大學數學建模論文參考
數學建模是從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程。人們常對實際事物建立種種數學模型以期通過對該模型的考察來描述、解釋、預計或分析出實際事物相關的規律。下文是小編為大家蒐集整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!
篇1
試析數學建模方法及其應用
【摘要】 數學模型是數學知識和數學應用的橋樑,研究和學習數學模型,能幫助學生探索數學的應用,對數學學習產生興趣,有利培養學生的創新意識和實踐能力,加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義。
【關鍵詞】 數學建模 建模方法 應用
數學建模是一種數學的思考方法,是運用數學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫並解決實際問題的一種強有力的數學手段。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、瞭解物件資訊、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言,把它表述為數學式子,也就是數學模型,然後用通過計算得到的模型結果來解釋實際問題,並接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
1 數學模型的基本概述
數學模型就是對於一個特定的物件為了一個特定目標,根據特有的內在規律,做出必要的簡化假設,運用適當的數學工具,得到的一個數學結構。數學結構可以是 數學公式,演算法、表格、圖示等。數學模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應的數學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數學方法。教師在應用題教學中要滲透這種方法和思想,要注重並強調如何從實際問題中發現並抽象出數學問題,如何用數學模型***包括數學概念、公式、方程、不等式函式等***來表達實際問題。
2 數學建模的重要意義
電子計算機推動了數學建模的發展;電子計算機推動了數學建模的發展;數學建模在工程技術領域應用廣泛。應用數學去解決各類實際問題時,建立數學模型是重要關鍵。建立教學模型的過程,是把錯綜複雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集資料資料,觀察和研究實際物件的固有特徵和內在規律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數量關係,然後利用數學的理論和方法去分折和解決問題。數學建模越來越受到數學界和工程界的普遍重視,已成為現代科技工作者重要的必備能力。
3 數學建模的主要方法和步驟:
3.1 數學建模的步驟可以分為幾個方面
***1***模型準備。首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,蒐集必需的各種資訊,儘量弄清物件的特徵。***2***模型假設。根據物件的特徵和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設,是建模至關重要的一步。***3***模型構成。根據所作的假設分析物件的因果關係,利用物件的內在規律和適當的數學工具,構造各個量間的等式關係或其它數學結構。***4***模型求解。可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法,特別是計算機技術。***5***模型分析。對模型解答進行數學上的分析,特別是誤差分析,資料穩定性分析。
3.2 數學建模採用的主要方法包括
a.機理分析法。根據對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統的結構資料來推匯出模型。***1***比例分析法:建立變數之間函式關係的最基本最常用的方法。***2***代數方法:求解離散問題***離散的資料、符號、圖形***的主要方法。***3***邏輯方法:是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題解決對策中得到廣泛應用。***4***常微分方程:解決兩個變數之間的變化規律,關鍵是建立“瞬時變化率”的表示式。***5***偏微分方程:解決因變數與兩個以上自變數之間的變化規律。
b.資料分析法:通過對量測資料的統計分析,找出與資料擬合最好的模型
可以包括四個方法:***1***迴歸分析法***2***時序分析法***3***迴歸分析法***4***時序分析法
c.其他方法:例如計算機模擬***模擬***、因子試驗法和人工現實法
4 數學建模應用
數學建模應用就是將數學建模的方法從目前純競賽和純科研的領域引向商業化領域,解決社會生產中的實際問題,接受市場的考驗。可以涉足企業管理、市場分類、經濟計量學、金融證券、資料探勘與分析預測、物流管理、供應鏈、資訊系統、交通運輸、軟體製作、數學建模培訓等領域,提供數學建模及數學模型解決方案及諮詢服務,是對諮詢服務業和數學建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學在校學生組建了國內第一支數學建模應用團隊,積極地展開數學建模應用推廣和應用。
5 努力倡導數學建模活動的要求
5.1 積極開展數學建模活動,鼓勵大家積極參與
為了提高學生的數學建模能力,學校可以開展數學建模活動,可以是競賽制的和非競賽制的,應當對成績比較優秀的學生給予一定的獎勵,從而提高學生的積極性。建模活動要有規章制度,要比較正規化,否則可能會達不到預期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學生不受干擾影響。
5.2 鞏固數學基礎,激發學生學習興趣
首先數學建模需要紮實學生的數學基礎,同時學生要具備較好的理論聯絡實際的能力以及抽象能力,還有就是要激發學生的學習興趣,興趣是學習的最好老師,假設教學課堂中過於枯燥無味,學生容易產生厭倦情緒,不利於學習。數學建模過程本質是比較有趣的過程,是對實際生活進行簡化的一個過程,生動和有實際價值的。鼓勵學生相互交流,促使學生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實際問題,表現優秀的同學可以適度給予獎勵評價。
總之,數學建模能力的培養應貫穿於學生的整個學習過程,積極地激發學生的潛能。數學應用與數學建模目的是要通過教師培養學生的意識,教會學生方法,讓學生自己去探索?研究?創新,從而提高學生解決問題的能力。 隨著學生參加數模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向實用性發展。可以說正是數學建模競賽帶動了數模一步一步走向生產和實踐中的應用。所以,數學建模廣泛應用必成為了社會的發展趨勢。
參考文獻
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