國際大學生數學建模競賽論文

　　數學建模不僅有助於提高學生的數學知識水平和數學應用能力,而且還能激發學生學習數學的興趣。下文是小編為大家整理的關於的範文，歡迎大家閱讀參考!

　　篇1

　　淺析數學建模培訓中提高心理素質的方法

　　數學建模是一項集數學、計算機水平和綜合能力的工作，為了讓學生更好地參加各類數學建模競賽，通常準備參加的學生都要做一些準備，即參加學校舉辦的建模競賽培訓，在培訓中，學生能儘早瞭解並掌握建模的基礎理論知識及相關應用軟體，有利於培養學生分析問題和解決實際問題的能力，並且有利於培養學生的團隊合作精神，使隊員間儘早磨合，相互瞭解，同時可以訓練學生快速獲取有用資訊和資料的能力，有利於增強學生的寫作技能和排版技術等。

　　數學建模競賽培訓是根據競賽的發展動向，在認真進行調研和集體研究後，形成培訓內容和培訓方案，例如有線性與非線性優化、整數與多目標規劃、多元統計分析、圖論與網路方法、Matlab 與 Lingo 軟體、各類競賽題等等。因此，指導教師講授的內容是動態化和多樣化的。培訓期間工作十分緊張，每天白天和晚上要進行，週六和週日也要進行，付出的辛苦是可想而知的。特別是在模擬競賽期間，要求學生按照競賽規定的時間完成模擬訓練賽題，並寫成一篇完整的論文，由於題目比較難，學生往往就會在思想上出現各種畏難和波動情緒。

　　參加過建模的同學收穫很多，不但領會到數學之美，建模之樂，還體會到團隊合作的強大，專業交叉的益處，可以說對學生是一個專業，性格，心智等全方面的鍛鍊和提高。

　　1. 心理素質在競賽中的作用

　　心理素質是人綜合素質的重要組成部分，一般指人的情緒、信心和意志力等。很多學生通過《高等數學》、《概率統計》及 《複變函式》等數學課程的學習，對數學的抽象性、實用性和理論性產生懷疑，或多或少的會對數學產生牴觸情緒或者畏懼心理。因此 ,每每提到"數學"都會產生疑問，對數學缺乏信心，失去興趣，在比賽中，負面情緒占主導地位的學生，只要碰到一點弄不懂的地方，就容易焦躁沮喪，甚至於失去信心，中途放棄比賽，而意志力強的學生正好相反，同樣的困難反而更能激發他們的鬥志，往往堅持到最後，都取得不錯的成績。意志力的挑戰不僅來自具有相當難度的賽題，而且也來自比賽期間三天三夜的體力透支、精神的高度緊張，這期間參賽者會不止一次的接受意志力的考驗，稍稍妥協便會功虧一簣。

　　2. 在培訓中提高心理素質的方法

　　在培訓中，我們應盡力提高學生對數學建模競賽的認識，提高學生的心理素質可以通過以下幾個手段逐步提高：

　　***1*** 首先，通過學生的數模協會、數學建模討論組等學生小組，以及相關網站，報刊雜誌和講座等手段，讓更多學生，尤其是非數學專業學生，更多地瞭解數學建模，儘可能的消除學生的畏懼、畏難心理，讓學生明白傳統意義上的數學與數學建模的區別之處，讓學生明白數學建模競賽之所以蓬勃開展，受到越來越多的高校和大學生的青睞，其魅力在於數學理論和實際應用問題的結合，有了實際應用數學模型，數學不再是單純枯燥的理論。

　　***2*** 其次，興趣是最好的老師，在培訓中應儘可能地選取現實社會生活中的熱點問題、自然界中奇妙而令人感興趣的問題、人們習以為常而結果又出乎意料的問題，如 "鋪瓷磚問題"、 "相識問題"、"夫妻過河問題"、"小兔繁殖問題"等，這些題目涉及面廣、靈活性大、創新性強，具有挑戰性，通過奇妙、新穎的數學建模問題，增強學生對建模的興趣;***3*** 在培訓中會有 3 次模擬比賽，讓學生儘快的適應競賽的氛圍，提高自己的意志力，並且增強團隊整體溝通協調的能力，使隊員間儘快磨合，更好地完成比賽。模擬競賽時，老師通過多鼓勵，多提醒的方式督促學生自主提高心理素質，例如： 告訴學生剛做題目時，無論誰都會感到困難，只要堅持做下去，就會想出解決問題的思路和辦法來，完全有能力與隊友共同把題目做出來，要樹立信心，承受住壓力和挑戰。

