人教版七年級數學上冊複習提綱

　　複習數學是考前知識與能力的儲備。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。

　　***一***

　　整式的加減

　　1. 字母相同，相同字母的指數也相同的兩個單項式稱為同類項。幾個常數項也是同類項。

　　2. 合併同類項時，字母及字母的指數不變，係數相加。同類項合併後的結果是一個單項式。

　　3. 去括號法則：***1***去掉一個帶有“+”號的括號，把“+”和括號一起去掉，括號內各項不變號，***2***去掉一個帶有“-”號的括號，把“-”和括號一起去掉，括號內各項要變號。

　　4. 整式的加減法則：如果有括號就先去括號，再合併同類項。

　　3x3y5z例1：求的係數為 ，它的次數為 7

　　解：單項式的係數是它的數字部分，所以係數為

　　母的指數的和，所以次數是3+5+1=9. 3，單項式的次數是它的字母部分所有字7

　　ax3y|b|z例2：若是關於x,y,z的單項式，它的次數是5，係數是-2.求a,b的值。 5

　　解：由題意得，

　　3a2，3|b|15，則a10,|b|1，則b1。 52例3：問5x2x4x5是幾次幾項式， 並說出它的各項。

　　解：5x2x4x5它有四個項，即5x,2x,4x,5。最高次項為5x，它的次數是3.所以5x2x4x5是三次四項式。

　　例4：若7xyz與xyz為同類項，求a,b,c的值，併合並這兩個多項式。

　　解：由7xyz與xyz為同類項，則 ab31cab31c3232332

　　a3,b1,c1則

　　7x3y1z1+x3y1z1=***71***x3y1z16x3y1z16x3yz

　　例5：已知|a1|***b2***0，求7bx

　　2

　　2

　　a1

　　y2bzab的係數和次數。

　　解：由|a1|***b2***0，則a10,b20，則a1,b2。則

　　7bxa1y2bzab72x11y22z1214x2y4z3它的係數是-14，次數是2+4+3=9.

　　例6：已知m-n=2,求 6–2m+2n=

　　解：由m-n=2得 6–2m+2n= 6-***2m-2n***=6-2***m-n***=6-2×2=6-4=2 例7：先化簡，再求值：2***2a+b***-3***a-2b*** ; a=1,b=2 解：2***2a+b***-3***a-2b*** =4a+2b-***3a-6b*** =4a+2b-3a+6b

　　=a+7b 由a=1,b=2,則 a+7b=1+7×2=1+14=15.

　　***二***

　　一元一次方程

　　一、方程的有關概念

　　1、方程的概念：

　　***1***含有未知數的等式叫方程。

　　***2***在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，係數不為0，這樣的方程叫一元一次方程。

　　2、等式的基本性質：

　　***1***等式兩邊同時加上***或減去***同一個代數式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a – c = b – c 。

　　***2***等式兩邊同時乘以***或除以***同一個數***除數不能為0***，所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或ab cc

　　二、解方程

　　1、移項的有關概念：

　　把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據等式的性質1推出來的，是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。

　　二、列方程解應用題

　　1、列方程解應用題的一般步驟：

　　***1***將實際問題抽象成數學問題;

　　***2***分析問題中的已知量和未知量，找出等量關係;

　　***3***設未知數，列出方程; ***4***解方程; ***5***檢驗並作答。

　　2、一些實際問題中的規律和等量關係：

　　***1***幾種常用的面積公式：

　　長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積;正方形面積公式：S = a2，a為邊長，S為面積; 梯形面積公式：S = 1***ab***h，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積; 2

　　圓形的面積公式：Sr2，r為圓的半徑，S為圓的面積;

　　三角形面積公式：S1ah，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。 2

　　***2***幾種常用的周長公式：

　　長方形的周長：L=2***a+b***，a，b為長方形的長和寬，L為周長。

　　正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。

　　圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。

　　***三***

　　《圖形初步認識》小結複習

　　***一***多姿多彩的圖形

　　立體圖形：稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、球等。 1、幾何圖形 平面圖形：三角形、四邊形、圓等。

　　主***正***檢視---------從正面看 2、幾何體的三檢視 側***左、右***檢視-----從左***右***邊看

　　俯檢視---------------從上面看

　　***1***會判斷簡單物體***直稜柱、圓柱、圓錐、球***的三檢視。

　　***2***能根據三檢視描述基本幾何體或實物原型。

　　3、立體圖形的平面展開圖

　　***1***同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現圖形不一樣的。

　　***2***瞭解直稜柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和製作立體模型。

　　4、點、線、面、體

　　***1***幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。

　　線：面和麵相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。 體：幾何體也簡稱體。

　　***2***點動成線，線動成面，面動成體。

　　***二***直線、射線、線段

　　1、基本概念

　　2、直線的性質

　　經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。簡單地：兩點確定一條直線。

　　3、畫一條線段等於已知線段:用尺規作圖法

　　4、線段的大小比較方法:***1***度量法 ***2***疊合法

　　5、線段的中點***二等分點***、三等分點、四等分點等

　　定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點。

　　圖形：

　　符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

　　6、線段的性質:兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。

　　7、兩點的距離:連線兩點的線段長度叫做兩點的距離。

　　8、點與直線的位置關係：***1***點在直線上 ***2***點在直線外。

　　***三***角

　　1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。

　　2、角的表示法***四種***：3、角的度量單位及換算

　　***1***度量法 ***2***疊合法

　　6、畫一個角等於已知角

　　***1***藉助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角。

　　***2***藉助量角器能畫出給定度數的角。

　　***3***用尺規作圖法。

　　7、角的平分線定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線。

　　8、互餘、互補

　　***1***若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角。其中∠1是∠2的餘角，∠2是∠1的餘角。

　　***2***若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角。其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角。

　　***3***餘***補***角的性質：等角的補***餘***角相等。

　　9、方向角***1***正方向 ***2***北***南***偏東***西***方向 ***3***東***西***北***南***方向