七年級數學下期末試卷含答案

　　七年級數學是一個至關重要的科目，同學們一定要在期末考試到來之前，就要準備好的數學期末試卷來複習。以下是小編為你整理的七年級數學下期末試卷，希望對大家有幫助!

　　七年級數學下期末試卷

　　一、選擇題***本題共10個小題，每小題3分，共30分***

　　1. 的算術平方根是***　　***

　　A. B. C.± D.

　　2.已知m，n滿足方程組 ，則m+n的值為***　　***

　　A.3 B.﹣3 C.﹣2 D.2

　　3.已知a>2a，那麼對於a的判斷正確的是***　　***

　　A.是正數 B.是負數 C.是非正數 D.是非負數

　　4.已知不等式組 ，其解集正確的是***　　***

　　A.﹣1≤x<3 B.﹣13 D.x≤﹣1

　　5.在π， ，1.732，3.14四個數中，無理數的個數是***　　***

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.沒有

　　6.關於x、y的方程組 ，那麼y是***　　***

　　A.5 B.2a+5 C.a﹣5 D.2a

　　7.下面的調查中，不適合抽樣調查的是***　　***

　　A.一批炮彈的殺傷力的情況

　　B.瞭解一批燈泡的使用壽命

　　C.全面人口普查

　　D.全市學生每天參加體育鍛煉的時間

　　8.在平面直角座標系中，若點A***a，﹣b***在第一象限內，則點B***a，b***所在的象限是***　　***

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　9.如圖，A，B的座標為***2，0***，***0，1***，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為***　　***

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　10.如圖，直線AB與CD相交於E，在∠CEB的平分線上有一點F，FM∥AB.當∠3=10°時，∠F的度數是***　　***

　　A.80° B.82° C.83° D.85°

　　二、填空題***本大題共6小題，每小題3分，共18分***

　　11. =　 　.

　　12.方程組 的解是　 　.

　　13.***3分***x的 與12的差不小於6，用不等式表示為　 　.

　　14.如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最後兩架轟炸機的平面座標分別為A***﹣2，1***和B***﹣2，﹣3***，那麼第一架轟炸機C的平面座標是　 　.

　　15.如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少20°，則較大角的度數為　 　.

　　16.已知關於x的不等式組 的整數解共有5個，則a的取值範圍是　 　.

　　三、解答題***本大題共9小題，共72分***

　　17.***6分***解方程組： .

　　18.***6分***根據要求，解答下列問題.

　　***1***解下列方程組***直接寫出方程組的解即可***：

　　A. B. C.

　　方程組A的解為　 　，方程組B的解為　 　，方程組C的解為　 　;

　　***2***以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關係為　 　;

　　***3***請你構造一個具有以上外形特徵的方程組，並直接寫出它的解.

　　19.***7分***解不等式組 ，並將解集在數軸上表示出來.

　　20.***7分***解放中學為了瞭解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛程度，隨機抽取了部分學生進行調查***每人限選1項***，現將調查結果繪製成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中所給的資訊解答下列問題.

　　***1***喜愛動畫的學生人數和所佔比例分別是多少?

　　***2***請將條形統計圖補充完整;

　　***3***若該校共有學生1000人，依據以上圖表估計該校喜歡體育的人數約為多少?

　　21.***7分***完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C.

　　解：∵∠1+∠EFD=180°***鄰補角定義***，∠1+∠2=180°***已知　***

　　∴　 　***同角的補角相等***①

　　∴　 　***內錯角相等，兩直線平行***②

　　∴∠ADE=∠3***　 　***③

　　∵∠3=∠B***　 　***④

　　∴　 　***等量代換***⑤

　　∴DE∥BC***　 　***⑥

　　∴∠AED=∠C***　 　***⑦

　　22.***8分***如圖，直線a∥b，射線DF與直線a相交於點C，過點D作DE⊥b於點E，已知∠1=25°，求∠2的度數.

