數
整數正有理數正分數
有理數有理數***0不能忽視***
負整數
分數負有理數負分數
總結:①正整數、0統稱為非負整數***也叫自然數***
②負整數、0統稱為非正整數
③正有理數、0統稱為非負有理數
④負有理數、0統稱為非正有理數
***二***
數軸
⒈數軸的概念
規定了原點,正方向,單位長度的直線叫做數軸。
注意:⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素,三者缺一不可;⑶同一數軸上的單位長度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實際需要規定的。
2.數軸上的點與有理數的關係
⑴所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,正有理數可用原點右邊的點表示,負有理數可用原點左邊的點表示,0用原點表示。
⑵所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點不都表示有理數,也就是說,有理數與數軸上的點不是一一對應關係。***如,數軸上的點π不是有理數***
3.利用數軸表示兩數大小 ⑴在數軸上數的大小比較,右邊的數總比左邊的數大;
⑵正數都大於0,負數都小於0,正數大於負數;
⑶兩個負數比較,距離原點遠的數比距離原點近的數小。
4.數軸上特殊的最大***小***數 ⑴最小的自然數是0,無最大的自然數;
⑵最小的正整數是1,無最大的正整數;
⑶最大的負整數是-1,無最小的負整數
5.a可以表示什麼數 ⑴a>0表示a是正數;反之,a是正數,則a>0;
⑵a<0表示a是負數;反之,a是負數,則a<0
⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,則a=0
6.數軸上點的移動規律
根據點的移動,向左移動幾個單位長度則減去幾,向右移動幾個單位長度則加上幾,從而得到所需的點的位置。
***三***
相反數
⒈相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,其中一個是另一個的相反數,0的相反數是0。
注意:⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同,若一個為正,則另一個為負;
⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質與判定
⑴任何數都有相反數,且只有一個;
⑵0的相反數是0;
⑶互為相反數的兩數和為0,和為0的兩數互為相反數,即a,b互為相反數,則a+b=0
3.相反數的幾何意義
在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數,是互為相反數;互為相反數的兩個數,在數軸上的對應點***0除外***在原點兩旁,並且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。
說明:在數軸上,表示互為相反數的兩個點關於原點對稱。
4.相反數的求法
⑴求一個數的相反數,只要在它的前面添上負號“-”即可求得***如:5的相反數是-5***;
⑵求多個數的和或差的相反數是,要用括號括起來再添“-”,然後化簡***如;5a+b的相反數是-***5a+b***。化簡得-5a-b***;
⑶求前面帶“-”的單個數,也應先加括號再添“-”,然後化簡***如:-5的相反數是-***-5***,化簡得5***
5.相反數的表示方法
⑴一般地,數a 的相反數是-a ,其中a是任意有理數,可以是正數、負數或0。
當a>0時,-a<0***正數的相反數是負數***
當a<0時,-a>0***負數的相反數是正數***
當a=0時,-a=0,***0的相反數是0***
6.多重符號的化簡
多重符號的化簡規律:“+”號的個數不影響化簡的結果,可以直接省略;“-”號的個數決定最後化簡結果;即:“-”的個數是奇數時,結果為負,“-”的個數是偶數時,結果為正。
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