數學建模思想相關論文
數學中的基本特徵是,它有著廣泛的應用。隨著科學技術和生活水平的不斷髮展,應用數學顯得愈發重要,應用數學的地位也隨之提升。下面是小編為大家整理的，供大家參考。
範文一：概率統計教學及數學建模思想的融入
摘要:概率統計是一門具有很強應用性以及理論性的學科，其在科學與工程中佔據著極為重要的地位。在科學技術以及知識更新日新月異的今天，為了更好滿足時代需求，傳統的概率統計教學思路應儘快進行改革，從增強學生競爭意識，培養學生應用以及創新能力出發，將數學建模思想以及先進科學技術融入到課堂教學中，提高學生數學素養。本文主要研究了教學內容例項的側重、在教學方法中融入數學建模思想以及具體案例分析三個方面，本文的研究成果為優化概率統計教學，提高教學效率提供良好借鑑。
關鍵詞:概率統計;數學建模;教學
數學建模主要是藉助調查、資料收集、假設提出，簡化抽象等一系列流程構建的反映實際問題數量關係的學科，將數學建模思想融入到概率統計教學中，不僅能夠幫助學生更好地理解與掌握理論知識，同時對於提高學生運用數學思想解決實際問題的能力大有裨益。可以說，概率統計教學與數學建模思想的融入具有重要的理論以及現實意義。
1.教學內容例項的側重
在大學數學教育體系中最為重要的一個目標就是培養學生建模、解模的能力，但是在傳統概率統計教學中，教師大多注重學生的計算能力訓練以及數學公式推導，而常常忽視利用已學知識進行實際問題的解決，使得大多數學生的應用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學中提高學生應用概率與統計的實際能力，教師應在教學內容設計中吸收與融入與實際問題息息相關的題目，使學生在課堂中不僅能夠輕鬆學習概率知識，增加學習主動性，同時能夠嘗試到數學建模的樂趣，提高自身數學素養。例如，在古典型概率問題的教學中，為了加深學生對於該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導學生分析各等獎的中獎概率，使學生獲得極高的建模、解模能力。
2.在教學方法中融入數學建模思想
在概率統計教學中，教師還需要在教學方法中融入數學建模思想。首先，採取啟發式教學方法。在課堂教學中，教師應引導學生利用已學知識開展認識活動，在問題發現、分析、解決的一系列鍛鍊中獲得概率統計知識的自覺領悟。其次，採取講授與討論相結合的教學方法。在課堂中，講授是最為基本的教學方式，不過單一的講授很可能導致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當穿插一些討論，使學生在活躍的氛圍中啟用思維，延伸知識面。再次，採取案例分析的教學方法。案例分析是在概率統計教學中融入數學建模思想的一種有效方法。在教學中應用的案例應進行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應用與數學方法間的距離，使學生學習數學的興趣被大大激發。最後，採取現代教育技術的教學方法。在概率統計的問題中常常需要較大的資料處理運算量，所以為了簡化問題，使學生掌握一定的統計軟體具有重要意義。通過結合具體的概率統計案例，在學生面前演示統計軟體中的基本功能，為提高學生掌握統計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎。知識的獲取並不是單純的認識過程，其更應偏向於創造，在不斷強調知識發現的過程中幫助學生認識科學本質、掌握學習方法。
3.在概率統計教學中融入數學建模思想的案例分析
一個完整的數學思維必須經過問題數學化以及數學化問題求解兩個方面，只有讓學生體驗以及掌握到一般的數學思維方法，才能使其真正擁有利用數學知識解決實際問題的能力。而具體分析在概率統計教學中融入數學建模思想的案例，能夠為引導學生髮現生活中的數學，開拓學生眼界奠定堅實基礎。很多概率的實際問題中均存在著隨機現象，其可以視作許多獨立因素影響的綜合結果，近似服從於正態分佈。例如，某高校擁有5000名學生，由於每天晚上開啟水的人較多，所以開水房經常出現排長隊的現象，試問應增加多少個水龍頭才能解決該種現象?對於該問題的解決，教師首先應組織學生對開水房現有的水龍頭個數進行統計，然後調查每一個學生在晚上需要有多長時間才能佔用一個水龍頭，最後引導學生分析每一個學生使用水龍頭這一情況是否是相互獨立的，通過聯想中心極限定理以及考慮每個人具有佔用水龍頭以及不佔用水龍頭兩種情況，得到每人佔用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學生是否佔用水龍頭能夠被視作一次獨立試驗，其能夠看作是一個n=5000的伯努利試驗，假設佔用水龍頭的學生個數為X，那麼其滿足X～B5000,0.1，通過藉助中心極限定，使得該問題被快速解決。
4.總結
在概率統計教學中，教師應強調理論與實際問題的聯絡，通過加強概率統計教學中數學建模思想的融入，使得學生的理論知識以及實際應用能力得到快速提高，為培養適合現代社會發展的綜合型人才奠定堅實基礎。
作者:辛德元 單位:東北石油大學數學與統計學院
參考文獻：
[1]葛玉麗,徐少賢,邵曙光.在概率統計教學中融入數學建模思想的教學探討[J].南陽師範學院學報,2010,12:86-88.