　　在教師的開導下，學生往往思想上初步解除了畏難情緒，繼續做下去，最後都可以順利完成任務。模擬競賽時就嚴格按照培訓中建議的寫作時間軸規範自己的時間使用，這樣真正比賽時就不會手忙腳亂，心焦氣躁，見下圖 1.時間軸圖解釋如下： 第一天： 選題，建立模型; 第二天： 建立模型，模型求解，結果分析; 第三天： 模型求解，結果分析，模型改進及應用; 第四天： 形成並提交論文。

　　3. 結束語

　　良好的心理素質是比賽取得優異成績的前提，數學建模競賽培訓不但培訓學生理論基礎知識，更主要的是提高學生的心理素質和培養學生敢於戰勝困難的堅強意質，保持 "興趣第一，全力以赴",切忌以競賽成績為目標，堅持實踐第一，軟體與理論相結合，切忌急功近利，始終團隊和諧合作，相互信任，戒驕戒躁。這不僅有助於順利進行比賽，更鍛鍊了學生的心理承受力和意志力，對今後的長遠發展以及學習和工作都具有良好的影響。

　　參考文獻：

　　[1] 呂建國主編： 大學生心理健康教育。 成都： 四川大學出版社，2005.

　　[2] 李小融： 教育心理學新編。 成都： 四川教育出版社，2004.

　　[3] 林崇德： 發展心理學。 北京： 人民教育出版社，1995.

　　[4] 餘嘉元主編： 當代認知心理學。 江蘇： 江蘇教育出版社，2001.

　　[5] 黃希庭，鄭湧： 當代中國大學生心理特點與教育。 上海：上海教育出版社，1999.

　　[6] K. T. 斯托曼著，張燕雲譯： 情緒心理學。 瀋陽： 遼寧人民出版社，1986.

　　篇2

　　淺談數學建模在高職數學教學中的實現途徑

　　高職教育的主要目標在於培養生產一線的實用型技能人才，其教育思想是注重理論與實踐的相結合，堅持能力為本的的原則，高等數學作為高校重要基礎課程之一，在對學生的思維能力培養方面，是其它學科無法替代的。高校數學教學委員會曾指出，要加強對學生數學建模和計算機處理實際問題能力的培養，在此指導方針下，對高校數學教學方法的調整是非常有必要的。在新時期對人才的要求下，高校數學教學要把書本知識與數學建模思想結合起來，使學生的高等數學學習從理論到實際，再從實際到理論的良性迴圈。

　　1 數學建模對於高職數學教學的必要性及可行性

　　所謂數學建模，指的就是通過數學符號和數學結構來實現對實際問題的近似描述，是一種將現實現象形象化的數學思維方式[1],數學模型和數學建模之間又有著本質區別，數學模型是一種結果，重在揭示內在規律，而數學建模則是人們認識客觀現象的過程，是一種思維方式的體現。

　　1.1 數學建模對於高職數學教學的必要性

　　高職教育的目標就是為生產管理一線培養實用型人才，基於這一點，高職數學課程改革應體現出數學實用性，著重培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。以往那些傳統意義上的數學應用題，雖來源於實際問題，但中途經歷了太多的加工，導致問題較為簡單、條件充分。此類應用題對學生的能力培養起不到很好的作用，從而經常出現很多人在實際中遇到問題的時候，不知道怎樣應用數學知識去解決。

　　針對這種現象，最直接的方法就是在高職數學教學中融入建模訓練。與傳統數學應用題相比，數學建模所解決的問題直接源自生活實際，條件也是不充分的，此類問題需要查詢資料，整理資料，要從實際問題中找出主要因素，結合實際情況合理做出假設，最後再以數學方法建立數學關係，即數學模型[2].在求解過程中，需要藉助計算機來計算。從某種意義上講，數學模型的建立過程就是學生探究創新、團結協作的過程。在數學建模過程中，可以培養學生觀察事物的能力以及數學知識在實際問題中的應用能力，高職學生的這些能力，正好與高職教育的實用型人才培養目標相契合。

