七年級數學上冊複習提綱

　　在複習數學中,必須抓好基礎知識的系統整理,小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　***一***

　　有理數

　　★有理數的分類

　　1.如果按定義分，有理數可以分為整數***正整數;負整數;0***和分數***正分數，負分數***。

　　如果按正、負分，有理數可以分為正有理數***正整數;正分數***、0、負有理數***負整數;負分數***。

　　2.所有的有理數都可以用分數表示，π不是有理數。

　　數軸

　　★1.數軸的定義：規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　相反數

　　1.只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。***0的相反數是0***

　　絕對值

　　1.數軸上一點a到原點的距離表示a的絕對值。

　　★2.絕對值的性質：非負性。

　　3.正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

　　有理數的大小

　　1.正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

　　2.兩個負數，絕對值大的反而小。

　　有理數的加法

　　1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

　　2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加，仍得這個數。

　　3.在有理數的加法中，

　　加法交換率：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

　　加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。

　　有理數的減法

　　減去一個數，等於加這個數的相反數。

　　★有理數的乘法

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數與0相乘後得0。

　　倒數：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　乘法交換律：乘法交換律 兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。

　　乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。

　　乘法分配律：一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把

　　積相加。

　　★有理數的除法

　　除以某個不為0數等於乘與這個數的倒數兩數相除

　　同號為正，異號為負，並把絕對值相除

　　0除以任何一個不等於0的數，都等於0。

　　有理數的混合運算

　　1. 運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減。如果是同級運算，則按從左到右的運算順序計算。如果有括號，先算小括號，再算中括號，最後算大括號。

　　有理數的乘方

　　★1.求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在

　　做a的n次方時的結果時，也可以讀作a的n次冪。

　　★2.負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0

　　科學計數法

　　1.科學記數法將一個數字表示成a×10的n次冪的形式,其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數,這種中，a叫底數，叫做指數。當看

　　記數方法叫科學記數法。

　　近似數

　　1.一個數與準確數相近***比準確數略多或者略少些***,這一個數稱之為近似數。

　　★2.有效數字：在一個數中,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到位數止,所有的數字,都叫這個數字的有

　　效數字。

　　***二***

　　整式的加減

　　單項式

　　1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數或字母也是單項式。

　　2.係數：單項式中的數字因數

　　3.次數：單項式中所有的字母的指數和

　　★多項式

　　1.幾個單項式的和叫做多項式。

　　2.每個單項式叫做多項式的項。

　　3.不含字母的項叫做常數項。

　　4.多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。多項式裡次數最高的那一項叫做多項式的最高次

　　項。

　　★5.多項式中沒有次數。

　　整式

　　1.單項式和多項式統稱為整式。

　　整式的加減

　　1.所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。

　　2.把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。

　　3.合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。

　　合併同類項——去括號

　　★1.如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同;

　　如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　***三***

　　一元一次方程

　　一元一次方程

　　1.方程是含有未知數的等式。

　　2.方程是等式，等式不一定是方程。

　　3.只含有一個未知數***元***，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　列方程

　　1.分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　2.列方程是解決問題的重要方法，利用方程可以解出未知數。

　　解方程

　　1.解方程就是求出式方程中等號兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

　　等式的性質

　　★1.等式的性質1 等式兩邊同時加***減***同一個數***或式子***，結果仍相等。

　　★2.等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

　　合併同類項

　　1.把多項式中同類項合成一項，叫做合併同類項。

　　移項

　　把方程兩邊都加上***或減去***同一個數或同一個整式，就相當於把方程中的某些項改變符號後，從方程的一

　　邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

　　★去括號

　　1.括號前面有"+"號,把括號和它前面的"+"號去掉,括號裡各項的符號不改變

　　2.括號前面是"-"號,把括號和它前面的"-"號去掉,括號裡各項的符號都要改變成相反的符號。