[2]魏嶽嵩.在概率統計教學中融入數學建模思想[J].淮北煤炭師範學院學報自然科學版,2009,04:77-79.
範文二：中職學生數學建模思想研究
1.在中職數學教學中融入數學建模思想的具體方法
1.1情景的設立
在中職數學的教學過程中，一方面，我們要能夠創設當前教學最為真實的內容，讓學生可以真正地融入到學習情景中去，讓中職學生帶著問題去思考其中的奧祕，從而可以使得數學學習變得更加直觀化和形象化，才能為接下來的數學知識引入打下堅實的鋪墊。
1.2分析所引出的任務，建立嚴謹的數學模型
在中職學生的數學任務建設過程中，一方面，要能夠逐步引領學生進行任務的分析，這是最為必要的過程，總的來說，任務的分析可以包括是任務的逐一分解和找出問題的關鍵點，在這一過程中，通過科學有效地方法來設計一系列的數學模型。
1.3提出學習任務，融入新鮮的知識
為了能夠更好地完成數學教學目標，這就必須要能夠帶領中職學生學習新的知識，而這新知識必須要通過設定一系列的問題，有效地將新鮮的數學知識融入到其中，同時，可以通過學生查閱教材，並能夠找出解決數學問題的關鍵，才能更好地促進我國任務的學習，在另外一方面，教師可以通過提問的方式向學生查詢學習的情況，對中職學生理解不到位的難點要加以解釋，並通過練習題來加以鞏固。
1.4提出新任務，體驗數學建模思想的奧祕之處
在當前的數學教學中，為了能夠讓學生更好地掌握新鮮知識，只有通過佈置新的任務，才能更好地確保完成任務。例如，在學習《中職數學基礎模組》中的“二次函式的性質和影象”課程時，我們可以通過對涉及二次函式與指數函式和對數函式進行聯想，並比較其中的不同之處和相同之處。並且通過不同數學教學內容和實際生活進行有效聯絡，設計一系列的數量例題和習題，才能讓中職學生更加體會到數學建模思想的奧祕之處。
2.數學建模思想對中職學生的能力培養
2.1有利於培養中職學生整體處理和協調的能力
數學建模思想可以從實際問題出發，靈活地運用各種教學手段來加以把握，或者是可以帶人到實際問題中加以驗證，在數學建模過程中，學生肯定會遇到各種綜合性的數學問題，例如，在做到立體幾何時，數學題目很有可能會將幾何知識的考點運用各種運用問題、向量問題和三角函式放在一起，所以，中職學生可以在這一過程中擁有綜合素質和整體處理問題的能力。而數學建模思想是一個難得的創造性活動，對於學生的創新能力和對問題的整體協調、處理能力將會有很大的提升。
2.2可以進一步培養中職學生的實際動手能力
我們都知道，當前的中職學生在面對數學，都會存在一種恐懼的心理，而數學建模思想可以很好地幫助學生更好地克服這種心理，可以進一步改變教師就是真理的觀念，只有當學生用直覺來引導我們去進一步發現真理，但是，在這過程中，需要讓學生通過自身的不斷努力，經過多重的檢驗才能讓學生得到一種學習的快感，而數學建模思想可以很好地幫助我們更好地在真理前經過檢驗，可以說，數學建模思想在解決數學實際問題中起到一個橋樑的輔助性作用，進而可以極大提升中職學生對數學建模思想的興趣，提升中職數學教學的水平。結語總的來說，從現階段的中職數學教學來說，只有有效地融入數學建模思想，才能更好地促進中職學生在數學方面的興趣，可以更好地引領中職學生學習數學，只有真正地挖掘教材當中的問題，在教學過程中有效地融入數學建模思想，才能讓中職學生找到一種更為有效的學習方法，找到正確的數學建模通過巧妙地設計，鼓勵每一位學生更加大膽地設想各種數學模型，才能更好地促進我國中職數學的進步與發展。