高考數學平方差公式

　　平方差公式是高考數學必出的題目，你們做好準備了嗎?下面讓小編給大家介紹，讓我們一起去看一看吧。

　　

　　表示式：***a+b******a-b***=a^2-b^2，兩個數的和與這兩個數差的積，等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式

　　運用

　　可用於某些分母含有根號的分式：

　　1/***3-4倍根號2***化簡：

　　1×***3+4倍根號2***/***3-4倍根號2***^2;=***3+4倍根號2***/***9-32***=***3+4倍根號2***/-23

　　[解方程]

　　x^2-y^2=1991

　　[思路分析]

　　利用平方差公式求解

　　[解題過程]

　　x^2-y^2=1991

　　***x+y******x-y***=1991

　　因為1991可以分成1×1991，11×181

　　所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995

　　如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時也可以是負數

　　所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995

　　或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85

　　有時應注意加減的過程

　　平方差公式中常見錯誤

　　①學生難於跳出原有的定式思維，如典型錯誤;***錯因：在公式的基礎上類推，隨意“創造”***

　　②混淆公式;

　　③運算結果中符號錯誤;

　　④變式應用難以掌握。

　　三角平方差公式

　　三角函式公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：

　　***sinA***^2-***sinB***^2=***cosB***^2-***cosA***^2=sin***A+B***sin***A-B***

　　***cosA***^2-***sinB***^2=***cosB***^2-***sinA***^2=cos***A+B***sin***A-B***

　　這組公式是化積公式的一種，由於酷似平方差公式而得名，主要用於解三角形。

　　注意事項

　　1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。

　　2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。

　　3、公式中的a.b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。

　　例題

　　一，利用公式計算

　　***1*** 103×97

　　解：***100+3***×***100-3***

　　=***100***^2-***3***^2

　　=100×100-3×3

　　=10000-9

　　=9991

　　***2*** ***5+6x******5-6x***

　　解：5^2-***6x***^2

　　=25-36x^2

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