　　23.***10分***為提高飲水質量，越來越多的居民選購家用淨水器.一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用淨水器共160臺，A型號家用淨水器進價是150元/臺，B型號家用淨水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用淨水器共用去36000元.

　　***1***求A、B兩種型號家用淨水器各購進了多少臺;

　　***2***為使每臺B型號家用淨水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用淨水器的毛利潤不低於11000元，求每臺A型號家用淨水器的售價至少是多少元.***注：毛利潤=售價﹣進價***

　　24.***10分***如圖所示，三角形ABC***記作△ABC***在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的座標分別是A***﹣2，1***，B***﹣3，﹣2***，C***1，﹣2***，先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1.

　　***1***在圖中畫出△A1B1C1;

　　***2***點A1，B1，C1的座標分別為　 　、　 　、　 　;

　　***3***若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的座標.

　　25.***11分***星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：

　　進價***元/個*** 售價***元/個***

　　電飯煲 200 250

　　電壓鍋 160 200

　　***1***一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，並且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

　　***2***為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金採購電飯煲和電壓鍋共50個，且電飯煲的數量不少於23個，問櫥具店有哪幾種進貨方案?並說明理由;

　　***3***在***2***的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?

　　七年級數學下期末試卷答案

　　一、選擇題***本題共10個小題，每小題3分，共30分***

　　1. 的算術平方根是***　　***

　　A. B. C.± D.

　　【分析】算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方根，由此即可求出結果.

　　【解答】解：∵ 的平方為 ，

　　∴ 的算術平方根為 .

　　故選：B.

　　【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概念混淆而導致錯誤.

　　2.已知m，n滿足方程組 ，則m+n的值為***　　***

　　A.3 B.﹣3 C.﹣2 D.2

　　【分析】應用代入法，求出方程組 的解，即可求出m+n的值為多少.

　　【解答】解：

　　由②，可得：n=3m﹣2③，

　　把③代入①，解得m= ，

　　∴n=3× ﹣2= ，

　　∴原方程組的解是 ，

　　∴m+n= + =3

　　故選：A.

　　【點評】此題主要考查瞭解二元一次方程組問題，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應用.

　　3.已知a>2a，那麼對於a的判斷正確的是***　　***

　　A.是正數 B.是負數 C.是非正數 D.是非負數

　　【分析】求出不等式的解集，即可作出判斷.

　　【解答】解：由a>2a，

　　移項得：0>2a﹣a，

　　合併得：a<0，

　　則a是負數，

　　故選B

　　【點評】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵.

　　4.已知不等式組 ，其解集正確的是***　　***

　　A.﹣1≤x<3 B.﹣13 D.x≤﹣1

　　【分析】求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.

　　【解答】解： ，

　　由①得：x>3，

　　由②得：x≥﹣1，

　　則不等式組的解集為x>3，

　　故選C

　　【點評】此題考查瞭解一元一次不等式組，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　5.在π， ，1.732，3.14四個數中，無理數的個數是***　　***

　　A.4個 B.3個 C.2個 D.沒有

　　【分析】根據無理數的定義得到無理數有π， 共兩個.

　　【解答】解：無理數有：π，

　　故選：C

　　【點評】本題考查了無理數的定義：無限不迴圈小數叫無理數，常見形式有：①開方開不盡的數，如 等;②無限不迴圈小數，如0.101001000…等;③字母，如π等.

　　6.關於x、y的方程組 ，那麼y是***　　***

　　A.5 B.2a+5 C.a﹣5 D.2a

　　【分析】方程組中兩方程相減消去x求出y的值即可.

