高中數學必修四三角函式知識點總結

　　三角函式是高中數學考試必考的一個內容，也是很多同學遇到的一個難點，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高中數學三角函式找知識點總結***一***

　　高中數學三角函式知識點總結：銳角三角函式公式

　　sin α=∠α的對邊 / 斜邊

　　cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊

　　tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

　　cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

　　倍角公式

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

　　tan2A=***2tanA***/***1-tanA^2***

　　***注：SinA^2 是sinA的平方 sin2***A*** ***

　　高中數學三角函式知識點總結：三倍角公式

　　sin3α=4sinα·sin***π/3+α***sin***π/3-α***

　　cos3α=4cosα·cos***π/3+α***cos***π/3-α***

　　tan3a = tan a · tan***π/3+a***· tan***π/3-a***

　　高中數學三角函式知識點總結：三倍角公式推導

　　sin3a

　　=sin***2a+a***

　　=sin2acosa+cos2asina

　　高中數學三角函式知識點總結：輔助角公式

　　Asinα+Bcosα=***A^2+B^2***^***1/2***sin***α+t***，其中

　　sint=B/***A^2+B^2***^***1/2***

　　cost=A/***A^2+B^2***^***1/2***

　　tant=B/A

　　Asinα+Bcosα=***A^2+B^2***^***1/2***cos***α-t***，tant=A/B降冪公式

　　sin^2***α***=***1-cos***2α******/2=versin***2α***/2

　　cos^2***α***=***1+cos***2α******/2=covers***2α***/2

　　tan^2***α***=***1-cos***2α******/***1+cos***2α******

　　高中數學三角函式知識點總結：推導公式

　　tanα+cotα=2/sin2α

　　tanα-cotα=-2cot2α

　　1+cos2α=2cos^2α

　　1-cos2α=2sin^2α

　　1+sinα=***sinα/2+cosα/2***^2

　　=2sina***1-sin2a***+***1-2sin2a***sina

　　=3sina-4sin3a

　　cos3a

　　=cos***2a+a***

　　=cos2acosa-sin2asina

　　=***2cos2a-1***cosa-2***1-sin2a***cosa

　　=4cos3a-3cosa

　　高中數學三角函式知識點總結***二***

　　sin3a=3sina-4sin3a

　　=4sina***3/4-sin2a***

　　=4sina[***√3/2***2-sin2a]

　　=4sina***sin260°-sin2a***

　　=4sina***sin60°+sina******sin60°-sina***

　　=4sina*2sin[***60+a***/2]cos[***60°-a***/2]*2sin[***60°-a***/2]cos[***60°-a***/2]

　　=4sinasin***60°+a***sin***60°-a***

　　cos3a=4cos3a-3cosa

　　=4cosa***cos2a-3/4***

　　=4cosa[cos2a-***√3/2***2]

　　=4cosa***cos2a-cos230°***

　　=4cosa***cosa+cos30°******cosa-cos30°***

　　=4cosa*2cos[***a+30°***/2]cos[***a-30°***/2]*{-2sin[***a+30°***/2]sin[***a-30°***/2]}

　　=-4cosasin***a+30°***sin***a-30°***

　　=-4cosasin[90°-***60°-a***]sin[-90°+***60°+a***]

　　=-4cosacos***60°-a***[-cos***60°+a***]

　　=4cosacos***60°-a***cos***60°+a***

　　上述兩式相比可得

　　tan3a=tanatan***60°-a***tan***60°+a***

　　高中數學三角函式知識點總結：半形公式

　　tan***A/2***=***1-cosA***/sinA=sinA/***1+cosA***;

　　cot***A/2***=sinA/***1-cosA***=***1+cosA***/sinA.

　　sin^2***a/2***=***1-cos***a******/2

　　cos^2***a/2***=***1+cos***a******/2

　　tan***a/2***=***1-cos***a******/sin***a***=sin***a***/***1+cos***a******三角和

　　sin***α+β+γ***=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos***α+β+γ***=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan***α+β+γ***=***tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ***/***1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα***

點選下一頁分享更多