高考數學填空題技巧

　　高考數學填空題只要求寫出結果，其結果必須是數值準確、形式規範、表示式最簡，考生在解題過程中需要掌握一定技巧，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　技巧一、直接法

　　直接法就是從題設條件出發，運用定義、定理、公式、性質等，通過變形、推理、運算等過程，直接得出正確結論，使用此法時，要善於透過現象看本質，自覺地、有意識地採用靈活、簡捷的解法。

　　適用範圍：對於計算型的試題，多通過計算求結果。

　　技巧點津：直接法是解決計算型填空題最常用的技巧，在計算過程中，我們要根據題目的要求靈活處理，多角度思考問題，注意一些解題規律和解題技巧的靈活應用，將計算過程簡化從而得到結果，這是快速準確地求解填空題的關鍵。

　　技巧二、特殊值法

　　當填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結論唯一或題設條件中提供的資訊暗示答案是一個定值時，可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當特殊值***特殊函式、特殊角、特殊數列、特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等***進行處理，從而得出探求的結論。為保證答案的正確性，在利用此技巧時，一般應多取幾個特例。

　　適用範圍：求值或比較大小等問題的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此種技巧僅限於求解結論只有一種的填空題，對於開放性的問題或者有多種答案的填空題，則不能使用該種技巧求解。

　　技巧點津：

　　填空題的結論唯一或題設條件中提供的資訊暗示答案是一個定值是適用此法的前提條件。

　　技巧三、數形結合法

　　對於一些含有幾何背景的填空題，若能以數輔形，以形助數，則往往可以藉助圖形的直觀性，迅速作出判斷，簡捷地解決問題，得出正確的結果，如Venn圖、三角函式線、函式的圖象及方程的曲線、函式的零點等。

　　適用範圍：圖解法是研究求解問題中含有幾何意義命題的主要技巧，解題時既要考慮圖形的直觀，還要考慮數的運算。

　　技巧點津：

　　圖解法實質上就是數形結合的思想技巧在解決填空題中的應用，利用圖形的直觀性並結合所學知識便可直接得到相應的結論，這也是高考命題的熱點。準確運用此類技巧的關鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變數之間的對應關係，利用幾何圖形中的相關結論求出結果。

　　技巧四、構造法

　　構造型填空題的求解，需要利用已知條件和結論的特殊性構造出新的數學模型***如建構函式、方程或圖形***，從而簡化推理與計算過程，使較複雜的數學問題得到簡捷的解決，它來源於對基礎知識和基本技巧的積累，需要從一般的技巧原理中進行提煉概括，積極聯想，橫向類比，從曾經遇到過的類似問題中尋找靈感，構造出相應的函式、概率、幾何等具體的數學模型，使問題快速解決。

　　技巧點津：構造法實質上是化歸與轉化思想在解題中的應用，需要根據已知條件和所要解決的問題確定構造的方向，通過構造新的函式、不等式或數列等新的模型，從而轉化為自己熟悉的問題。本題巧妙地構造出正方體，而球的直徑恰好為正方體的體對角線，問題很容易得到解決。

　　高考數學答題技巧

　　1. 調整好狀態，控制好自我

　　***1***保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或1個小時，其間儘量放鬆自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

　　***2***按時到位。但髮捲時間應在開考前5-10分鐘內，建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

　　2. 通覽試卷，樹立自信

　　剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易後難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

　　3. 提高解選擇題的速度、填空題的準確度

　　數學選擇題要求知識靈活運用，解題要求是隻要結果、不要過程。因此，逆代法、估演算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。

　　由於選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是隻要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

　　4. 審題要慢，做題要快，下手要準

　　題目本身就是破解這道題的資訊源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細緻地審題才能從題目本身獲得儘可能多的資訊。

　　找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規範，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，儘量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

　　5. 保質保量拿下中下等題目

　　中下題目通常佔全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

　　6. 要牢記分段得分的原則，規範答題

　　會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學，

　　今年仍是網上閱卷，望同學們規範答題，減少隱形失分。

　　7. 遇到難題要學會

　　***1***缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程式化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半。

　　***2*** 跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往後推，看能否得到結論，或從結論出發，看使結論成立需要什麼條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

　　如果時間不允許，那麼可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。

　　也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。

　　高分數學解題方法

　　1.先易後難

　　就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　2.先熟後生。

　　通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

　　3.先同後異。

　　先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同後異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，

　　4.先小後大。

　　小題一般是資訊量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前儘快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬鬆的心理基矗