國際大學生數學建模論文
數學建模是用數學符號，數學式子，程式，圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫。下文是小編為大家整理的關於的範文，歡迎大家閱讀參考!
篇1
淺析數學建模教育的作用與開展策略
大學數學具有高度抽象性和概括性等特點，知識本身難度大再加上學時少、內容多等教學現狀常常造成學生的學習積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實際問題時束手無策，而數學建模思想能激發學生的學習興趣，培養學生應用數學的意識，提高其解決實際問題的能力。
數學建模活動為學生構建了一個由數學知識通向實際問題的橋樑，是學生的數學知識和應用能力共同提高的最佳結合方式。因此在大學數學教育中應加強數學建模教育和活動，讓學生積極主動學習建模思想，認真體驗和感知建模過程，以此啟迪創新意識和創新思維，提高其素質和創新能力，實現向素質教育的轉化和深入。
一、數學建模的含義及特點
數學建模即抓住問題的本質，抽取影響研究物件的主因素，將其轉化為數學問題，利用數學思維、數學邏輯進行分析，藉助於數學方法及相關工具進行計算，最後將所得的答案迴歸實際問題，即模型的檢驗，這就是數學建模的全過程。一般來說",數學建模"包含五個階段。
1.準備階段
主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。
2.假設階段
做出科學合理的假設，既能簡化問題，又能抓住問題的本質。
3.建立階段
從眾多影響研究物件的因素中適當地取捨，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實際問題本質的數學模型。
4.求解階段
對已建立的數學模型，運用數學方法、數學軟體及相關的工具進行求解。
5.驗證階段
用實際資料檢驗模型，如果偏差較大，就要分析假設中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現實。如果建立的模型經得起實踐的檢驗，那麼此模型就是符合實際規律的，能解決實際問題或有效預測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應用。
二、加強數學建模教育的作用和意義
***一*** 加強數學建模教育有助於激發學生學習數學的興趣，提高數學修養和素質
數學建模教育強調如何把實際問題轉化為數學問題，進而利用數學及其有關的工具解決這些問題， 因此在大學數學的教學活動中融入數學建模思想，鼓勵學生參與數學建模實踐活動，不但可以使學生學以致用，做到理論聯絡實際，而且還會使他們感受到數學的生機與活力，激發求知的興趣和探索的慾望，變被動學習為主動參與其效率就會大為改善。數學修養和素質自然而然得以培養並提高。
***二***加強數學建模教育有助於提高學生的分析解決問題能力、綜合應用能力
數學建模問題來源於社會生活的眾多領域，在建模過程中，學生首先需要閱讀相關的文獻資料，然後應用數學思維、數學邏輯及相關知識對實際問題進行深入剖析研究並經過一系列複雜計算，得出反映實際問題的最佳數學模型及模型最優解。因此通過數學建模活動學生的視野將會得以拓寬，應用意識、解決複雜問題的能力也會得到增強和提高。
***三***加強數學建模教育有助於培養學生的創造性思維和創新能力
所謂創造力是指"對已積累的知識和經驗進行科學地加工和創造，產生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構成"[1].現今教育界認為，創造力的培養是人才培養的關鍵，數學建模活動的各個環節無不充滿了創造性思維的挑戰。
很多不同的實際問題，其數學模型可以是相同或相似的，這就要求學生在建模時觸類旁通，挖掘不同事物間的本質，尋找其內在聯絡。而對一個具體的建模問題，能否把握其本質轉化為數學問題，是完成建模過程的關鍵所在。同時建模題材有較大的靈活性，沒有統一的標準答案，因此數學建模過程是培養學生創造性思維，提高創新能力的過程[2].
***四***加強數學建模教育有助於提高學生科技論文的撰寫能力
數學建模的結果是以論文形式呈現的，如何將建模思想、建立的模型、最優解及其關鍵環節的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個挑戰。經歷數學建模全過程的磨練，特別是數模論文的撰寫，學生的文字語言、數學表述能力及論文的撰寫能力無疑會得到前所未有的提高。
***五***加強數學建模教育有助於增強學生的團結合作精神並提高協調組織能力建模問題通常較複雜，涉及的知識面也很廣，因此數學建模實踐活動一般效仿正規競賽的規則，三人為一隊在三天內以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務，離不開良好的組織與管理、分工與協作[3].
