初一數學下期末試卷及答案
多做題，多看例題是學習數學的好方法。相信各位同學都學得很好了。下面由小編給你帶來關於，希望對你有幫助!
一
選擇題
1.***4分***確定平面直角座標系內點的位置是*** ***
A. 一個實數 B. 一個整數 C. 一對實數 D. 有序實數對
考點： 座標確定位置.
分析： 比如實數2和3並不能表示確定的位置，而有序實數對***2，3***就能清楚地表示這個點的橫座標是2，縱座標是3.
解答： 解：確定平面直角座標系內點的位置是有序實數對，故選D.
點評： 本題考查了在平面直角座標系內表示一個點要用有序實數對的概念.
2.***4分***下列方程是二元一次方程的是*** ***
A. x2+x=1 B. 2x+3y﹣1=0 C. x+y﹣z=0 D. x+ +1=0
考點： 二元一次方程的定義.
分析： 根據二元一次方程的定義進行分析，即只含有兩個未知數，未知數的項的次數都是1的整式方程.
解答： 解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因為其最高次數為2，且只含一個未知數;
B、2x+3y﹣1=0是二元一次方程;
C、x+y﹣z=0不是二元一次方程，因為含有3個未知數;
D、x+ +1=0不是二元一次方程，因為不是整式方程.
故選B.
點評： 注意二元一次方程必須符合以下三個條件：
***1***方程中只含有2個未知數;
***2***含未知數項的最高次數為一次;
***3***方程是整式方程.
3.***4分***已知點P位於y軸右側，距y軸3個單位長度，位於x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P座標是*** ***
A. ***﹣3，4*** B. ***3，4*** C. ***﹣4，3*** D. ***4，3***
考點： 點的座標.
分析： 根據題意，P點應在第一象限，橫、縱座標為正，再根據P點到座標軸的距離確定點的座標.
解答： 解：∵P點位於y軸右側，x軸上方，
∴P點在第一象限，
又∵P點距y軸3個單位長度，距x軸4個單位長度，
∴P點橫座標為3，縱座標為4，即點P的座標為***3，4***.故選B.
點評： 本題考查了點的位置判斷方法及點的座標幾何意義.
4.***4分***將下列長度的三條線段首尾順次相接，能組成三角形的是*** ***
A. 4cm，3cm，5cm B. 1cm，2cm，3cm C. 25cm，12cm，11cm D. 2cm，2cm，4cm
考點： 三角形三邊關係.
分析： 看哪個選項中兩條較小的邊的和大於最大的邊即可.
解答： 解：A、3+4>5，能構成三角形;
B、1+2=3，不能構成三角形;
C、11+12<25，不能構成三角形;
D、2+2=4，不能構成三角形.
故選A.
點評： 本題主要考查對三角形三邊關係的理解應用.判斷是否可以構成三角形，只要判斷兩個較小的數的和小於最大的數就可以.
5.***4分***關於x的方程2a﹣3x=6的解是非負數，那麼a滿足的條件是*** ***
A. a>3 B. a≤3 C. a<3 D. a≥3
考點： 一元一次方程的解;解一元一次不等式.
分析： 此題可用a來表示x的值，然後根據x≥0，可得出a的取值範圍.
解答： 解：2a﹣3x=6
x=***2a﹣6***÷3
又∵x≥0
∴2a﹣6≥0
∴a≥3
故選D
點評： 此題考查的是一元一次方程的根的取值範圍，將x用a的表示式來表示，再根據x的取值判斷，由此可解出此題.
6.***4分***學校計劃購買一批完全相同的正多邊形地磚鋪地面，不能進行鑲嵌的是*** ***
A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
考點： 平面鑲嵌***密鋪***.
專題： 幾何圖形問題.
分析： 看哪個正多邊形的位於同一頂點處的幾個內角之和不能為360°即可.
解答： 解：A、正三角形的每個內角為60°，6個能鑲嵌平面，不符合題意;
B、正四邊形的每個內角為90°，4個能鑲嵌平面，不符合題意;
C、正五邊形的每個內角為108°，不能鑲嵌平面，符合題意;
D、正六邊形的每個內角為120°，3個能鑲嵌平面，不符合題意;
故選C.
點評： 考查一種圖形的平面鑲嵌問題;用到的知識點為：一種正多邊形鑲嵌平面，正多邊形一個內角的度數能整除360°.
7.***4分***下面各角能成為某多邊形的內角的和的是*** ***
A. 270° B. 1080° C. 520° D. 780°
考點： 多邊形內角與外角.
分析： 利用多邊形的內角和公式可知，多邊形的內角和是180度的整倍數，由此即可找出答案.
解答： 解：因為多邊形的內角和可以表示成***n﹣2***•180°***n≥3且n是整數***，則多邊形的內角和是180度的整倍數，
在這四個選項中是180的整倍數的只有1080度.
