國際數學建模論文

　　數學建模是用數學知識建立描述實際問題的模型，再進行模型求解，然後得到解決實際問題的方案.數學建模是運用數學及計算機等工具來解決生產和生活中的各種實際問題。下文是小編為大家整理的關於的範文，歡迎大家閱讀參考!

　　篇1

　　高職高專數學教學中建模思想的應用

　　隨著的大眾創業、萬眾創新時代的到來，應用型人才的培養的需求愈加突顯，社會與各企業對人才的運用知識能力和實踐能力提出了新的要求，作為培養職業人才的高職高專類院校，不僅需要培養學生專業方面的理論知識，更需要著力培養較強的實踐能力與動手能力，培養其成為適應社會需要的、能夠在不同條件下創造性地用所學知識解決實際問題的能力。

　　與此同時，為了實現應用型人才培養的目標，對我們教師也提出了新的要求與挑戰。數學建模是大學數學課程與現實問題的橋樑，全國大學生數學建模競賽是目前國內規模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學生展現自己創新能力、解決實際問題能力的舞臺，通過數學建模競賽，不僅展示了學生的綜合能力和創新能力，同時也提高了教師的教學能力，為高校數學教學改革提供了新的思路與方法。數學建模競賽的試題案例涉及面廣，與現實問題貼切，適合“應用型”的要求。將數學建模的思想與方法融入到高等數學課程的教學中去，是高職高專類院校教學改革的一大措施。

　　1、教學過程融入建模思想的具體方法

　　數學建模是對實際問題進行抽象簡化，並構造出數學模型來求解該問題。事實上高等數學與其它學科與專業領域的聯絡非常密切，利用數學來解決實際問題的思路與方法涉及了很多專業領域。筆者通過多年和數學建模競賽指導與培訓，積累了一定的經驗，並認識到建模的本質是數學理論與實際問題相融合的結果。而因為許多的現實問題都牽涉到眾多實際因素，因此在建立數學模型時，往往都需要進行適當的模型假設，簡化模型來計算。儘管眾多建模問題不盡相同，但其內在聯絡都是把問題中相關變數的關係通過數學方法來抽象出其具體形式。在教學過程融入建模思想可從如下幾點著手：

　　1.1、教材的選用應重點突出數學建模方法的應用

　　在高等數學教學中融入數學建模思想與方法，教材選用至關重要。目前來說高等數學相關教材達到上百種，可是能夠體現數學建模思想與方法的高數教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑑或參照綜合性大學的本、專科高等數學教材，使得大部分的教學內容都沒有體現自己的“應用型人才”培養的特色。

　　個人認為，教材應達到理論知識貼近生活且易於理解，所涉及專業方面知識不能過多，把滲透數學建模思想作為首要參考標準，從根源上提高學生利用數學知識來解決現實問題的興趣，讓學生初步認識到“數學原來是有用的”。

　　1.2、以應用型例題為突破口，教學中體現建模思想

　　眾所周知，傳統的數學課堂講授方式較為呆板，大多數的數學教師都習慣與把數學看成是一種墨守成規的工具，而往往忽視了大學數學在培養學生的創造力與創新效能力方面的主要作用，教師不注重或不擅於去搜集一些體現學生創新能力培養相關的素材與例項，使得教學與現實嚴重脫節，學生在課堂學習中失去主動積極性，培養出來的學生也只會考試而不會用理論聯絡實際來解決問題。

　　數學在我們的生活中無處不在，眾多實際問題大多都能在數學的知識點中找到相關聯絡，多采納一些與教學內容結合緊密的例題。而一般選取的例項要儘量貼近教材，接近高職高專類層次學生的認知水平與他們的實際生活，培養學生初步的建模能力，比如一次函式模型，指數函式模型等，達到在數學的教學中融入數學建模思想的目的。

　　所以除了選用適用的教材之外，教師平時應注意蒐集一些注重學生創新能力培養的素材與例項，提高課堂教學的趣味性與學生學習的主動性。

　　1.3、在相關定義、定理等內容的講解中滲透數學建模思想

　　從本質上說，數學來源於現實生活，高等數學教材裡的相關定義比如函式極限、導數與微分、無窮級數等都是從現實問題中抽象出來的數學模型。教師在教學過程中，可以通過對原型問題的再現，從學生所熟知的生活例項引入，使其認識到書本中的定義並不是“死”的，而是與實際生活密切聯絡的。

　　在講授相關概念的時候，可儘量結合實際提供有關於數學建模基本方法方面的豐富而直觀的問題背景。例如在講解數列極限的概念時，可引入劉徽的割圓術、幾何圖形、座標系中點的動畫演示等較為直觀的背景材料，儘可能地使學生直觀地理解定義，使其瞭解現實問題中的規律與數學理論知識的聯絡，初步學習、掌握數學建模的思想。又比如在講解定積分的概念時，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉體體積等問題的求解與之相結合，通過“微元法”求解這類實際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學生認識到數學原來還有這麼深厚的現實背景，相對於枯燥乏味的純理論的填鴨式教學來說，這樣更能激起學生的學習興趣，無形中培養他們挖掘生活與理論之聯絡的建模能力。

