安徽省池州市江南中學高二期末文理科數學試卷

　　數學是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具，想要學好數學，最好多做模擬試卷，下面的小編將為大家帶來高二數學的安徽期末試卷的介紹，希望能夠幫助到大家。

　　安徽省池州市江南中學高二期末文科數學試卷

　　一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

　　1.在複平面內，複數i2-i對應的點位於　

　　A.第一象限 B.第二象限

　　C.第三象限 D.第四象限

　　2.設有一個迴歸方程=6-6.5x，變數x每增加一個單位時，變數平均　　

　　A.增加6.5個單位 B.增加6個單位

　　C.減少6.5個單位 D.減少6個單位

　　3.下列框圖中，可作為流程圖的是　

　　4.下列求導運算正確的是　

　　A.′=1+B.log2x′=

　　C.5x′=5xlog5eD.sin α′=cos αα為常數

　　.用反證法證明命題“若N可被整除，那麼中至少有一個能被整除”.那麼假設的內容是A.都能被整除 B.都不能被整除

　　C.有一個能被整除 D.有一個不能被整除

　　.由正方形的四個內角相等;矩形的四個內角相等;正方形是矩形，根據“三段論”推理出一個結論，則作為大前提、小前提、結論的分別為　　

　　A. B.

　　C. D.

　　7. 函式fx=ax3+3x2+2,若,則a的值是

　　A. B. C. D.

　　8.函式，已知在時取得極值，則=

　　A、2 B、3 C、4 D、5

　　9.函式fx=2x3-9x2+12x+1的單調減區間是　

　　A.1,2 B.2，+∞

　　C.-∞，1 D.-∞，1和2，+∞

　　.函式y=2x3-3x2的極值情況為　　

　　A.在x=0處取得極大值0，但無極小值

　　B.在x=1處取得極小值-1，但無極大值

　　C.在x=0處取得極大值0，在x=1處取得極小值-1

　　D.以上都不對

　　.一同學在電腦中打出如下若干個圈○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那麼在前個圈中的●10 B.9 C.8 D.11

　　12.已知函式，[-2，2]表示的

　　曲線過原點，且在x=±1處的切線斜率均為-1，有以下命題：

　　① fx的解析式為：，[-2，2];

　　② fx的極值點有且僅有一個;

　　③ fx的最大值與最小值之和等於零;

　　其中正確的命題個數為

　　A、0個　　　　 B、1個　　　　 C、2個　　　　 D、3個

　　第Ⅱ卷非選擇題，共90分

　　二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.

　　13. 已知曲線的一條切線的斜率為2，則切點的座標為 .

　　14.給出右邊的程式框圖，程式輸出的結果是

　　15.已知a，bR，i是虛數單位.若a+i1+i=bi，則a+bi=

　　……

　　由上歸納可得出一般的結論為

　　三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　17.本小題滿分12分已知函式fx=ax2-ax+b，f1=2，f′1=1.

　　1求fx的解析式;

　　2求fx在1,2處的切線方程.

　　19.本小題滿分12分

　　已知函式，

　　1求的單調區間;

　　2求在上的最大值和最小值。

　　20.本小題滿分1分已知等式：sin25°+cos235°+sin 5°cos 35°=，sin215°+cos245°+sin 15°cos 45°=，sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=，…，由此歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，並予以證明.=x+;

　　22.本小題滿分12分設fx=ax-52+6ln x，其中aR，曲線y=fx在點1，f1處的切線與y軸相交於點0,6.

　　1確定a的值;

　　2求函式fx的單調區間與極值.

　　高二數學文科試題參考答案

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C B B D D D A C B C 二、填空題：

　　13、　　 　　　14、55 　　　　15、1+2i n為正整數且n大於或等於2

　　三、解答題本大題共6題，共分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟　1f′x=2ax-a.

　　由已知得

　　解得

　　fx=x2-2x+.

　　2函式fx在1,2處的切線方程為y-2=x-1，即x-y+1=0.

　　不得禽流感 得禽流感 總計 服藥 　40 　20 60 不服藥 　20 　20 40 總　計 　60 　40 100

　　2假設檢驗問題　　H：服藥與家禽得禽流感沒有關係

　　由P=0.10

　　所以大概90%認為藥物有效

　　19.【解】1因為，所以

　　由得或,

　　故函式的單調遞增區間為-∞，-，2，+∞;

　　由得,故函式的單調遞減區間為，2

　　2令 得

　　由1可知，在上有極小值，

　　而，，因為

　　所以在上的最大值為4，最小值為。

　　20.【解】　sin2θ+cos2θ+30°+sin θcosθ+30°=.

　　證明如下：

　　sin2θ+cos2θ+30°+sin θcosθ+30°

　　=sin2θ+2+sin θ

　　=sin2θ+cos2θ+sin2θ-sin2θ=.

　　，，，

　　，，

　　所求迴歸直線方程為

　　22.【解】　1因為fx=ax-52+6ln x，

　　故f′x=2ax-5+.

　　令x=1，得f1=16a，f′1=6-8a，所以曲線y=fx在點1，f1處的切線方程為y-16a=6-8ax-1.

　　由點0,6在切線上可得6-16a=8a-6，故a=.

　　2由1知，fx=x-52+6ln xx>0，

　　f′x=x-5+=.

　　令f′x=0，解得x1=2，x2=3.

　　當03時，f′x>0，

　　故fx在0,2，3，+∞上為增函式;

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