三、開展數學建模教育及活動的具體途徑和有效方法
***一***開展數學建模課堂教學
即在課堂教學中，教師以具體的案例作為主要的教學內容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學法的關鍵在於把握兩個重要環節：
案例的選取和課堂教學的組織。
教學案例一定要精心選取，才能達到預期的教學效果。其選取一般要遵循以下幾點。
1. 代表性：案例的選取要具有科學性，能拓寬學生的知識面，突出數學建模活動重在培養興趣提高能力等特點。
2. 原始性：來自媒體的資訊，企事業單位的報告，現實生活和各學科中的問題等等，都是數學建模問題原始資料的重要來源。
3. 創新性：案例應注意選取在建模的某些環節上具有挑戰性，能激發學生的創造性思維，培養學生的創新精神和提高創造能力。
案例教學的課堂組織，一部分是教師講授，從實際問題出發，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的資訊，介紹如何通過合理的假設和簡化建立優化的數學模型。還要強調如何用求解結果去解釋實際現象即檢驗模型。另一部分是課堂討論，讓學生自由發言各抒己見並提出新的模型，簡介關鍵環節的處理。最後教師做出點評，提供一些改進的方向，讓學生自己課外獨立探索和鑽研，這樣既突出了教學重點，又給學生留下了進一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學生的課堂學習興趣和積極性，使傳授知識變為學習知識、應用知識，真正地達到提高素質和培養能力的教學目的[4].
***二***開展數模競賽的專題培訓指導工作
建立數學建模競賽指導團隊，分專題實行教師負責制。每位教師根據自己的專長，負責講授某一方面的數學建模知識與技巧，並選取相應地建模案例進行剖析。如離散模型、連續模型、優化模型、微分方程模型、概率模型、統計迴歸模型及數學軟體的使用等。學生根據自己的薄弱點，選擇適合的專題培訓班進行學習，以彌補自己的不足。這種針對性的數模教學，會極大地提高教學效率。
***三***建立數學建模網路課程
以現代網路技術為依託，建立數學建模課程網站，內容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學實驗，教學錄影，網上答疑等;還可以增加一些有關欄目，如歷年國內外數模競賽介紹，校內競賽，專家點評，獲獎心得交流;同時提供數模學習資源下載如講義，背景材料，歷年國內外競賽題，優秀論文等。以此為學生提供良好的自主學習網路平臺，實現課堂教學與網路教學的有機結合，達到有效地提高學生數學建模綜合應用能力的目的。[5,6]
***四***開展校內數學建模競賽活動
完全模擬全國大學生數模競賽的形式規則：定時公佈賽題，三人一組，只能隊內討論，按時提交論文，之後指導教師、參賽同學集中討論，進一步完善。筆者負責數學建模競賽培訓近 20 年，多年的實踐證明，每進行一次這樣的訓練，學生在建模思路、建模水平、使用軟體能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓練之後，學生的建模水平更是突飛猛進，效果甚佳。
如 2008 年我指導的隊榮獲全國高教社杯大學生數學建模競賽的最高獎---高教社杯獎，這是此賽設定的唯一一個名額，也是當年從全國***包括香港***院校的約 1 萬多個本科參賽隊中脫穎而出的。又如 2014 年我校 57 隊參加全國大學生數學建模競賽，43 隊獲獎，獲獎比例達 75%,創歷年之最。
***五***鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模競賽、國際數學建模競賽
全國大學生數學建模競賽創辦於 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽， 國際大學生數學建模競賽是世界上影響範圍最大的高水平大學生學術賽事。參加數學建模大賽可以激勵學生學習數學的積極性，提高運用數學及相關工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養創造精神及合作意識。
四、結束語
數學建模本身是一個創造性的思維過程，它是對數學知識的綜合應用，具有較強的創新性，而高校數學教學改革的目的之一是要著力培養學生的創造性思維，提高學生的創新能力。因此應將數學建模思想融入教學活動中，通過不斷的數學建模教育和實踐培養學生的創新能力和應用能力從而提高學生的基本素質以適應社會發展的要求。
參考文獻：
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[6]郝鵬鵬。工程網路課程教學的實踐與思考[J]科技視界，2014,29:76-77.
