冀教版七年級數學下期末試卷

　　想摘玫瑰，就要先折刺枝，想要七年級數學期末考試取得好成績，就要奮力複習知識點。以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!

　　冀教版七年級數學下期末試題

　　一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項.

　　1.點A***﹣2，1***在***　　***

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　2.如果a>b，那麼下列結論一定正確的是***　　***

　　A.a﹣3bc D.a2>b2

　　3.要反映石城縣一週內每天的最高氣溫的變化情況，宜採用***　　***

　　A.條形統計圖 B.扇形統計圖

　　C.折線統計圖 D.頻數分佈直方圖

　　4.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是***　　***

　　A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5

　　5.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為***　　***

　　A. B.

　　C. D.

　　6.若關於x的不等式2x﹣m≤0的正整數解只有4個，則m的取值範圍是***　　***

　　A.8

　　二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

　　7.9的算術平方根是　 　.

　　8.點P***m，1﹣m***在第一象限，則m的取值範圍是　 　.

　　9.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那麼…”的形式：　 　.

　　10.一個班有56名學生，在期中數學考試中優秀的有21人，則在扇形統計圖中，代表數學優秀的扇形圓心角度數是　 　.

　　11.如圖，第1個圖案是由同樣規格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經過平移得到的，那麼第n個圖案中需要黑色正方形地磚　 　塊***用含n的式子表示***.

　　12.已知AB∥x軸，A點的座標為***﹣3，2***，並且AB=4，則B點的座標為　 　.

　　三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.

　　13.***1***計算： ﹣ ;

　　***2***已知 是方程2x﹣ay=8的一個解，求a的值.

　　14.解不等式： ≥ .

　　15.解方程組： .

　　16.如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數，下面給出了求∠AGD的度數的過程，將此補充完整並在括號裡填寫依據.

　　【解】∵EF∥AD***已知***

　　∴∠2=　 　***　 　***

　　又∵∠1=∠2***已知***

　　∴∠1=∠3***等式性質或等量代換***

　　∴AB∥　 　***　 　***

　　∴∠BAC+　 　=180°***　 　***

　　又∵∠BAC=70°***已知***

　　∴∠AGD=110°***等式性質***

　　17.在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形***頂點是網格線的交點的三角形***ABC的頂點A、C的座標分別為***﹣4，4***，***﹣1，2***.

　　***1***請在如圖所示的網格平面內作出平面直角座標系;

　　***2***將△ABC向右平移2個單位長度，然後再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移後的△A′B′C′.

　　***3***寫出點△A′B′C′各個頂點的座標.

　　四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

　　18.解不等式組 ，並把解集在數軸上表示出來.

　　19.如圖，若AD∥BC，∠A=∠D.

　　***1***猜想∠C與∠ABC的數量關係，並說明理由;

　　***2***若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數.

　　20.九***1***班同學為了解2011年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，並將調查資料進行如下整理.請解答以下問題：

　　月均用水量x***t*** 頻數***戶*** 頻率

　　0

　　5

　　10

　　15

　　20

　　25

　　***1***把上面的頻數分佈表和頻數分佈直方圖補充完整;

　　***2***求該小區用水量不超過15t的家庭佔被調查家庭總數的百分比;

　　***3***若該小區有1000戶家庭，根據調查資料估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?

　　五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.

　　21.同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球***每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同***，若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元.

　　***1***購買一個足球、一個籃球各需多少元?

　　***2***根據同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?

　　22.已知關於x，y的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的m的整數值.

　　六、解答題：12分。

　　23.已知：如圖，在平面直角座標系xOy中，A***4，0***，C***0，6***，點B在第一象限內，點P從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一週***即：沿著O→A→B→C→O的路線移動***

　　***1***寫出B點的座標***　 　***;

　　***2***當點P移動了4秒時，在圖中平面直角座標系中描出此時P點的位置，並求出點P的座標;

　　***3***在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t.

　　答案

　　一、選擇題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項.

　　1.點A***﹣2，1***在***　　***

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考點】D1：點的座標.

　　【分析】應先判斷出所求的點的橫縱座標的符號，進而判斷點A所在的象限.

　　【解答】解：∵點P***﹣2，1***的橫座標是正數，縱座標也是正數，∴點P在平面直角座標系的第二象限，故選B.

　　2.如果a>b，那麼下列結論一定正確的是***　　***

　　A.a﹣3bc D.a2>b2

　　【考點】C2：不等式的性質.

　　【分析】利用不等式的基本性質判斷即可.

