山東省濟寧市歷城區高二期中中數學試卷

　　不同的省份的考點不一樣，各省出的題也是不一樣的，下面的小編將為大家帶來山東省期中數學試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　山東省濟寧市歷城區高二數學試卷

　　第Ⅰ卷***選擇題共60分***

　　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，

　　只有一項是符合題目要求的.

　　1.設數列則是這個數列的******

　　A. B. C. D.

　　2.在中，，則 *** ***

　　A. B. C. D.

　　3.下列各式中值為的是***　　***

　　B.

　　C. D.

　　4.在等比數列中，，，則公比q為***　　***

　　A.2 B.3 C.4 D.8

　　5. 已知分別是的三個內角所對的邊，，，，則此三角形有*** ***

　　A. 兩解 B. 一解 C.無解D.無窮多解

　　6.的前項和為，若，則的值是******

　　A. B.120 C.56 D.84

　　7.已知tan***3π-α***=-，tan***β-α***=-，則tan β=

　　A. B. C. D.

　　8.在中，分別是角所對的邊，若，的面積為，則的值為*** ***

　　A.1 B.2 C. D.

　　9.已知sin 2α=，則cos2=***　　***

　　A.- B.C. D.-

　　.已知a，b，c分別為ABC三個內角A，B，C的對邊，且***b-c******sin B+sin C***=***a-c***sin A，則角B的大小為***　　***

　　A.120° B.60°C.45° D.30°

　　在等差數列中，已知，且，則、、中最小的是******

　　AS5B.S6C.S7D.S8

　　12.已知數列的前項和為，若，數列的前項和*** ***

　　A. B C. D.

　　第Ⅱ卷***非選擇題，共100分***

　　二、填空題：***本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上***.

　　13.已知成等差數列，成等比數列，則=

　　14.-=

　　15.中，，，則;

　　16.如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600 m後到達B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=________m.

　　6小題，滿分共74分***

　　17.12分***

　　在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos=，bccosA=3.

　　求ABC的面積;

　　若，求a的值.

　　12分***

　　已知等差數列{an}滿足a1+a2=10，a4-a3=2.

　　求{an}的通項公式;

　　設等比數列{bn}滿足b=a3，b=a7，問：b與數列{an}的第幾項相等?

　　19.12分***

　　已知函式,且.

　　***Ⅰ***求A的值;

　　設α，β，-，，求cos***α+β***的值.

　　.12分***

　　已知函式f***x***=sin+2sin2***xR***.

　　求函式f***x***的最小正週期;

　　求函式f***x***.

　　12分***

　　如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是⊙O上半圓上的一個動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側.

　　若∠POB=θ，試將四邊形OPDC的面積y表示為關於θ的函式;

　　求四邊形OPDC面積的最大值.

　　22. 14分***

　　設數列前n項和，且，令

　　******試求數列的通項公式;

　　******設，求數列的前n項和.

　　，將數列中落入區間內的項的個數記為，求數列的前項和.

　　高二模組考試數學試題答案

　　一、選擇題：***本大題共12小題，每小題5分，共60分***

　　1-5 BDCAB 6-10 ABDCD 11-12 AC

　　二、填空題：***本大題共4小題，每小題4分，共16分***

　　13.814.-4 1. 16.

　　三、解答題***本大題共6小題，滿分共74分***

　　17.12分***

　　解：***Ⅰ***∵cos=，cos A=2cos2-1=，sin A=，

　　又bccosA=3，bc=5，

　　S△ABC=bcsinA=2.

　　***Ⅱ***由得bc=5，又b+c=，

　　由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=，

　　a=. ………………………12分

　　18.***本小題滿分12分***

　　解：設等差數列{an}的公差為d.

　　因為a4-a3=2，所以d=2.

　　又因為a1+a2=10，所以2a1+d=10，故a1=4.

　　所以an=4+2***n-1***=2n+2***nN****.

　　***Ⅱ***設等比數列{bn}的公比為q.

　　因為b=a3=8，b=a7=16，所以q=2，b1=.…………………8分

　　所以b=×=. …………………10分

　　由=2n+2得n=，

　　所以b與數列{an}的第項相等.

　　19.12分***

　　解：***1***因為所以A=2.

　　***Ⅱ***由2cos=2cos=-2sin α=-，

　　得sin α=，又α，所以cos α=.

　　由2cos=2cos β=，

　　又α，所以

　　得cos β=，又β，所以sin β=，所以cos***α+β***=cos αcos β-sin αsin β=×-×=-.

　　20.12分***

　　解f***x***=sin+1-cos

　　=2]+1

　　=2sin+1

　　=2sin+1

　　∴T==π.

　　***Ⅱ***由已知

　　得：

　　所以函式f***x***………………………12分

　　21.***本小題滿分12分***

　　解在△POC中，由余弦定理，

　　得PC2=OP2+OC2-2OP·OC·cos θ=5-4cos θ，

　　所以y=S△OPC+S△PCD

　　=×1×2sin θ+×***5-4cos θ***=2sin+.…………………8分

　　***Ⅱ***當θ-=，即θ=時，ymax=2+.

　　答四邊形OPDC面積的最大值為2+.

　　22. ***本小題滿分14分***

　　解：******時，

　　當時，

　　所以，即

　　由等比數列的定義知，數列

　　所以，數列的通項公式 ………………4分

　　******

　　所以

　　………………6分

　　-，得

　　……………………10分

　　***Ⅲ***由題知，數列中落入區間內，即，

　　所以，所以

　　所以數列中落入區間內的項的個數為,

　　所以,

　　所以……………………14分

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