高一數學必修一公式
學習需要講究方法和技巧，更要學會對知識點進行歸納整理。下面是小編為大家整理的，希望對大家有所幫助!
總結
三角函式公式
兩角和公式 sin***A+B***=sinAcosB+cosAsinB sin***A-B***=sinAcosB-sinBcosA
cos***A+B***=cosAcosB-sinAsinB cos***A-B***=cosAcosB+sinAsinB
tan***A+B***=***tanA+tanB***/***1-tanAtanB*** tan***A-B***=***tanA-tanB***/***1+tanAtanB*** ctg***A+B***=***ctgActgB-1***/***ctgB+ctgA*** ctg***A-B***=***ctgActgB+1***/***ctgB-ctgA***
倍角公式 tan2A=2tanA/***1-tan2A*** ctg2A=***ctg2A-1***/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半形公式 sin***A/2***=√******1-cosA***/2*** sin***A/2***=-√******1-cosA***/2*** cos***A/2***=√******1+cosA***/2*** cos***A/2***=-√******1+cosA***/2*** tan***A/2***=√******1-cosA***/******1+cosA****** tan***A/2***=-√******1-cosA***/******1+cosA****** ctg***A/2***=√******1+cosA***/******1-cosA****** ctg***A/2***=-√******1+cosA***/******1-cosA******
積化和差 2sinAcosB=sin***A+B***+sin***A-B***
2cosAsinB=sin***A+B***-sin***A-B***
2cosAcosB=cos***A+B***-sin***A-B***
-2sinAsinB=cos***A+B***-cos***A-B***
和差化積 sinA+sinB=2sin******A+B***/2***cos******A-B***/2
cosA+cosB=2cos******A+B***/2***sin******A-B***/2***
tanA+tanB=sin***A+B***/cosAcosB
tanA-tanB=sin***A-B***/cosAcosB
ctgA+ctgB=sin***A+B***/sinAsinB
-ctgA+ctgB=sin***A+B***/sinAsin
集合與函式概念
一,集合有關概念
1,集合的含義:某些指定的物件集在一起就成為一個集合,其中每一個物件叫元素.
2,集合的中元素的三個特性:
1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性
說明:***1***對於一個給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素.
***2***任何一個給定的集合中,任何兩個元素都是不同的物件,相同的物件歸入一個集合時,僅算一個元素.
***3***集合中的元素是平等的,沒有先後順序,因此判定兩個集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣.
***4***集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性.
3,集合的表示:{ … } 如{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合:a={我校的籃球隊員},b={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法:列舉法與描述法.
注意啊:常用數集及其記法:
非負整數集***即自然數集*** 記作:n
正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r
關於"屬於"的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就說a屬於集合a 記作 a∈a ,相反,a不屬於集合a 記作 a***a
列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,然後用一個大括號括上.
描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法.用確定的條件表示某些物件是否屬於這個集合的方法.
①語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②數學式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x***r| x-3]2}或{x| x-3]2}
4,集合的分類:
1.有限集 含有有限個元素的集合
2.無限集 含有無限個元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5}
二,集合間的基本關係
1."包含"關係—子集
注意:有兩種可能***1***a是b的一部分,;***2***a與b是同一集合.
反之: 集合a不包含於集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba
2."相等"關係***5≥5,且5≤5,則5=5***
例項:設 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元素相同"
結論:對於兩個集合a與b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,同時,集合b的任何一個元素都是集合a的元素,我們就說集合a等於集合b,即:a=b
① 任何一個集合是它本身的子集.a***a
②真子集:如果a***b,且a*** b那就說集合a是集合b的真子集,記作ab***或ba***
③如果 a***b, b***c ,那麼 a***c
④ 如果a***b 同時 b***a 那麼a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為φ
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三,集合的運算
1.交集的定義:一般地,由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合,叫做a,b的交集.
記作a∩b***讀作"a交b"***,即a∩b={x|x∈a,且x∈b}.
2,並集的定義:一般地,由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合,叫做a,b的並集.記作:a∪b***讀作"a並b"***,即a∪b={x|x∈a,或x∈b}.
3,交集與並集的性質:a∩a = a, a∩φ= φ, a∩b = b∩a,a∪a = a,a∪φ= a ,a∪b = b∪a.
4,全集與補集
***1***補集:設s是一個集合,a是s的一個子集***即***,由s中所有不屬於a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補集***或餘集***
記作: csa 即 csa ={x *** x***s且 x***a}
***2***全集:如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素,這個集合就可以看作一個全集.通常用u來表示.
***3***性質:⑴cu***c ua***=a ⑵***c ua***∩a=φ ⑶***cua***∪a=u
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