　　【解答】解：如果a>b，那麼a﹣3>b﹣3，選項A不正確;

　　如果a>b，那麼3﹣a<3﹣b，選項B正確;

　　如果a>b，c>0，那麼ac>bc，選項C錯誤;

　　如果a>b>0，那麼a2>b2，選項D錯誤，

　　故選B

　　3.要反映石城縣一週內每天的最高氣溫的變化情況，宜採用***　　***

　　A.條形統計圖 B.扇形統計圖

　　C.折線統計圖 D.頻數分佈直方圖

　　【考點】VE：統計圖的選擇.

　　【分析】扇形統計圖表示的是部分在總體中所佔的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的資料;折線統計圖表示的是事物的變化情況;條形統計圖能清楚地表示出每個專案的具體數目.根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷即可.

　　【解答】解：∵折線統計圖表示的是事物的變化情況，

　　∴石城縣一週內每天的最高氣溫的變化情況，宜採用折線統計圖.

　　故選：C.

　　4.如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是***　　***

　　A.∠3=∠4 B.∠1=∠5 C.∠1+∠4=180° D.∠3=∠5

　　【考點】J9：平行線的判定.

　　【分析】由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD;

　　選項C中可得出∠1=∠5，從而判定AB∥CD;

　　選項D中同旁內角相等，但不一定互補，所以不能判定AB∥CD.

　　【解答】解：∠3=∠5是同旁內角相等，但不一定互補，所以不能判定AB∥CD.

　　故選D.

　　5.一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°∠2=y°，則可得到方程組為***　　***

　　A. B.

　　C. D.

　　【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組.

　　【分析】根據∠1的度數比∠2的度數大50°，還有平角為180°列出方程，聯立兩個方程即可.

　　【解答】解：根據∠1的度數比∠2的度數大50°可得方程x﹣y=50，

　　再根據平角定義可得x+y+90=180，

　　故x+y=90，

　　則可得方程組： ，

　　故選A.

　　6.若關於x的不等式2x﹣m≤0的正整數解只有4個，則m的取值範圍是***　　***

　　A.8

　　【考點】C7：一元一次不等式的整數解.

　　【分析】先求出不等式的解集，然後根據其正整數解求出m的取值範圍.

　　【解答】解：∵2x﹣m≤0，

　　∴x≤ m，

　　而關於x的不等式2x﹣m≤0的正整數解只有4個，

　　∴不等式2x﹣m≤0的4個正整數解只能為1、2、3、4，

　　∴4≤ m<5，

　　∴8≤m<10.

　　故選B.

　　二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

　　7.9的算術平方根是　3　.

　　【考點】22：算術平方根.

　　【分析】9的平方根為±3，算術平方根為非負，從而得出結論.

　　【解答】解：∵***±3***2=9，

　　∴9的算術平方根是|±3|=3.

　　故答案為：3.

　　8.點P***m，1﹣m***在第一象限，則m的取值範圍是　0

　　【考點】CB：解一元一次不等式組;D1：點的座標.

　　【分析】在第一象限內的點的橫縱座標均為正數，列式求值即可.

　　【解答】解：∵點P***m，1﹣m***在第一象限，

　　∴ ，

　　解得0

　　故答案為0

　　9.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那麼…”的形式：　如果兩個角是對頂角，那麼它們相等　.

　　【考點】O1：命題與定理.

　　【分析】命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的後面，結論是這兩個角的補角相等，應放在“那麼”的後面.

　　【解答】解：題設為：對頂角，結論為：相等，

　　故寫成“如果…那麼…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那麼它們相等，

　　故答案為：如果兩個角是對頂角，那麼它們相等.

　　10.一個班有56名學生，在期中數學考試中優秀的有21人，則在扇形統計圖中，代表數學優秀的扇形圓心角度數是　135°　.

　　【考點】VB：扇形統計圖.

　　【分析】用360度乘以數學考試中優秀人數所佔的百分比，即可得出答案.

　　【解答】解：在扇形統計圖中，代表數學優秀的扇形圓心角度數是：360× =135°;

　　故答案為：135°.

　　11.如圖，第1個圖案是由同樣規格的黑白兩種顏色的正方形地磚組成，第2個、第3個圖案可以看做是第1個圖案經過平移得到的，那麼第n個圖案中需要黑色正方形地磚　***3n+1***　塊***用含n的式子表示***.

　　【考點】Q5：利用平移設計圖案;38：規律型：圖形的變化類.

　　【分析】找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結論.

　　【解答】解：第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊.

　　第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊.

　　第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊.

　　…

　　第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊.

　　故答案為：***3n+1***.

　　12.已知AB∥x軸，A點的座標為***﹣3，2***，並且AB=4，則B點的座標為　***1，2***或***﹣7，2***　.

　　【考點】D1：點的座標.

　　【分析】在平面直角座標系中與x軸平行，則它上面的點縱座標相同，可求B點縱座標;與x軸平行，相當於點A左右平移，可求B點橫座標.