　　【解答】解： ，

　　②﹣①得：y=5，

　　故選A

　　【點評】此題考查瞭解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

　　7.下面的調查中，不適合抽樣調查的是***　　***

　　A.一批炮彈的殺傷力的情況

　　B.瞭解一批燈泡的使用壽命

　　C.全面人口普查

　　D.全市學生每天參加體育鍛煉的時間

　　【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

　　【解答】解：A、瞭解一批炮彈的殺傷力的情況，由於破壞性強，適合抽樣調查，故選項錯誤;

　　B、瞭解一批燈泡的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故選項錯誤;

　　C、全面人口普查，適合全面調查，故選項正確;

　　D、全市學生每天參加體育鍛煉的時間，適合抽樣調查，故選項錯誤.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的物件的特徵靈活選用，一般來說，對於具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對於精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

　　8.在平面直角座標系中，若點A***a，﹣b***在第一象限內，則點B***a，b***所在的象限是***　　***

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【分析】根據各象限內點的座標特徵解答即可.

　　【解答】解：∵點A***a，﹣b***在第一象限內，

　　∴a>0，﹣b>0，

　　∴b<0，

　　∴點B***a，b***所在的象限是第四象限.

　　故選D.

　　【點評】本題考查了各象限內點的座標的符號特徵，記住各象限內點的座標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限***+，+***;第二象限***﹣，+***;第三象限***﹣，﹣***;第四象限***+，﹣***

　　9.如圖，A，B的座標為***2，0***，***0，1***，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為***　　***

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【分析】直接利用平移中點的變化規律求解即可.

　　【解答】解：由B點平移前後的縱座標分別為1、2，可得B點向上平移了1個單位，

　　由A點平移前後的橫座標分別是為2、3，可得A點向右平移了1個單位，

　　由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移1個單位，

　　所以點A、B均按此規律平移，

　　由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，

　　故a+b=2.

　　故選：A.

　　【點評】本題考查了座標系中點、線段的平移規律，在平面直角座標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平移中點的變化規律是：橫座標右移加，左移減;縱座標上移加，下移減.

　　10.如圖，直線AB與CD相交於E，在∠CEB的平分線上有一點F，FM∥AB.當∠3=10°時，∠F的度數是***　　***

　　A.80° B.82° C.83° D.85°

　　【分析】由對頂角求得∠AEC=10°，由角平分線的定義求得∠2=85°，根據平行線的性質即可求得結果.

　　【解答】解：∵∠3=10°，

　　∴∠AEC=10°，

　　∴∠BEC=180°﹣10°=170°，

　　∵EN平分∠CEB，

　　∴∠2=85°，

　　∵FM∥AB，

　　∴∠F=∠2=85°，

　　故選D.

　　【點評】本題主要考查了對頂角的定義，角平分線的性質，平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解決問題的關鍵.

　　二、填空題***本大題共6小題，每小題3分，共18分***

　　11. =　﹣2　.

　　【分析】因為﹣2的立方是﹣8，所以 的值為﹣2.

　　【解答】解： =﹣2.

　　故答案為：﹣2.

　　【點評】此題考查了立方根的意義.注意負數的立方根是負數.

　　12.方程組 的解是　 　.

　　【分析】根據觀察用加減消元法較好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y.

　　【解答】解： ，

　　①+②得：

　　3x=9，

　　x=3，

　　把x=3代入①得：y=2，

　　∴ ，

　　故答案為： .

　　【點評】此題考查的是解二元一次方程組，解題的關鍵是用加減消元法求解.

　　13. x的 與12的差不小於6，用不等式表示為　 x﹣12≥6　.

　　【分析】理解：差不小於6，即是最後算的差應大於或等於6.

　　【解答】解：根據題意，得 x﹣12≥6.

　　【點評】讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先後順序和不等關係，才能把文字語言的不等關係轉化為用數學符號表示的不等式.

　　14.如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最後兩架轟炸機的平面座標分別為A***﹣2，1***和B***﹣2，﹣3***，那麼第一架轟炸機C的平面座標是　***2，﹣1***　.

　　【分析】根據A***﹣2，1***和B***﹣2，﹣3***的座標以及與C的關係進行解答即可.

　　【解答】解：因為A***﹣2，1***和B***﹣2，﹣3***，

　　所以可得點C的座標為***2，﹣1***，

　　故答案為：***2，﹣1***.