故選B.
點評： 本題主要考查了多邊形的內角和定理，是需要識記的內容.
8.***4分******2002•南昌***設“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖所示，那麼“■”“▲”“●”這三種物體按質量從大到小的排列順序為*** ***
A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
考點： 一元一次不等式的應用.
專題： 壓軸題.
分析： 本題主要通過觀察圖形得出“■”“▲”“●”這三種物體按質量從大到小的排列順序.
解答： 解：因為由左邊圖可看出“■”比“▲”重，
由右邊圖可看出一個“▲”的重量=兩個“●”的重量，
所以這三種物體按質量從大到小的排列順序為■▲●，
故選B.
點評： 本題主要考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是利用不等式及槓桿的原理解決問題.
二
填空題
9.***3分***已知點A***1，﹣2***，則A點在第 四 象限.
考點： 點的座標.
分析： 根據各象限內點的座標特徵解答.
解答： 解：點A***1，﹣2***在第四象限.
故答案為：四.
點評： 本題考查了各象限內點的座標的符號特徵，記住各象限內點的座標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限***+，+***;第二象限***﹣，+***;第三象限***﹣，﹣***;第四象限***+，﹣***.
10.***3分***如圖，直角三角形ACB中，CD是斜邊AB上的中線，若AC=8cm，BC=6cm，那麼△ACD與△BCD的周長差為 2 cm，S△ADC= 12 cm2.
考點： 直角三角形斜邊上的中線.
分析： 過C作CE⊥AB於E，求出CD= AB，根據勾股定理求出AB，根據三角形的面積公式求出CE，即可求出答案.
解答： 解：過C作CE⊥AB於E，
∵D是斜邊AB的中點，
∴AD=DB= AB，
∵AC=8cm，BC=6cm
∴△ACD與△BCD的周長差是***AC+CD+AD***﹣***BC+BD+CD***=AC﹣BC=8cm﹣6cm=2cm;
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= =10***cm***，
∵S三角形ABC= AC×BC= AB×CE，
∴ ×8×6= ×10×CE，
CE=4.8***cm***，
∴S三角形ADC= AD×CE= × ×10cm×4.8cm=12cm2，
故答案為：2，12.
點評： 本考查了勾股定理，直角三角形斜邊上中線性質，三角形的面積等知識點，關鍵是求出AD和CE長.
11.***3分***如圖，象棋盤上“將”位於點***1，﹣2***，“象”位於點***3，﹣2***，則“炮”的座標為 ***﹣2，1*** .
考點： 座標確定位置.
分析： 首先根據“將”和“象”的座標建立平面直角座標系，再進一步寫出“炮”的座標.
解答： 解：如圖所示，則“炮”的座標是***﹣2，1***.
故答案為：***﹣2，1***.
點評： 此題考查了平面直角座標系的建立以及點的座標的表示方法.
12.***3分******2006•菏澤***黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規律拼成若干個圖案：則第n個圖案中有白色地磚 4n+2 塊.***用含n的代數式表示***
考點： 規律型：圖形的變化類.
專題： 壓軸題;規律型.
分析： 通過觀察，前三個圖案中白色地磚的塊數分別為：6，10，14，所以會發現後面的圖案比它前面的圖案多4塊白色地磚，可得第n個圖案有4n+2塊白色地磚.
解答： 解：分析可得：第1個圖案中有白色地磚4×1+2=6塊.第2個圖案中有白色地磚4×2+2=10塊.…第n個圖案中有白色地磚4n+2塊.
點評： 本題考查學生通過觀察、歸納的能力.此題屬於規律性題目.注意由特殊到一般的分析方法，此題的規律為：第n個圖案有4n+2塊白色地磚.
三
解答題
13.***5分***用代入法解方程組： .
考點： 解二元一次方程組.
分析： 把第二個方程整理得到y=3x﹣5，然後代入第一個方程求出x的值，再反代入求出y的值，即可得解.
解答： 解： ，
由②得，y=3x﹣5③，
③代入①得，2x+3***3x﹣5***=7，
解得x=2，
把x=2代入③得，y=6﹣5=1，
所以，方程組的解是 .
點評： 本題考查了代入消元法解二元一次方程組，從兩個方程中的一個方程整理得到y=kx+b的形式的方程是解題的關鍵.
14.***5分***用加減消元法解方程組： .
考點： 解二元一次方程組.
專題： 計算題.
分析： 根據x的係數相同，利用加減消元法求解即可.
解答： 解： ，
①﹣②得，12y=﹣36，
解得y=﹣3，
把y=﹣3代入①得，4x+7×***﹣3***=﹣19，
解得x= ，
所以，方程組的解是 .
點評： 本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，解題的關鍵在於找出或構造係數相同或互為相反數的未知數.