　　【解答】解：∵AB∥x軸，

　　∴點B縱座標與點A縱座標相同，為2，

　　又∵AB=4，可能右移，橫座標為﹣3+4=﹣1;可能左移橫座標為﹣3﹣4=﹣7，

　　∴B點座標為***1，2***或***﹣7，2***，

　　故答案為：***1，2***或***﹣7，2***.

　　三、解答題：本大題共5小題，每小題6分，共30分.

　　13.***1***計算： ﹣ ;

　　***2***已知 是方程2x﹣ay=8的一個解，求a的值.

　　【考點】92：二元一次方程的解;2C：實數的運算.

　　【分析】***1***根據根式的運演算法則即可求出答案.

　　***2***根據方程的解得概念即可求出a的值.

　　【解答】解：***1***原式=3﹣***﹣2***=5

　　***2***由題意可知：2+2a=8

　　∴2a=6

　　∴a=3

　　14.解不等式： ≥ .

　　【考點】C6：解一元一次不等式.

　　【分析】利用不等式的基本性質，首先去分母，然後移項、合併同類項、係數化成1，即可求得原不等式的解集.

　　【解答】解：去分母，得：3***2+x***≥2***2x﹣1***

　　去括號，得：6+3x≥4x﹣2

　　移項，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6

　　則﹣x≥﹣8

　　即x≤8.

　　15.解方程組： .

　　【考點】98：解二元一次方程組.

　　【分析】根據二元一次方程組的解法即可求出答案.

　　【解答】解：①×2得：6x+4y=10③，

　　②×3得：6x+15y=21④，

　　③﹣④得：﹣11y=﹣11

　　y=1

　　將y=1代入①得：3x+2=5

　　x=1

　　∴方程組的解為

　　16.如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數，下面給出了求∠AGD的度數的過程，將此補充完整並在括號裡填寫依據.

　　【解】∵EF∥AD***已知***

　　∴∠2=　∠3　***　兩直線平行，同位角相等　***

　　又∵∠1=∠2***已知***

　　∴∠1=∠3***等式性質或等量代換***

　　∴AB∥　DG　***　內錯角相等，兩直線平行　***

　　∴∠BAC+　∠AGD　=180°***　兩直線平行，同旁內角互補　***

　　又∵∠BAC=70°***已知***

　　∴∠AGD=110°***等式性質***

　　【考點】JB：平行線的判定與性質.

　　【分析】先根據平行線的性質以及等量代換，即可得出∠1=∠3，再判定AB∥DG，再根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得到∠AGD的度數.

　　【解答】解：∵EF∥AD***已知***

　　∴∠2=∠3***兩直線平行，同位角相等***

　　又∵∠1=∠2***已知***

　　∴∠1=∠3***等式性質或等量代換***

　　∴AB∥DG***內錯角相等，兩直線平行***

　　∴∠BAC+∠AGD=180°***兩直線平行，同旁內角互補***

　　又∵∠BAC=70°***已知***

　　∴∠AGD=110°***等式性質***

　　故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等;DG，內錯角相等，兩直線平行;∠AGD，兩直線平行，同旁內角互補.

　　17.在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形***頂點是網格線的交點的三角形***ABC的頂點A、C的座標分別為***﹣4，4***，***﹣1，2***.

　　***1***請在如圖所示的網格平面內作出平面直角座標系;

　　***2***將△ABC向右平移2個單位長度，然後再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移後的△A′B′C′.

　　***3***寫出點△A′B′C′各個頂點的座標.

　　【考點】Q4：作圖﹣平移變換.

　　【分析】***1***首先根據C點座標確定原點位置，再作出座標系;

　　***2***首先確定A、B、C三點向右平移2個單位長度，然後再向下平移3個單位長度後的對應點位置，然後再連線即可;

　　***3***根據座標系寫出△A′B′C′各個頂點的座標即可.

　　【解答】解：***1***如圖所示：

　　***2***如圖所示：

　　***3***A′***﹣2，1***，B′***0，﹣3***，C′***1，﹣1***.

　　四、解答題：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

　　18.解不等式組 ，並把解集在數軸上表示出來.

　　【考點】CB：解一元一次不等式組;C4：在數軸上表示不等式的解集.

　　【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.

　　【解答】解：解不等式①，得：x≤1，

　　解不等式②，得：x>﹣3，

　　∴不等式組的解集為﹣3

　　19.如圖，若AD∥BC，∠A=∠D.

　　***1***猜想∠C與∠ABC的數量關係，並說明理由;

　　***2***若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數.

　　【考點】JA：平行線的性質.

　　【分析】***1***先根據平行線的性質得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根據∠A=∠D即可得出結論;

　　***2***根據CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出結論.

　　【解答】解：***1***∵AD∥BC，

　　∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，

　　∵∠A=∠D，

　　∴∠C=∠ABC;

　　***2***∵CD∥BE，

　　∴∠D=∠AEB.