　　【點評】此題考查座標問題，關鍵是根據A***﹣2，1***和B***﹣2，﹣3***的座標以及與C的關係解答.

　　15.如果兩個角的兩條邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少20°，則較大角的度數為　140°　.

　　【分析】由題可知兩個角不相等，結圖形可知這兩個角互補，列出方程，可求得較大的角.

　　【解答】解：∵兩個角不相等，

　　∴這兩個角的情況如圖所示，AB∥DE，AF∥CD，

　　∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，

　　∴∠A+∠D=180°，即這兩個角互補，

　　設一個角為x°，則另一個角為***4x﹣20***°，

　　則有x+4x﹣20=180，

　　解得x=40，

　　即一個角為40°，則另一個角為140°，

　　∴較大角的度數為140°，

　　故答案為：140°.

　　【點評】本題考查兩個角的兩邊分別平行，這兩個角相等或互補，而本題中這兩個角只能互補，需要注意要求的是較大的角.

　　16.已知關於x的不等式組 的整數解共有5個，則a的取值範圍是　﹣3

　　【分析】將a看做已知數，求出不等式組的解集，根據解集中整數解有5個，即可確定出a的範圍.

　　【解答】解：不等式組解得：a≤x≤2，

　　∵不等式組的整數解有5個為2，1，0，﹣1，﹣2，

　　∴﹣3

　　故答案為：﹣3

　　【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數解，弄清題意是解本題的關鍵.

　　三、解答題***本大題共9小題，共72分***

　　17.***6分***解方程組： .

　　【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.

　　【解答】解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，

　　把y=2代入②得：x=1，

　　則方程組的解為 .

　　【點評】此題考查瞭解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

　　18.***6分***根據要求，解答下列問題.

　　***1***解下列方程組***直接寫出方程組的解即可***：

　　A. B. C.

　　方程組A的解為　 　，方程組B的解為　 　，方程組C的解為　 　;

　　***2***以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關係為　x=y　;

　　***3***請你構造一個具有以上外形特徵的方程組，並直接寫出它的解.

　　【分析】***1***分別求出三個方程組的解即可;

　　***2***觀察三個方程組的解，找出x與y的關係即可;

　　***3***仿照以上外形特徵寫出方程組，並寫出解即可.

　　【解答】解：***1***方程組A的解為 ，方程組B的解為 ，方程組C的解為 ;

　　故答案為：***1*** ; ; ;

　　***2***以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關係是x=y;

　　故答案為：x=y;

　　***3***根據題意舉例為： ，其解為 .

　　【點評】此題考查瞭解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法.

　　19.***7分***解不等式組 ，並將解集在數軸上表示出來.

　　【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，並在數軸上表示出來即可.

　　【解答】解： ，由①得，x<3，由②得，x≥﹣1，

　　故不等式組的解集為：﹣1≤x<3.

　　在數軸上表示為：

　　.

　　【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

　　20.***7分***解放中學為了瞭解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節目的喜愛程度，隨機抽取了部分學生進行調查***每人限選1項***，現將調查結果繪製成如下兩幅不完整的統計圖，根據圖中所給的資訊解答下列問題.

　　***1***喜愛動畫的學生人數和所佔比例分別是多少?

　　***2***請將條形統計圖補充完整;

　　***3***若該校共有學生1000人，依據以上圖表估計該校喜歡體育的人數約為多少?

　　【分析】***1***首先由喜歡新聞的有20人，佔10%，求得總人數;然後由扇形統計圖，求得喜愛動畫的學生人數所佔比例，繼而求得喜愛動畫的學生人數;

　　***2***由***1***可將條形統計圖補充完整;

　　***3***直接利用樣本估計總體的方法求解即可求得答案.

　　【解答】解 ***1***調查人數為 20÷10%=200，

　　喜歡動畫的比例為 ***1﹣46%﹣24%﹣10%***=20%，

　　喜歡動畫的人數為 200×20%=40人;

　　***2***補全圖形：

　　***3***該校喜歡體育的人數約有：1000×24%=240***人***.

　　【點評】此題考查了條形統計圖與扇形統計圖的知識.注意掌握條形統計圖與扇形統計圖各量的對應關係是解此題的關鍵.