　　1.2 數學建模在高職數學教學中的可行性

　　數學是一門應用極其廣泛的學科，實際生活中隨處可見，這也是數學不同於其它學科的特點之一，在我國目前的高職教育中，基本所有專業的數學課程教學中都涉及到了微積分，也有不少專業開設了概率論初步和線性代數等課程，與本科課程內容相比，雖在深度和廣度上存在一定的差距，但可以解決諸多實際問題，例如銀行利率增加、細胞繁殖速率以及人口增長率[3]等問題模型，都可以通過高職數學中所學到的知識解決。

　　因此，將數學建模思想融入到高職數學課程教學中是可行的。

　　2 數學建模在高職數學教學中的實現途徑

　　2.1 對教學內容進行調整

　　與本科教育相比而言，高職教育要著重突出實用性。將數學建模思想融入到高中數學教學中時，適當調整課程內容，將一些抽象概念由實際問題中引出，然後在迴歸到實際中去。結合本專業的特點，將一些繁瑣的推導過程和計算技巧刪除。對於一些需要計算的問題，都可以藉助計算機直接得出結果，這樣就可以留給數學建模更多的時間。例如，在一元函式微積分課程教學中，由於不定積分靈活的計算方法以及技巧性，需要很多很多課時進行講解，而且學生還要花費很多時間在課後進練習，如此造成學生負擔過重的問題。若將計算刪除，只將積分的基本思想、性質和應用保留，引入數學建模進行訓練，同時，進行計算機解題訓練，這樣就可以留給學生充足的時間進行解決實際問題的訓練。

　　2.2 在教學中多引入一些案例

　　在高職數學教學中，當完成章節教學後，合理選擇一些實際問題讓學生分析，引導學生通過簡化、假設，確定引數、變數，建立數學模型來解決數學問題，進而解決實際問題。這樣既能讓學生掌握數學建模的方法，而且能夠培養學生數學建模意識，提高了學生解決實際問題的能力。例如，在函式章節引入銀行復利計算問題;線上性方程章節引入投資組合問題;在微分方程章節引入馬爾薩斯人口模型[4]等。

　　2.3 對教學方法進行改進

　　在高職數學教學中，要注意啟發和討論相結合的教學方式，對於一些典型的建模案例，教師要多進行啟發，鼓勵每個學生參與到探索和發現過程中去。例如，典型的"椅子問題[5]",是許多建模書籍常選用的，然而原模型的建立有一個前提條件，即假設了椅子四條腿進行連線，可以得到一個正方形。據此，教師就可以在學生理解建模思路的基礎上，提出一些思考問題，例如將假設改為椅子四條腿連線後可以得到一個長方形或者其它圖形，那麼該如何進行模型修改，這樣既可以培養學生自主探究能力，而且提高學生的實際操作能力。

　　3 結語

　　總之，數學建模在高職數學教學中國有著總要的作用，是培養高技能實用型人才的有效途徑。在高職數學教學中，要將數學建模巧妙地融入到數學教學中去，從教學各個環節入手，加強對學生創新能力和數學知識應用能力的培養，激發學生學習數學的興趣，促使學生自覺將數學方法應用到生活、科學技術和實際生產中去，把所學知識轉化為實際應用能力，提高自身綜合素質，從而實現高職教學改革的目標。

　　參考文獻：

　　[1] 劉振雲 . 將數學建模思想方法融入高職數學教學的研究與實踐 [J]. 咸寧學院學報 ,2012,32***9***：106-108.

　　[2] 王中興 . 數學建模思想在高職數學教學中的應用 [J]. 遼寧高職學報 ,2011,13***2***：39-40.

　　[3] 郭寶宇 . 淺談基於數學建模理念的高職數學教學改革探索 [J].環球人文地理 ,2014***22***：162-162.

　　[4] 歐笑杭 . 試論如何在高職數學教學中滲透數學建模思想 [J]. 蘭州教育學院學報 ,2013,29***1***：137-138.

　　[5] 徐瑩 . 淺析將數學建模思想融入高職數學教學中 [J]. 才智 ,2014***15***：93-93.