遼寧省葫蘆島市六校協作高二文理科數學試卷

　　在考試快要到來的時候，學生需要多做題，下面的小編將為大家帶來遼寧省高二數學的試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　遼寧省葫蘆島市六校協作高二文科數學試卷

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每個小題給出的四個選項中， 只有一項符合題目要求.

　　1.不等式的解集是*** ***

　　A. B. C. D.

　　2.在正方體中，異面直線與所成的角為*** ***A. B. C. D.

　　3. 若下列不等式正確的是 *** ***

　　A. B. C. D.

　　4. 如圖***1***、***2***、***3******4***為個幾何體的三檢視，根據三檢視可判斷這個幾何體依次為***　 　***

　　A.三稜臺、三稜柱、圓錐B.三稜臺、三稜錐、圓錐C.三稜柱、四稜錐、圓錐D.三稜柱、三稜臺、圓錐5. 已知直線l∥平面α，P∈α，那麼過點P且平行於直線l的直線*** ***

　　A.有無數條，不一定在平面α內

　　B.只有一條，不在平面α內

　　C.有無數條，一定在平面α內

　　D.只有一條，且在平面α內

　　6. 下列中正確的個數是*** ***

　　①若兩個平面，， ，則;

　　②若兩個平面，，，則與異面;

　　③若兩個平面，，，則與一定不相交;

　　④若兩個平面， ，，則與平行或異面;

　　A. B. 1 C. 2 D. 3

　　7. 若圓錐的側面展開圖是圓心角為、半徑為的扇形，則這個圓錐的表面積與側面積的比是*** ***

　　A. 4:3 B. 2:1 C. 5:3 D. 3:2

　　8.不等式的解集為*** ***

　　A. B. C. D.

　　9.設常數若對一切正實數成立則的取值範圍*** ***

　　A... . 10.如圖，在稜長為的正方體中，分別為稜的中點，為稜上的一點，且則點到平面的距離為*** ***

　　A. B. C. D.

　　11.若正實數滿足，則的最小值*** ***

　　A. B. C. D.

　　中，E為邊的中點，P為側面上的動點，且//平面CED1.則點P在側面軌跡的長度為*** ***A.2 B. C. D.

　　二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.

　　13.某球的體積與表面的數值相等，則球的半徑是 14. 如圖為一平面圖形的直觀圖，則該平面圖形的面積為

　　15.已知，則的最大值是

　　16.已知某幾何體的三檢視***單位:***如圖所示，則該幾何體的體積是______ _____17.對於任意實數，不等式恆成立，則實數的取值範圍是 ;上，

　　另一個頂點C在平面上的射影為，則三稜錐的體積的最大值為 .6小題，共46分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

　　19.已知是正數，且，比較與的大小

　　20. 如圖，已知四邊形是平行四邊形，點是平面外一點，是的中點，在上取一點，過和作平面交平面於.

　　求證***1***平面***2***

　　21. 要建造一個容積為,深為的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價每平方米分別為元和,那麼怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價為多少元?，②，③.

　　要使同時滿足①②的所有的值滿足③，求的取值範圍.

　　23. 如圖，在正方體中，，E是稜的中點

　　***1***的體積;

　　***2***在稜上是否存在一點F，使平面?證明你的結論。

　　24.如圖1，在邊長為1的等邊三角形中，分別是，上的點，，是的中點，與交於點，沿折起，得到如圖2所示的三稜錐，其中.

　　***1***求證：平面平面

　　***2***若為，上的中點，為中點，求異面直線與所成角的餘弦值

　　2016學年第一學期嘉興市七校期中聯考

　　高二年級數學參考答卷***2016.11***

　　一.選擇題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項 D B A C D C A C D B B C 填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。

　　13. 3 14. 6 15.

　　16. 470 17. 18.

　　解答題：本大題共6小題，共46分。 ············2分

　　·············4分

　　因為，

　　所以

　　所以> ·············6分

　　20. ***8分***

　　證明：如圖***1***連，交於，連線，

　　因為四邊形是平行四邊形，

　　所以是的中點.

　　又是的中點，

　　所以.··············2分

　　又平面，

　　平面，

　　所以平面···········4分

　　***2***因為經過與點的平面交平面於，

　　所以由線面平行的性質定理得.·············8分

　　21. ***8分***解：設水池底面長為米時，總造價為元.

　　由題意知水池底面積為，水池底面寬為 ··················4分

　　，“”當且僅當“”時取得.

　　所以當時，, ····················3分

　　要使同時滿足①②的所有的值滿足③,

　　即不等式在上恆成立，

　　即上恆成立，············5分

　　又

　　所以 ············8分

　　23. ***8分***解：***1***·····3分

　　***2***存在

　　如圖取中點,連,連交於

　　是的中位線

　　因為正方體

　　又因為四邊形是平行四邊形，

　　所以，

　　所以

　　所以四邊形是平行四邊形， ·····6分

　　所以,

　　所以平面法二：取中點,則平面平面 ····6分

　　24. ***8分***

　　證明：***1***如題圖1，在等邊三角形中，,

　　如題圖2，平面,

　　平面 ··········2分

　　同理可證平面

　　,

　　平面平面

　　平面 ·········4分

　　***2***連

　　是的中位線

　　異面直線與所成角即為·····6分

　　，

　　又· ······8

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