篇2
淺談高中開設數學建模課程的意義與定位
1 高中開設數學建模課程的背景
在高中設定的課程中，數學是一門必修課程，也是高考比重最大的一門課程，其最終目標是將數學知識融入現實問題中去，從而解決問題，這也是教育教學的最終目的。
要達到教育教學的最終目的，必須改革高中的數學課程教學，建設高中數學建模課程。高中數學建模課程可以根據簡單的現實問題設定，針對實際生活中的一些簡單問題進行適當的假設，建立高中數學知識能解決該問題的數學模型，進而解決該實際問題。因此，可以說高中數學建模課程是利用所學高中數學知識解決實際問題的課程，是將高中數學知識應用的一門課程，是培養出高技能人才的基礎課程。
國家教育部制定的高中數學課程標準，重點強調："要重視高中學生從自己的生活經驗和所學知識中去理解數學、學習數學和應用數學，通過自己的感知和實際操作，掌握基本的高中數學知識和數學邏輯思維能力，讓高中生體會到數學的樂趣，對數學產生興趣，讓其感覺到數學就在身邊。"但是現實中高中數學的教學情況堪憂，基本上都是滿堂灌的教學，學生不會應用，對數學毫無興趣可言，主要體現在三個方面。
第一，雖然有很多學生以高分成績進入高中學習，但是其數學應用的基礎非常差，基本上是會生搬硬套，不會解決實際問題，更不會將數學知識聯絡到生活中來;也有少數學生數學基礎差，沒有養成好的數學學習習慣，導致產生厭惡數學的情緒，數學基礎知識都沒學好，更不用說是用數學解決實際問題。這少數學生就是上課睡覺混日子，根本不去學習，這與高中數學課程的開設目標截然不符。
第二，高中數學課程的教學內容與實際問題嚴重脫節，高中的數學教材中涉及的數學知識基本上都是計算內容，而不是用來處理和解決生活問題的，更是缺少數學與其他學科***比如化學、物理、生物、地理等***的相互滲透，即便高中數學課程中有一些數學應用的例子，也屬於選學內容，教師根本不去講、不涉及，這樣導致高中數學課的教學達不到其教學目的，發揮不出功能。當前的高中數學課程就是教師講基本的數學知識，學生記憶、計算、生搬硬套的過程，造成高中學生知識面窄，思維不夠發散，與高中數學教學的任務嚴重不符，脫離了真正數學教學的軌道。
第三，一些高中數學教師教學方法單一，純粹就是黑板粉筆授課，實行滿堂灌，不僅缺乏多媒體等現代化教學手段教學，更是沒有所謂的數學實驗課程。這樣的教學方法造成學生被動學習，無法理解，無法應用，導致大批學生產生厭學情緒。教師講解基本的數學內容，要求學生記住公式，然後利用公式和常用的方法去做題，其目的是去應對高考。對高中學生進行問卷調查發現，當前的高中學生中有 80% 多的學生普遍認為數學很難學，不能理解，更不用說去應用。當前的高中數學教學模式使得學生更加反感數學學習，從而使得高中數學教學效果很不理想。
隨著社會的發展、高考的改革，國家也認識到高中數學教學亟待進行改革，很多學校也進行了一系列改革。
1***增加選修教材，改變高中數學的教學內容，注重數學知識與現實問題的結合，引導高中學生去發現實際問題與數學之間的聯絡，提高高中學生對數學的興趣，增強高中學生學習數學的信心。更有些學校開設了高中數學建模課程，對高中學生進行初步的數學建模教育，讓學生了解數學的用處。
2***進行數學教師統一備課，使用現代化教學手段，特別是多媒體教學，改進數學教學的方法，提高數學教師的專業知識水平和數學素養，加強數學師資隊伍建設。雖然進行了一系列改革，但在當前資源條件下，高中數學教師知識面窄，難以適應數學建模課程的教學，因此需要高中數學教師重新學習、提高認識，在數學教學的認識上有一個本質的改變。基於以上情況，高中數學建模課程的開設是非常有必要的，能很好地解決高中數學與社會實際的脫節問題，藉助數學建模課堂將高中數學內容聯絡到生活中去，同時也可以推動當前高中數學課程的改革與發展。
2 高中開設數學建模課程的意義
開設高中數學建模課程有利於推動高中數學課程的教學改革和發展 數學是一切學科特別是理工類學科的基礎，只有學好了數學，才有可能繼續研究。高中數學教學的主要目的是讓學生掌握數學基礎知識，並將這些數學知識應用到實際問題中去，培養和提高學生的計算能力、邏輯思維能力、不斷創新能力和理論聯絡實際的能力。
