蘇教版七年級數學上冊複習資料

　　複習蘇教版七年級數學雖然從整體上來說是對同一數學內容的再學習，但它絕不是簡單的重複。為大家整理了蘇教版七年級數學上冊的複習資料，歡迎大家閱讀!

　　***一***

　　相反數

　　⒈相反數

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。

　　注意：⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;

　　⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。

　　2.相反數的性質與判定

　　⑴任何數都有相反數，且只有一個;

　　⑵0的相反數是0;

　　⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0

　　3.相反數的幾何意義

　　在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點***0除外***在原點兩旁，並且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。

　　說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關於原點對稱。

　　4.相反數的求法

　　⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得***如：5的相反數是-5***;

　　⑵求多個數的和或差的相反數是，要用括號括起來再添“-”，然後化簡***如;5a+b的相反數是-***5a+b***。化簡得-5a-b***;

　　⑶求前面帶“-”的單個數，也應先加括號再添“-”，然後化簡***如：-5的相反數是-***-5***，化簡得5***

　　5.相反數的表示方法

　　⑴一般地，數a 的相反數是-a ，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。

　　當a>0時，-a<0***正數的相反數是負數***

　　當a<0時，-a>0***負數的相反數是正數***

　　當a=0時，-a=0，***0的相反數是0***

　　6.多重符號的化簡

　　多重符號的化簡規律:“+”號的個數不影響化簡的結果，可以直接省略;“-”號的個數決定最後化簡結果;即：“-”的個數是奇數時，結果為負，“-”的個數是偶數時，結果為正。

　　***二***

　　有理數的乘除法

　　1.有理數的乘法法則

　　法則一：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;***“同號得正，異號得負”專指“兩數相乘”的情況，如果因數超過兩個，就必須運用法則三***

　　法則二：任何數同0相乘，都得0;

　　法則三：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數; 法則四：幾個數相乘，如果其中有因數為0,則積等於0.

　　2.倒數

　　乘積是1的兩個數互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數，用式子表示為a²1=1***a≠0***，就是說a和a

　　111互為倒數，即a是的倒數，是a的倒數。 aaa

　　注意：①0沒有倒數;

　　②求假分數或真分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母點顛倒位置即可;求帶分數的倒數時，先把帶分數化為假分數，再把分子、分母顛倒位置;

　　③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。***求一個數的倒數，不改變這個數的性質***;

　　④倒數等於它本身的數是1或-1,不包括0。

　　3.有理數的乘法運算律

　　⑴乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。即ab=ba

　　⑵乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。即***ab***c=a***bc***.

　　⑶乘法分配律：一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，在把積相加。即a***b+c***=ab+ac

　　4.有理數的除法法則

　　***1***除以一個不等0的數，等於乘以這個數的倒數。

　　***2***兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0

　　5.有理數的乘除混合運算

　　***1***乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然後確定積的符號，最後求出結果。

　　***2***有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什麼運算，則按照‘先乘除，後加減’的順序進行。

　　***三***

　　絕對值

　　⒈絕對值的幾何定義

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

　　2.絕對值的代數定義

　　⑴一個正數的絕對值是它本身; ⑵一個負數的絕對值是它的相反數; ⑶0的絕對值是0.

　　可用字母表示為：

　　①如果a>0，那麼|a|=a; ②如果a<0，那麼|a|=-a; ③如果a=0，那麼|a|=0。

　　可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a ***非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。***

　　②a≤0，<═> |a|=-a ***非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。***

　　3.絕對值的性質

　　任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0 <═> |a|=0;

　　⑵一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;

　　⑶任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a;

　　⑷絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a***a>0***，則x=±a;

　　⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

　　⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

　　⑺若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

　　***非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0***

　　4.有理數大小的比較

　　⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;

　　⑵利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大於負數。

　　5.絕對值的化簡

　　①當a≥0時， |a|=a ; ②當a≤0時， |a|=-a

　　6.已知一個數的絕對值，求這個數

　　一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。

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