甘肅省蘭州九中高二期中文理科數學試卷
數學的學習離不開做題，學習習的階段更是需要多做試卷，下面的小編將為大家帶來甘肅高二的文科數學試卷介紹，希望能夠幫助到大家。
甘肅省蘭州九中高二期中文科數學試卷
2.若線性迴歸方程為=2-3.5x，則變數x增加一個單位，變數y平均*** ***
A.減少3.5個單位 B.增加2個單位
C.增加3.5個單位 D.減少2個單位
3.如圖是調查某地區男、女中學生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出*** ***
A.性別與喜歡理科無關
B.女生中喜歡理科的比例約為80%
C.男生比女生喜歡理科的可能性大些
D.男生中不喜歡理科的比例約為60%
4.在不等邊△ABC中，a為最大邊，要想得到A為鈍角的結論，對三邊a，b，c應滿足的條件，判斷正確的是*** ***
A.a2b2+c2 D.a2≤b2+c2
5.不相等的三個正數a，b，c成等差數列，並且x是a，b的等比中項，y是b，c的等比中項，則x2，b2，y2三數*** ***
A.成等比數列而非等差數列
B.成等差數列而非等比數列
C.既成等差數列又成等比數列
D.既非等差數列又非等比數列
6.由1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42，…，得到1+3+…+***2n-1***=n2用的是*** ***
A.特殊推理 B.演繹推理
C.類比推理 D.歸納推理
7. “∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD的對角線相等.”以上推理的大前提*** ***
A.正方形都是對角線相等的四邊形
B.矩形都是對角線相等的四邊形
C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形
D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形
8.對大於或等於2的自然數的正整數冪運算有如下分解方式：
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根據上述分解規律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整數是21，則m+n=*** ***
A.10 B.11
C.12 D.13
9.我們把平面幾何裡相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體.下列幾何體中，一定屬於相似體的有*** ***
①兩個球體;②兩個長方體;③兩個正四面體;④兩個正三稜柱;
⑤兩個正四稜錐.
A.4個 B.3個
C.2個 D.1個
10.用反證法證明命題“三角形三個內角至少有一個不大於60°”時，應假設*** ***
A.三個內角都不大於60°
B.三個內角都大於60°
C.三個內角至多有一個大於60°
D.三個內角至多有兩個大於60°
11.z1=***m2+m+1***+***m2+m-4***i，m∈R，z2=3-2i，則“m=1”是“z1=z2”的*** ***
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件
12.已知f***n***=in-i-n***n∈N****，則集合{f***n***}的元素個數是*** ***
A.2 B.3
C.4 D.無數個
二、填空題***共20分， 每題5分，共4小題***
13.下面是一個2×2列聯表：
y1 y2 總計 x1 a 21 70 x2 5 c 30 總計 b d 100 則b-d=________.
14.已知在等差數列{an}中，a3，a15是方程x2-6x-1=0的兩根，則a7+a8+a9+a10+a11=________.
15.觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此規律，第n個等式為________.
16.複平面內，若z=m2***1+i***-m***4+i***-6i所對應的點在第二象限，則實數m的取值範圍是________.
三.解答題***共70分******其中17題10分，18、 19、20、21、22每題12分***
17.在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數列，a，b，c成等比數列，求證：△ABC為等邊三角形.
18.設複數z=lg***m2-2m-2***+***m2+3m+2***i，當m為何值時，
***1***z是實數?***2***z是純虛數?
19. 設a≥b>0，分別用綜合法和分析法證明：3a3+2b3≥3a2b+2ab2.
20.已知1+i是方程x2+bx+c=0的一個根***b、c為實數***.
***1***求b，c的值;
***2***試說明1-i也是方程的根嗎?
21.如圖，在三稜錐VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分別為AB，VA的中點.
***1***求證：VB∥平面MOC;
***2***求證：平面MOC⊥平面VAB;
22.在海南省第二十四屆科技創新大賽活動中，某同學為研究“網路遊戲對當代青少年的影響”作了一次調查，共調查了50名同學，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦遊戲，而調查的女生中有9人喜歡玩電腦遊戲.
***1***根據以上資料建立一個2×2的列聯表;
***2***根據以上資料，在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，能否認為“喜歡玩電腦遊戲與性別有關係”?
2016—2017學年第二學期期中考試
高二文數學答案
一.CACCB DBBCB AB
二.8;15;n+***n+1***+…+***3n-2***=***2n-1***2;***3,4***
三.
17.證明 由A，B，C成等差數列，有2B=A+C，①
由於A，B，C為△ABC的三個內角，
所以A+B+C=π.②
由①②，得B=，③
由a，b，c成等比數列，有b2=ac，④
由余弦定理及③，
可得b2=a2+c2-2accos B=a2+c2-ac，
再由④，得a2+c2-ac=ac，即***a-c***2=0，
從而a=c，所以A=C.⑤
由②③⑤，得A=B=C，所以△ABC為等邊三角形.……10分
18. 解 ***1***當m=-2或-1時，z是實數.……6分
***2*** 當m=3時，z是純虛數.……6分
19. 解 綜合法 3a3+2b3-***3a2b+2ab2***=3a2***a-b***+2b2***b-a***=***3a2-2b2******a-b***.
因為a≥b>0，所以a-b≥0,3a2-2b2>0，從而***3a2-2b2******a-b***≥0，
所以3a3+2b3≥3a2b+2ab2. ……6分
分析法 要證3a3+2b3≥3a2b+2ab2，只需證3a2***a-b***-2b2***a-b***≥0，
只需證***3a2-2b2******a-b***≥0，∵a≥b>0.∴a-b≥0,3a2-2b2>2a2-2b2≥0……6分
20. 解 ***1***因為1+i是方程x2+bx+c=0的根，
∴***1+i***2+b***1+i***+c=0，
即***b+c***+***2+b***i=0.∴，得.
∴b、c的值為b=-2，c=2. ……6分
***2***方程為x2-2x+2=0.
把1-i代入方程左邊得***1-i***2-2***1-i***+2=0，顯然方程成立，∴1-i也是方程的一個根.……6分
21. ***1***證明 因為O，M分別為AB，VA的中點，
所以OM∥VB，
又因為VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC，
所以VB∥平面MOC. ……6分
***2***證明 因為AC=BC，O為AB的中點，
所以OC⊥AB.
又因為平面VAB⊥平面ABC，且OC⊂平面ABC，
所以OC⊥平面VAB.又OC⊂平面MOC，
所以平面MOC⊥平面VAB. ……6分
22. 解 ***1***2×2列聯表
性別
遊戲態度 男生 女生 總計 喜歡玩電腦遊戲 18 9 27 不喜歡玩電腦遊戲 8 15 23 總計 26 24 50 ……6分
***2***k=≈5.06，
又P***K2≥5.024***=0.025,5.06>5.024，故在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，
……6分