　　21.***7分***完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C.

　　解：∵∠1+∠EFD=180°***鄰補角定義***，∠1+∠2=180°***已知　***

　　∴　∠EFD=∠2　***同角的補角相等***①

　　∴　AB∥EF　***內錯角相等，兩直線平行***②

　　∴∠ADE=∠3***　兩直線平行，內錯角相等　***③

　　∵∠3=∠B***　已知　***④

　　∴　∠ADE=∠B　***等量代換***⑤

　　∴DE∥BC***　同位角相等，兩直線平行　***⑥

　　∴∠AED=∠C***　兩直線平行，同位角相等　***⑦

　　【分析】首先根據∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以證明∠EFD=∠2，再根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥EF，進而得到∠ADE=∠3，再結合條件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，進而得到DE∥BC，再由平行線的性質可得∠AED=∠C.

　　【解答】解：∵∠1+∠EFD=180°***鄰補角定義***，∠1+∠2=180°***已知　***

　　∴∠EFD=∠2***同角的補角相等***①

　　∴AB∥EF***內錯角相等，兩直線平行***②

　　∴∠ADE=∠3***兩直線平行，內錯角相等***③

　　∵∠3=∠B***已知***④

　　∴∠ADE=∠B***等量代換***⑤

　　∴DE∥BC***同位角相等，兩直線平行***⑥

　　∴∠AED=∠C***兩直線平行，同位角相等***⑦.

　　故答案為：∠EFD=∠2;AB∥EF;兩直線平行，內錯角相等;已知;∠ADE=∠B;同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等.

　　【點評】此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握平行線的判定定理和性質定理.

　　22.***8分***如圖，直線a∥b，射線DF與直線a相交於點C，過點D作DE⊥b於點E，已知∠1=25°，求∠2的度數.

　　【分析】先過點D作DG∥b，根據平行線的性質求得∠CDG和∠GDE的度數，再相加即可求得∠CDE的度數.

　　【解答】解：過點D作DG∥b，

　　∵a∥b，且DE⊥b，

　　∴DG∥a，

　　∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°

　　∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°.

　　【點評】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是作平行線，利用平行線的性質進行求解.本題也可以延長CD***或延長ED***，利用三角形外角性質求解.

　　23.***10分***為提高飲水質量，越來越多的居民選購家用淨水器.一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用淨水器共160臺，A型號家用淨水器進價是150元/臺，B型號家用淨水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用淨水器共用去36000元.

　　***1***求A、B兩種型號家用淨水器各購進了多少臺;

　　***2***為使每臺B型號家用淨水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用淨水器的毛利潤不低於11000元，求每臺A型號家用淨水器的售價至少是多少元.***注：毛利潤=售價﹣進價***

　　【分析】***1***設A種型號家用淨水器購進了x臺，B種型號家用淨水器購進了y臺，根據“購進了A、B兩種型號家用淨水器共160臺，購進兩種型號的家用淨水器共用去36000元.”列出方程組解答即可;

　　***2***設每臺A型號家用淨水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用淨水器的毛利潤是2a元，根據保證售完這160臺家用淨水器的毛利潤不低於11000元，列出不等式解答即可.

　　【解答】解：***1***設A種型號家用淨水器購進了x臺，B種型號家用淨水器購進了y臺，

　　由題意得 ，

　　解得 .

　　答：A種型號家用淨水器購進了100臺，B種型號家用淨水器購進了60臺.

　　***2***設每臺A型號家用淨水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用淨水器的毛利潤是2a元，

　　由題意得100a+60×2a≥11000，

　　解得a≥50，

　　150+50=200***元***.

