成正比例的量教學設計
什麼樣的數之間會成正比?什麼樣的量之間會成反比?對於不瞭解這麼一個概念的小學生們應該如何去進行教學呢?現在請欣賞小編帶來的《成正比例的量》教學設計。
《成正比例的量》教學設計
一、教學目標
知識與技能
1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，並能正確判斷成正比例的量。
過程與方法
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函式思想。
情感態度與價值觀
3、在主動參與數學活動的過程中，感受數學思考過程的條理性，並樂於與人交流。
二、教材的地位和作用
這部分教材是在學生學習了比例知識，認識一些數量關係的基礎上教學的，讓學生結合實際情境認識成正比例的量，學會從變數的角度認識兩個量之間的關係，初步體會函式思想，例題提供圖表，安排學生觀察資料，求比值，發現規律，在此基礎上揭示正比例關係。學好這部知識，對以後學習成反比例的量以及中學學習函式有重要意義。
三、學情分析：
學生最容易掌握的是判斷有具體資料的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體資料，判斷兩個量是否成正比例。
教學重點：正確理解正比例的意義。
教學難點：理解相關聯的量;能正確判斷成正比例的量。
教學過程
課前談話，這節課我們進一步研究數量之間的關係。板書課題：成正比例的量
一、遊戲匯入，激發興趣
師：同學們，你們玩過石頭、剪刀、布的遊戲嗎?
生：玩過。
師：好，我們一起來做一下這個遊戲。遊戲規則是：同桌兩人為一組，一邊進行遊戲，一邊用畫“正”字的方法記錄自己贏得次數，時間50秒。聽明白了嗎?
生：明白。
師：做好準備，遊戲時間50秒，預備-----開始!學生開始遊戲，教師巡視。
師：好，時間到。我來了解一下，有贏3次的嗎?4次的呢?有贏5次的嗎?
如果贏一次我們就記5分。
誰願意說一說自己贏了幾次?得了多少分?如果時間允許，這個遊戲可以繼續下去。加省略號。
【設計意圖：運用遊戲的方法將學生帶入輕鬆愉快的學習氛圍，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為後繼的新課教學做好鋪墊，使學生很快進入學習狀態】
二、引導觀察，啟發思考
1、師：請大家仔細觀察這張表。
***1***、看看錶中有哪兩種量?
觀察這兩種量的變化，你從中發現了什麼規律?***請小組討論，互相交流***
生1：贏得次數是1，得分是5;贏得次數是2，得分是10;……
生2：我們再倒過來觀察：得分是15， 贏得次數是3;……
生：跟第一次相比，次數增加，得分也隨著增加;次數減少，得分也隨著減少。
2、師：得分是*** ***，贏得次數是4;得分是50，贏得次數是*** ***;…
看來，只要知道次數，就能知道得分，或者知道得分，就知道贏了幾次。
3、師：也就是說，得分隨著贏得次數的變化而變化，贏得次數增加，得分也增加，次數減少，得分也隨著減少。我們就說贏得次數和得分是兩種相關聯的量。
4、教師舉例引導，學生再舉例說明。
判斷下表中的兩種量是否相關聯。
***1***一輛汽車行使時間與所行路程如下表。
【設計意圖：教學中讓學生自己計算遊戲得分，並引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏得次數的變化而變化，它們是兩種相關聯的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學，讓學生在觀察中思考，在思考中探索，在探索中獲得新知，有利於提高學習的效率】
三、分組討論，合作交流
一輛汽車行使時間與所行路程如下表。
路程隨著時間的變化而變化，從表格中你能找到一些不變的東西嗎?請同學們獨立完成下面的問題。
1、任意寫出三個相對應路程和時間的比，並算出它們的比值。
2、比值實際上求得是*** ***。寫出求它的數量關係。
請同學們根據上面的問題進行分析，在小組內討論交流，老師要看看哪個小組的同學合作的最默契，討論的最認真。
學生四人小組討論，教師巡視，參與。
小組派代表彙報。
教師總結髮言，板書關係式。
時間和路程是兩種相關聯的量
路程：時間=速度
時間和路程是成正比例的量，它們的關係是正比例關係。
【設計意圖：在引導學生初步理解兩種相關聯的量之後，改變過去的學習方式，敢於放手讓學生採取小組合作的方式自學，在小組裡進行合作探究，培養了學生交流與合作的能力和自主獲取知識的能力】