　　∵AD∥BC，

　　∴∠AEB=∠EBC，

　　∴∠D=∠EBC=50°.

　　20.九***1***班同學為了解2011年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，並將調查資料進行如下整理.請解答以下問題：

　　月均用水量x***t*** 頻數***戶*** 頻率

　　0

　　5

　　10

　　15

　　20

　　25

　　***1***把上面的頻數分佈表和頻數分佈直方圖補充完整;

　　***2***求該小區用水量不超過15t的家庭佔被調查家庭總數的百分比;

　　***3***若該小區有1000戶家庭，根據調查資料估計，該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?

　　【考點】V8：頻數***率***分佈直方圖;V5：用樣本估計總體;V7：頻數***率***分佈表.

　　【分析】***1***根據0

　　***2***根據***1***中所求即可得出不超過15t的家庭總數即可求出，不超過15t的家庭佔被調查家庭總數的百分比;

　　***3***根據樣本資料中超過20t的家庭數，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數.

　　【解答】解：***1***如圖所示：根據0

　　則6÷0.12=50，50×0.24=12戶，4÷50=0.08，

　　故表格從上往下依次是：12戶和0.08;

　　***2*** ×100%=68%;

　　***3***1000×***0.08+0.04***=120戶，

　　答：該小區月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.

　　五、解答題：本大題共2小題，每小題9分，共18分.

　　21.同慶中學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球***每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同***，若購買3個足球和2個籃球共需310元，購買2個足球和5個籃球共需500元.

　　***1***購買一個足球、一個籃球各需多少元?

　　***2***根據同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個，要求購買足球和籃球的總費用不超過5720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?

　　【考點】C9：一元一次不等式的應用;9A：二元一次方程組的應用.

　　【分析】***1***根據費用可得等量關係為：購買3個足球和2個籃球共需310元;購買2個足球和5個籃球共需500元，把相關數值代入可得一個足球、一個籃球的單價;

　　***2***不等關係為：購買足球和籃球的總費用不超過5720元，列式求得解集後得到相應整數解，從而求解.

　　【解答】***1***解：設購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，

　　根據題意得 ，

　　解得 ，

　　∴購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元.

　　***2***方法一：

　　解：設購買a個籃球，則購買***96﹣a***個足球.

　　80a+50***96﹣a***≤5720，

　　a≤30 .

　　∵a為正整數，

　　∴a最多可以購買30個籃球.

　　∴這所學校最多可以購買30個籃球.

　　方法二：

　　解：設購買n個足球，則購買***96﹣n***個籃球.

　　50n+80***96﹣n***≤5720，

　　n≥65

　　∵n為整數，

　　∴n最少是66

　　96﹣66=30個.

　　∴這所學校最多可以購買30個籃球.

　　22.已知關於x，y的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的m的整數值.

　　【考點】CC：一元一次不等式組的整數解;97：二元一次方程組的解.

　　【分析】首先根據方程組可得 ，再解不等式組，確定出整數解即可.

　　【解答】解：①+②得：3x+y=3m+4，

　　②﹣①得：x+5y=m+4，

　　∵不等式組 ，

　　∴ ，

　　解不等式組得：﹣4

　　則m=﹣3，﹣2.

　　六、解答題：12分。

　　23.已知：如圖，在平面直角座標系xOy中，A***4，0***，C***0，6***，點B在第一象限內，點P從原點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一週***即：沿著O→A→B→C→O的路線移動***

　　***1***寫出B點的座標***　4，6　***;

　　***2***當點P移動了4秒時，在圖中平面直角座標系中描出此時P點的位置，並求出點P的座標;

　　***3***在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間t.

　　【考點】LO：四邊形綜合題.

　　【分析】***1***根據矩形的對邊相等，可得CB，AB的長，根據點的座標表示方法，可得答案;

　　***2***根據速度乘時間等於路程，可得OA+AP的長度，根據點的座標表示方法，可得答案;

　　***3***分類討論：①OA+AP=9=2t，②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，根據解方程，可得答案.

　　【解答】解：***1***由矩形的性質，得

　　CB=OA=4，AB=OC=6，

　　B***4，6***;

　　故答案為：4，6;

　　***2***由每秒2個單位長度的速度沿著長方形OABC移動一週***即：沿著O→A→B→C→O的路線移動***，

　　點P移動了4秒，得P點移動了8個單位，即OA+AP=8，

　　P點在AB上且距A點4個單位，

　　P***4，4***;

　　***3***第一次距x軸5個單位時AP=5，即OA+AP=9=2t，

　　解得t= ，

　　第二次距x軸5個單位時，OP=5，即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t，解得t= ，

　　綜上所述：t= 秒，或t= 秒時，點P到x軸的距離為5個單位長度.