　　答：每臺A型號家用淨水器的售價至少是200元.

　　【點評】此題考查一元一次不等式組的實際運用，二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數量關係與不等關係是解決問題的關鍵.

　　24.***10分***如圖所示，三角形ABC***記作△ABC***在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的座標分別是A***﹣2，1***，B***﹣3，﹣2***，C***1，﹣2***，先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1.

　　***1***在圖中畫出△A1B1C1;

　　***2***點A1，B1，C1的座標分別為　***0，4***　、　***﹣1，1***　、　***3，1***　;

　　***3***若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的座標.

　　【分析】***1***首先確定A、B、C三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度後對應點的位置，再連線即可;

　　***2***根據平面直角座標寫出座標即可;

　　***3***設P***0，y***，再根據三角形的面積公式得 ×4×|h|=6，進而可得y的值.

　　【解答】解：***1***如圖所示：

　　***2***由圖可得：A1***0，4***、B1***﹣1，1***;C1 ***3，1***，

　　故答案為：***0，4***、***﹣1，1***、***3，1***;

　　***3***設P***0，y***，再根據三角形的面積公式得：

　　S△PBC= ×4×|h|=6，解得|h|=3，

　　求出y的值為***0，1***或***0，﹣5***.

　　【點評】此題主要考查了作圖﹣﹣平移變換，關鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關鍵點平移後的位置即可.

　　25.***11分***星光櫥具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如表：

　　進價***元/個*** 售價***元/個***

　　電飯煲 200 250

　　電壓鍋 160 200

　　***1***一季度，櫥具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，並且全部售完，問櫥具店在該買賣中賺了多少錢?

　　***2***為了滿足市場需求，二季度櫥具店決定用不超過9000元的資金採購電飯煲和電壓鍋共50個，且電飯煲的數量不少於23個，問櫥具店有哪幾種進貨方案?並說明理由;

　　***3***在***2***的條件下，請你通過計算判斷，哪種進貨方案櫥具店賺錢最多?

　　【分析】***1***設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，根據櫥具店購進這兩種電器共30臺且用去了5600元，即可得出關於x、y的二元一次方程組，解之即可得出x、y的值，再根據總利潤=單個利潤×購進數量即可得出結論;

　　***2***設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋***50﹣a***臺，根據櫥具店決定用不超過9000元的資金採購電飯煲和電壓鍋共50個且電飯煲的數量不少於23個，即可得出關於a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值範圍，由此即可得出各進貨方案;

　　***3***根據總利潤=單個利潤×購進數量分別求出各進貨方案的利潤，比較後即可得出結論.

　　【解答】解：***1***設櫥具店購進電飯煲x臺，電壓鍋y臺，

　　根據題意得： ，

　　解得： ，

　　∴20×***250﹣200***+10×***200﹣160***=1400***元***.

　　答：櫥具店在該買賣中賺了1400元.

　　***2***設購買電飯煲a臺，則購買電壓鍋***50﹣a***臺，

　　根據題意得： ，

　　解得：23≤a≤25.

　　又∵a為正整數，

　　∴a可取23，24，25.

　　故有三種方案：①購買電飯煲23臺，購買電壓鍋27臺;②購買電飯煲24臺，購買電壓鍋26臺;③購買電飯煲25臺，購買電壓鍋25臺.

　　***3***設櫥具店賺錢數額為w元，

　　當a=23時，w=23×50+27×40=2230;

　　當a=24時，w=24×50+26×40=2240;

　　當a=25時，w=25×50+25×40=2250;

　　綜上所述，當a=25時，w最大，

　　即購進電飯煲、電壓鍋各25臺時，櫥具店賺錢最多.

　　【點評】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：***1***找準等量關係，列出關於x、y的二元一次方程組;***2***根據數量關係，列出關於a的一元一次不等式組;***3***根據總利潤=單個利潤×購進數量分別求出各進貨方案的利潤.