北師大版八年級數學上冊知識點

　　遇到學習北師大版八年級數學的障礙和難點千萬不能急，也不可硬耗功夫，只求每遍混個臉熟，重複多學幾遍你和那些知識點就是老朋友了。小編整理了關於北師大版八年級數學上冊的知識點，希望對大家有幫助!

　　***一***

　　實數

　　定義：任何有限小數或無限迴圈小數都是有理數。無限不迴圈小數叫做無理數

　　***有理數總可以用有限小數或無限迴圈小數表示***

　　一般地，如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。

　　特別地，我們規定0的算術平方根是0。

　　一般地，如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根***也叫二次方根***

　　一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

　　一般地，如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根***也叫做三次方根***。

　　正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。

　　求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。

　　有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。

　　每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。

　　在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。

　　***二***

　　平方根、算數平方根和立方根

　　1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號a。

　　性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

　　2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等於a，即x=a，那麼這個數x就叫做a的平方根***或二次方根***。

　　表示方法：正數a的平方根記做“22oa”，讀作“正、負根號a”。

　　性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。 開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。 a0

　　注意a的雙重非負性：

　　a0

　　3、立方根

　　一般地，如果一個數x的立方等於a，即x=a那麼這個數x就叫做a 的立方根***或三次方根***。

　　表示方法：記作a

　　性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

　　***三***

　　圖形的平移與旋轉

　　定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

　　經過平移，對應點所連的線段平行也相等;對應線段平行且相等，對應角相等。

　　在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。

　　任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

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