高中數學選擇題的解題技巧有哪些

　　數學分數如何，最重要的是看你的選擇題做得怎麼樣，一般選擇題全對，卷面分數就不會太難看。下面是小編分享的高中數學選擇題解題技巧，一起來看看吧。

　　高中數學選擇題解題技巧

　　1.選擇題是高考數學試卷的三大題型之一，題量一般為10到12個，較大部分選擇題屬於低中檔題，且一般按由易到難排序，主要的數學思想和數學方法能通過它得到充分的體現和應用，並且因為它還有相對難度***如思維層次、解題方法的優劣選擇，解題速度的快慢等***，所以選擇題已成為具有好區分度的基本題型之一.能否在選擇題上獲取高分，關係到高考數學成績高低，解答選擇題的基本要求是四個字——準確、迅速.

　　2.選擇題具有概括性強、知識覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點.選擇題主要考查對基礎知識的理解、對基本技能、基本計算、基本方法的熟練運用，以及考查考慮問題的嚴謹性，解題速度等方面.解答選擇題的基本策略是充分利用題設和選項兩方面提供的資訊作出判斷.一般說來，能定性判斷的，就不再使用複雜的定量計算;能使用特殊值判斷的，就不要採用常規解法;能使用間接法解的，就不選採用直接法解;對於明顯可以否定的選項應及早排除，以縮小選擇的範圍;對於具有多種解題思路的，宜選簡解法.解題時應仔細審題、深入分析、正確推理、謹防疏漏;初選後認真檢驗，確保準確.

　　3.由於選擇題80%以上的題目都可以用直接法通過思考、分析、運算得出結論.因此直接法是解答選擇題基本、常用的方法;但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題方法.解選擇題的特殊方法有直接法、特例法、排除法、數形結合法、較限法、估值法等.

　　選擇題的解題方法

　　方法一：直接法

　　所謂直接法，就是直接從題設的條件出發，運用有關的概念、定義、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理與計算來得出題目的結論，然後再對照題目所給的四個選項來“對號入座”.其基本策略是由因導果，直接求解.

　　方法二：特例法

　　特例法的理論依據是：命題的一般性結論為真的先決條件是它的特殊情況為真，即普通性寓於特殊性之中，所謂特例法，就是用特殊值***特殊圖形、特殊位置***代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有取特殊數值、特殊數列、特殊函式、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.這種方法實際是一種“小題小做”的解題策略，對解答某些選擇題有時往往十分奏效.

　　注意：

　　在題設條件都成立的情況下，用特殊值***取得越簡單越好***進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規律，是解答本類選擇題的較佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結合特例法來解答的約佔30%.因此，特例法是求解選擇題的好招.

　　方法三：排除法

　　數學選擇題的解題本質就是去偽存真，捨棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結論.篩選法***又叫排除法***就是通過觀察分析或推理運算各項提供的資訊或通過特例，對於錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論.

　　注意：

　　排除法適應於定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多於一個時，先根據某些條件在選項中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小選項的範圍內找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的答案.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中佔有很大的比重.

　　方法四：數形結合法

　　數形結合，其實質是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過對圖形的處理，發揮直觀對抽象的支援作用，實現抽象概念與具體形象的聯絡和轉化，化難為易，化抽象為直觀.

　　方法五：估演算法

　　在選擇題中作準確計算不易時，可根據題幹提供的資訊，估算出結果的大致取值範圍，排除錯誤的選項.對於客觀性試題，合理的估算往往比盲目的準確計算和嚴謹推理更為有效，可謂“一葉知秋”.

　　方法六：綜合法

　　當單一的解題方法不能使試題迅速獲解時，我們可以將多種方法融為一體，交叉使用，試題便能迎刃而解.根據題幹提供的資訊，不易找到解題思路時，我們可以從選項裡找解題靈感.

　　高考數學必備公式

　　乘法與因式分 a2-b2=***a+b******a-b*** a3+b3=***a+b******a2-ab+b2*** a3-b3=***a-b***a2+ab+b2***

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√***b2-4ac***/2a -b-√***b2-4ac***/2a

　　根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根

　　三角函式公式

　　兩角和公式

　　sin***A+B***=sinAcosB+cosAsinB sin***A-B***=sinAcosB-sinBcosA

　　cos***A+B***=cosAcosB-sinAsinB cos***A-B***=cosAcosB+sinAsinB

　　tan***A+B***=***tanA+tanB***/***1-tanAtanB*** tan***A-B***=***tanA-tanB***/***1+tanAtanB***

　　ctg***A+B***=***ctgActgB-1***/***ctgB+ctgA*** ctg***A-B***=***ctgActgB+1***/***ctgB-ctgA***

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/***1-tan2A*** ctg2A=***ctg2A-1***/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半形公式

　　sin***A/2***=√******1-cosA***/2*** sin***A/2***=-√******1-cosA***/2***

　　cos***A/2***=√******1+cosA***/2*** cos***A/2***=-√******1+cosA***/2***

　　tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA****** tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA******

　　ctg***A/2***=√******1+cosA***/******1-cosA****** ctg***A/2***=-√******1+cosA***/******1-cosA******

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin***A+B***+sin***A-B*** 2cosAsinB=sin***A+B***-sin***A-B***

　　2cosAcosB=cos***A+B***-sin***A-B*** -2sinAsinB=cos***A+B***-cos***A-B***

　　sinA+sinB=2sin******A+B***/2***cos******A-B***/2 cosA+cosB=2cos******A+B***/2***sin******A-B***/2***

　　tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB -ctgA+ctgBsin***A+B***/sinAsinB

　　某些數列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n***n+1***/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+***2n-1***=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+***2n***=n***n+1*** 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n***n+1******2n+1***/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2***n+1***2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n***n+1***=n***n+1******n+2***/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程 ***x-a***2+***y-b***2=r2 注：***a,b***是圓心座標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h

　　正稜錐側面積 S=1/2c*h' 正稜臺側面積 S=1/2***c+c'***h'

　　圓臺側面積 S=1/2***c+c'***l=pi***R+r***l 球的表面積 S=4pi*r2

　　圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

　　錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜稜柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側稜長

　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

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