四、聯絡實際，貼近生活
一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
想一想，做一做
***1***、表中有*** ***和*** ***兩種相關聯的量。
***2***、說說總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?
數量減少，總價也隨著*** ***。反之，數量增加，總價也隨著*** ***
***3***、寫出兩種量中相對應的總價和數量的比，並求出比值。
***4***、比值實際上表示*** ***。寫出它們之間的數量關係。
學生交流、反饋並總結。
總價和數量是兩種相關聯的量，總價隨著數量的變化而變化，總價和數量中相對應兩個數的比的比值一定，我們就說，總價和數量叫做成正比例的量，它們之間的關係式正比例關係。
4、綜合上面的兩個例子，判斷兩種量是否成正比例關係，關鍵看什麼?
課件出示判斷正比例的方法：要先看兩種量是不是相關聯的量，再看相對應的兩個量的比的比值是不是一定。
如何用字母表示正比例關係呢?
【設計意圖：安排購買蘋果的情景，讓學生體會到數學來源於生活，又應用於生活，使學生對學習產生興趣。同時，又讓學生判斷總價和數量的關係，進一步理解正比例的意義及判斷正比例的方法。】
5、判斷遊戲中的兩個量是不是成正比例。
五、由淺入深，拓展思維
師：剛才大家學習都很認真，下面老師要來考考大家，你們願意接受挑戰嗎?
***一***、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關係。說明理由。
1、天數一定，每天的燒煤量和燒煤的總量。
2、一本書，已讀的頁數和未讀的頁數。
3、圓柱體的高一定，圓柱的體積和底面積。
4、訂閱《少年文藝》的人數和總價。
***二***、拓展
路程、時間、速度
*** ***一定，*** ***和*** ***成正比例
*** ***一定，*** ***和*** ***成正比例
那麼路程一定，時間和速度成正比例嗎?
六、全課總結
成正比例的量教學反思
在教學成正比例的量之前，學生們已經學會了一些常見的數量關係，如：速度、時間和路程的關係，單價、數量和總價的關係等，而正比例是進一步來研究這些數量關係中的一些特徵。在教學例1，自學例2時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學生觀察，找出規律，填寫表格。通過觀察，讓學生自己去發現成正比例的兩種量的特點，從而充分體現學生學習的自主性,在揭示成正比例的兩種量的特點及性質時，讓學生根據問題：
1、表中有哪兩種相關聯的量?
2、相對應的路程***總價***是怎樣隨著時間***數量***的變化而變化的?
3、相對應的路程***總價***和時間***數量***的比分別是多少?比值是多少?比值表示的意義是什麼?來組織、歸納、得出其性質和意義。
在教學例2時，我安排了自學，讓學生自主的去獲取知識。每個學生都希望自己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會有成就感，從而增強他們學好數學的信心。
在整個教學過程中，我始終處在引導、輔助的地位。讓學生成為課堂的主人，讓他們盡情表達對於知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬於他們的，這節課是屬於他們的。讓每個學生都有回答問題的機會，因此這節課的教學效果比較好。有下面幾點反思：
1.學習方式的一點點轉變，帶來學習效果的一大塊進步。
要改變以往接受式的學習，多給學生探索、動手操作的時間與空間，讓學生在探索中自主發現規律。實踐表明，學生喜歡動手操作，喜歡有挑戰性的問題，能夠積極主動投入到學習中。在正比例的練習中，學生都能夠用除法去驗證結果是不是一定的，從而判斷兩種量是否成正比例，可見教學效果非常好。
2.重視知識的形成過程，放慢學習速度，有助於概念的理解。
新課程標準中強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。正比例意義一課包含的難點很多，正比例的意義，正比例的影象都是教學的難點，如果把這些知識都集中在一堂課中，學生囫圇吞棗，理解得不深不透。本節課把教學目標定位於正比例的意義，並且在發現規律上重點著墨，看起來好像是浪費了很多時間，俗話說：“磨刀不誤砍柴功”，學生在知識的形成過程中，已經深刻理解了重點詞“相關聯的量”、“比值一定”的含義，為後繼學習掃清了障礙。
3.一點點遺憾
在同一時間，同一地點，物體的竿高與影長是成正比例的。如果能夠讓學生到外面實際測量一下，會更有說服力。