高中數學幾何題解題技巧

　　幾何是高中數學中最基本的內容，有哪些解題技巧呢？接下來小編為你整理了，一起來看看吧。

　　高中數學幾何題的解題技巧

　　1.平行、垂直位置關係的論證的策略:

　　***1***由已知想性質，由求證想判定，即分析法與綜合法相結合尋找證題思路。

　　***2***利用題設條件的性質適當新增輔助線***或面***是解題的常用方法之一。

　　***3***三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應優先考慮。

　　2.空間角的計算方法與技巧:

　　主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。

　　***1***兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：

　　***2***直線和平面所成的角

　　①作出直線和平面所成的角，關鍵是作垂線，找射影轉化到同一三角形中計算，或用向量計算。

　　②用公式計算.

　　***3***二面角

　　①平面角的作法：***i***定義法;***ii***三垂線定理及其逆定理法;***iii***垂面法。

　　②平面角的計演算法：

　　***i***找到平面角，然後在三角形中計算***解三角形***或用向量計算;***ii***射影面積法 ;***iii***向量夾角公式.

　　3. 空間距離的計算方法與技巧:

　　***1***求點到直線的距離：經常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然後在相關的三角形中求解，也可以藉助於面積相等求出點到直線的距離。

　　***2***求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然後求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉化為線面距離求解***這種情況高考不做要求***。

　　***3***求點到平面的距離：一般找出***或作出***過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質過該點作出平面的垂線，進而計算;也可以利用“三稜錐體積法”直接求距離;有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉化為直線到平面的距離，從而“轉移”到另一點上去求“點到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉化為點到平面的距離來求解。

　　4. 熟記一些常用的小結論，諸如：正四面體的體積公式是 ;面積射影公式;“立平斜關係式”;最小角定理。弄清楚稜錐的頂點在底面的射影為底面的內心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

　　5.平面圖形的翻折、立體圖形的展開等一類問題，要注意翻折前、展開前後有關幾何元素的“不變性”與“不變數”。

　　6.與球有關的題型，只能應用“老方法”，求出球的半徑即可。

　　7.立體幾何讀題：

　　***1***弄清楚圖形是什麼幾何體，規則的、不規則的、組合體等。

　　***2***弄清楚幾何體結構特徵。面面、線面、線線之間有哪些關係***平行、垂直、相等***。

　　***3***重點留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。