　　1.4、可結合高等數學相關知識面向學生開展專題的數學建模活動

　　目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數學建模競賽活動，與“應用型”人才的培養相互映襯。在教學過程中，教師可適當地讓學生多參與，培養動手能力，使學生們能夠在實踐中體驗數學的樂趣。改變傳統的教學方式，針對所學知識開展專題類建模活動，使他們能夠對實際問題中的各因素間的相互關係進行抽象並建立數學模型。例如請學生們以小組為單位，通過利用網路資源或去有關部門查詢本市2000年之後的常住居民數，通過所學的數學知識，建立數學模型解決以下問題：①該市的人口年增長率;②通過你所計算出的人口增長率，預測出2017年初該市的人口總數。

　　並以小組專題論文的形式進行探討交流。這樣的活動其實很多，比如等比數列教學中，關於銀行貸款利息的計算。可請學生關注利率變化的基礎上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，採用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款;②等額本息還款。利用所學知識，通過建立數學模型解決月還款額問題，並對比兩種還款方式不優劣與不同。

　　2、結束語

　　在數學建模競賽的推動之下，高等數學的教學改革也有了更快速的發展，把數學建模思想融入到高等數學的教學中，不失為一種推動數學教學改革的一種的有效途徑，亦可達到以賽促教之目的，與教學相輔相成，使教學改革得到長足的進展。

　　【參考文獻】

　　[1]張珠寶.將數學建模思想和方法融入數學課程教學———關於高等職業教育數學教學改革探索[J].高等數學研究,2004***6***:24-27.

　　篇2

　　淺析數學建模競賽的影響因素及其作用

　　一、數學建模競賽的簡介

　　數學建模競賽的產生：為了培養數學型應用人才，激勵大學生應用所學知識來解決實際問題，美國最先開始研究組織運用數學知識來解決實際問題的一項比賽，並在 1985 年順利舉辦了美國第一屆數學建模競賽，隨後我國也受美國這項比賽的影響，在 1992 也開始舉辦全國大學生數學建模競賽。

　　數學建模競賽的形式：數學建模競賽形式與常規競賽有所不同，是三人一隊參加競賽，每隊都有一名指導老師，在比賽前一段時間指導老師負責給學生指導，以及在比賽前把賽題按照規定發到學生手中。賽題分為兩個題，題目涉及的都是實際問題，由每隊自主二選一做題，在比賽過程中每隊三個人可以互相討論、查閱相關的資料。但不能與外界聯絡、討論，指導老師也不能參與。並且每隊得在規定的三天時間內提交一篇完整的論文，論文包括不超過 500字的摘要、問題重述、問題分析、模型假設、模型建立、模型求解、模型檢驗、模型的優缺點分析和推廣。

　　二、數學建模的意義

　　數學建模是通過建立數學模型來解決實際問題的方法，也就是對實際問題進行抽象、簡化，從而確定出變數和引數，並建立起變數、引數間的某種關係的數學模型。並求解數學模型，進而對所得結論進行靈敏度分析和合理的推廣。它作為聯絡數學與實際問題的橋樑，在高新技術領域，數學建模是必不可少的工具。在培養學生過程中，數學建模教學對啟迪學生的創新意識和創造思維、培養綜合素質和實踐動手能力起到了很重要的作用，是培養創新型人才的一條捷徑。

　　三、數學建模的特點

　　所謂數學模型就是運用數學的語言、符號、公式、方法對實際問題進行抽象刻畫。在同一個問題中，數學模型和數學建模是兩個不同的概念，它們的側重點不同，數學模型注重結果，數學建模注重過程。總而言之，一個好的數學模型中應能體現如下幾個特點：

　　***1***對給的問題有個全面的思考，一個實際問題往往受多個因素的影響，所以得綜合考慮各種因素，必要時可以適當地忽略個別因素;***2***創造性地改造原有模型或自己創新的模型，一篇優秀的論文主要看它有無創新，是否在論文中有自己獨到的見解，在正式比賽過程中，很難在短短的三天時間內自己創造一種新的方法，往往是在已有模型上進行創新改進;***3***擅長在簡單和複雜、準確和普適等相反特徵間取得調和，如果簡單考慮問題，過程、結果自然比較明瞭，但體現不出問題的本質。相反如果把所有因素都考慮在內，不分主次，最終把問題複雜化，做不出合理的結果，同樣體現不出問題的本質。因此要挖掘問題的本質，在相反的極端之間加以權衡;***4***重視對數學模型結果的分析，針對具體問題要從實際意義出發，考慮結果的合理性，數學建模把數學和實際問題緊密聯絡起來，應用數學來解決實際問題，再用實際問題來檢驗數學。因為數學模型是根據實際問題中所給的資料建立的，所以模型的結果和實際越接近，說明建立的模型越合理。***5***善於檢驗數學模型，建立的數學模型是否符合客觀實際，是否合理，要通過多個實際問題來檢驗。