傳統的高中數學教學進行的是"滿堂灌"教學，以應試為主，根本目的是順利通過高考。此模式下培養出來的學生有很多"低分高能",不具備解決和處理社會實際問題的能力，使得學生遇到實際問題就束手無策，有些學生對生活中遇到的簡單數學問題都無法解決。開設高中數學建模課程的目標是對高中數學教學進行改革，找到改革的路徑，使之擺脫當前高中數學課程所面臨的局面，提高高中學生對數學課程的興趣，為高中學生進入大學繼續深造奠定基礎，促進高中學生融入生活中來，真正培養出高素質的合格人才。
開設高中數學建模課程有利於當前高中教育教學的整體發展
1***開設高中數學建模課程是當前高中教育教學自身發展的需要。雖然很多高中的學生都是成績優異的學生，但是仍舊有的學校生源較差，學生的素質較低。而且對於大部分高中的學生來說，數學普遍很差，對數學的學習不感興趣。"滿堂灌"的教學方式絕對不適合學生的學習，教師只講授高中數學課本上的內容，不僅達不到高中數學教學的根本目標，也更加讓學生產生厭惡學習數學的情緒，導致數學教學開展不順利或者無法開展。反之，如果將實際問題帶入高中數學教學中來，學生會感覺非常有趣，從而產生興趣，也能夠通過數學建模解決一些實際問題。同時，如果高中學生都掌握了一定的數學建模知識，進入社會或大學後，也會有所幫助的。
2***開設高中數學建模課程是國家培養高技能人才的需要。隨著社會的發展，國家所需要的人才以實用型為主。
實用型人才的儲備決定著國家的命運，任何時候對人才的需求都是以解決實際問題為主的。高中培養的人才一部分進入高校繼續深造，也有相當一部分是進入社會工作的，因此，高中培養的學生也應該以解決實際問題為主，這也是企業、社會和國家所需要的人才。企業對操作型人才需求比例非常大，當高中學生掌握了數學建模知識，就能夠快速學會操作企業中的裝置，成為合格的企業所需的人才。
因此，開設高中數學建模課程，具有長遠意義。
通過調查可以看出，提高動手能力，學生才能有更好的前途，學校也有良好的發展，最終形成良性迴圈。而高中數學建模課程的開設和發展就是為了培養高中學生解決社會實際問題的能力。毋庸置疑，高中數學教學必須針對高中學生的實際基礎，改變和調整高中數學教學大綱和計劃，做到理論聯絡實際，對高中數學課程進行徹底的改革，讓高中學生進行數學建模活動，掌握解決社會實際問題的數學方法。
3 高中數學建模課程的定位
當前，數學建模活動在大學生中正如火如荼地開展，但在高中學生中的數學建模活動還處於初始階段，大部分高中學校沒有開設數學建模課程和參與數學建模活動，即便一些開設了數學建模課程的高中學校也是形同虛設，只是高中數學課程的輔助課程。對於高中數學課程的教學目標來說，開設高中數學建模課程是必須的，其定位也與大學生數學建模有著很大不同。
高中學生和大學生相比，起點不同，對數學教學內容的要求也不盡相同 大學生可以說完成了高中數學的學業，同時具有了一定的社會經歷，數學認知比較全面。因此，大學生在進行數學建模活動時涉及範圍廣，是一些比較現實的複雜問題，更甚至可以是目前還沒解決的社會熱點問題。而高中的學生心理不夠成熟，比較年輕，社會閱歷明顯不足，因此，高中數學所涉及的數學建模問題應定位於學生的生活實際問題，具有趣味性，能吸引他們有興趣去主動解決。
高中學生和大學生相比，所學的數學知識不在一個檔次 大學生數學建模活動已經涉及非常高深的數學專業內容，要用到計算機程式設計、運籌學、線性規劃等方面的知識，可以解決非常複雜的社會熱點問題;而高中學生的數學建模活動是以高中數學內容為基礎，要求高中學生的數學建模問題是用高中數學知識能解決的問題，類似於數學應用題，但又不是數學應用題，相比應用題更注重實際背景。
高中學生和大學生數學建模活動的側重點不同 大學生的數學建模活動注重數學建模的過程和解題思路，注重所建立的數學模型的實際效果和應用，對於計算機程式設計要求很高，對各種數學難題的計算也有著很高的要求;而高中學生的數學建模活動著重於高中學生對數學建模的認識，重在讓高中學生產生數學建模思想，使高中學生產生用數學知識解決社會問題的想法，學會簡單的數學建模的方法，總之，高中數學建模活動與大學生的數學建模活動存在較大差異，對於高中的數學建模課程必須定好位，才可能達到開設數學建模課程的目的。
參考文獻：
[1] 李濤 . 中等職業學校數學建模課程建設之研究 [D]. 山東 : 魯東大學 ,2013.
[2] 鄭珺影。 數學建模在高中教學的應用[J]. 才智 ,2009***35***。