　　一個完美的模型事先估計的結果不會因為初始資料或引數的細微變化而發生很大的變化，因此模型的敏感性和穩定性分析是非常重要的。對於運籌學模型中，比如排隊系統的設計等，應該用實際資料或者計算機模擬的辦法來 驗證模型的有效性和可行性。

　　四、影響數學建模競賽的關鍵因素

　　1、有影響力的隊長

　　在三天的正式比賽過程中，各隊都會選一個隊長，來督促和領導其他的隊員，每隊的隊長在整個隊中起核心作用，如果忽略了隊長的重要性，整個隊就會像一盤散沙，影響比賽的時間。反之一個優秀的隊長會充分發揮他的主導作用，並且在隊員們遇到困難、感到迷茫時，隊長能夠鼓勵大家，克服困難，迎難而上，努力尋求解決問題的辦法。

　　2、對時間的合理規劃

　　比賽時間有限，每隊隊員要預先把時間分配安排好，建模一共分十個模組***摘要、問題重述、問題分析、模型假設、模型建立、模型求解、靈敏度分析、模型的評價與推廣、參考文獻、附錄***。每天要完成哪幾個模組，隊員們要事先確定好，保證在比賽規定時間內順利完成論文，以防發生特殊情況，最終由於時間倉促，造成對競賽的不良影響。

　　3、正確的論文格式

　　數學建模競賽論文有規定的格式，一篇優秀的論文必須首先要有正確的格式，所以參賽的學生要明確論文格式，嚴格按照要求來寫。比如論文的核心部分——摘要，摘要的好壞會直接影響評委對整篇論文評價。比如一篇論文的摘要字數一般控制在 500 字以內，篇幅不易過長，且要把摘要的六要素都體現出來：提出什麼問題、採用什麼方法、建立了什麼模型、利用什麼演算法、得出什麼結論、有何特色。摘要中不易出現大量的圖表、公式和程式。

　　4、論文的寫作

　　論文的寫作對一篇論文能否取得好成績是非常重要的，儘管兩個隊針對同一問題，解決問題的思路類似，包括建立的模型也是類似，但在寫論文過程中的差別，會導致兩隊的成績差別也很大。一篇好論文首先要語句通順、條理清晰、用詞準確、無錯別字，而且論文中要有創新點來吸引評委的眼光。總之論文的寫作至關重要，會直接影響到比賽成績的好壞。

　　5、團隊精神

　　在數學建模競賽中，團隊精神是不可缺少的。三個人在分工的同時，要互相合作，遇到問題要互相討論。切忌一人建模、一人程式設計、一人寫作，這樣往往把問題考慮不全面，因此不管做哪個模組，三人都要一起參與完成，這樣才能在有限時間內提交一篇相對完美的論文。

　　五、數學建模競賽對學生能力的培養

　　通過舉辦大學生數學建模競賽，對學生應用數學知識來解決實際問題的能力會有很大的提高，激發出學生解決實際問題的潛能，同時活躍了大學生的學習氛圍。數學建模用到各學科的知識，學生通過參加數學建模，可以提高學生綜合應用知識的素質、開拓思維，培養他們的創新意識、吃苦耐勞的精神、團隊精神、協調組織的能力，提高學生獨立學習、主動思考、解決問題的能力 。這些能力的提高，有助於學生今後的學習和工作。

　　學生在競賽過程中獲得的獎項對學生今後的就業也有極大的幫助，往往應聘單位在同等條件下會優先招聘有數學建模經驗的學生。數學建模競賽最終要提交一篇論文，在這過程中也可以鍛鍊學生撰寫論文的水平，為學生今後深造過程中發表論文打下好的基礎。數學建模競賽可以看作一個小的研究型專案，在這期間積累的經驗，為學生今後獨立承擔專案作鋪墊。同時學生在數學建模中培養的能力：研究問題中快速獲取資訊、自主學習、探索精神、團隊精神，這些都有益於學生在研究生階段的學習。數學建模是一盞明燈，會給學生指明前進的方向，有了明確的方向，學生就可以為之堅持不懈努力奮鬥下去。

　　最後，數學建模競賽活動的開展，除了可以提高大學生的綜合素質和實踐能力以外，還可以推廣學生的數學認知。通過數學建模競賽，讓學生學會將所學的數學知識應用到解決實際問題中來，並且通過全國大學生數學建模競賽，擴大了影響，消除了招聘單位一些認識上的誤區，讓人們深刻地體會到數學的魅力，學習數學，親近數學。

　　【參考文獻】

　　[1] 李大潛.大學生數學建模競賽 [M]. 北京：高等教育出版社，2008.

　　[2] 姜啟源，謝金星，葉俊.數學模型 [M]. 北京：高等教育出版社，2003.