15.***5分***解不等式： ≥ .
考點： 解一元一次不等式.
分析： 利用不等式的基本性質，首先去分母，然後移項、合併同類項、係數化成1，即可求得原不等式的解集.
解答： 解：去分母，得：3***2+x***≥2***2x﹣1***
去括號，得：6+3x≥4x﹣2，
移項，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6，
則﹣x≥﹣8，
即x≤8.
點評： 本題考查瞭解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯.
解不等式要依據不等式的基本性質：
***1***不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變;
***2***不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變;
***3***不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變.
16.***5分***解不等式組 ，並求其整解數並將解集在數軸上表示出來.
考點： 解一元一次不等式組;在數軸上表示不等式的解集;一元一次不等式組的整數解.
分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集內找出符合條件的x的整數解即可.
解答： 解： ，由①得，x<1，由②得，x≥﹣2，
故此不等式組的解集為：﹣2≤x<1，在數軸上表示為：
故此不等式組的整數解為：﹣2，﹣1，0.
點評： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知實心圓點與空心圓點的區別是解答此題的關鍵.
17.***5分***若方程組 的解x與y相等，求k的值.
考點： 二元一次方程組的解.
專題： 計算題.
分析： 由y=x，代入方程組求出x與k的值即可.
解答： 解：由題意得：y=x，
代入方程組得： ，
解得：x= ，k=10，
則k的值為10.
點評： 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值.
18.***2分***如圖，△ABC中，D在BC的延長線上，過D作DE⊥AB於E，交AC於F.已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D.
考點： 三角形內角和定理.
分析： 由三角形內角和定理，可將求∠D轉化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可.
解答： 解：∵DE⊥AB***已知***，
∴∠FEA=90°***垂直定義***.
∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°***已知***，
∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A***三角形內角和是180***
=180°﹣90°﹣30°
=60°.
又∵∠CFD=∠AFE***對頂角相等***，
∴∠CFD=60°.
∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°***已知***
∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD
=180°﹣60°﹣80°
=40°.
點評： 熟練掌握三角形內角和內角和定理是解題的關鍵.
19.***2分***已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F是AB上一點，D點在BC的延長線上.試證明∠1<∠2.
考點： 三角形的外角性質.
專題： 證明題.
分析： 由三角形的外角性質知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，從而得證.
解答： 證明：∵∠2=∠ABC+∠BAC，
∴∠2>∠BAC，
∵∠BAC=∠1+∠AEF，
∴∠BAC>∠1，
∴∠1<∠2.
點評： 此題主要考查學生對三角形外角性質的理解和掌握，此題難度不大，屬於基礎題.
四
作圖題
20.***6分***如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，請按下列要求畫圖.畫
***1***∠BAC的平分線AD;
***2***AC邊上的中線BE;
***3***AB邊上的高CF.
考點： 作圖—複雜作圖.
專題： 作圖題.
分析： ***1***以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧與邊AB、AC兩邊分別相交於一點，再以這兩點為圓心，以大於這兩點距離的 為半徑畫弧相交於一點，過這一點與點A作出角平分線AD即可;
***2***作線段AC的垂直平分線，垂足為E，連線BE即可;
***3***以C為圓心，以任意長為半徑畫弧交BA的延長線於兩點，再以這兩點為圓心，以大於這兩點間的長度的 為半徑畫弧，相交於一點，然後作出高即可.
解答： 解：***1***如圖，AD即為所求作的∠BAC的平分線;***2***如圖，BE即為所求作的AC邊上的中線;***3***如圖，CF即為所求作的AB邊上的高.
點評： 本題考查了複雜作圖，主要有角平分線的作法，線段垂直平分線的作法，過一點作已知直線的垂線，都是基本作圖，需熟練掌握.
五
解答題***21題5分***
21.***5分***在平面直角座標中表示下面各點A***0，3***，B***1，﹣3***，C***3，﹣5***，D***﹣3，﹣5***，E***3，5***，F***5，7***
***1***A點到原點O的距離是 3 .
***2***將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點 D 重合.
***3***連線CE，則直線CE與y軸位置關係是 平行 .
***4***點F分別到x、y軸的距離分別是 7，5 .
考點： 座標與圖形變化-平移.
分析： 先在平面直角座標中描點.
***1***根據兩點的距離公式可得A點到原點O的距離;
***2***找到點C向x軸的負方向平移6個單位的點即為所求;
***3***橫座標相同的兩點所在的直線與y軸平行;
***4***點F分別到x、y軸的距離分別等於縱座標和橫座標的絕對值.
解答： 解：***1***A點到原點O的距離是3﹣0=3.
***2***將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點D重合.
***3***連線CE，則直線CE與y軸位置關係是平行.
***4***點F分別到x、y軸的距離分別是7，5.
故答案為：3;D;平行;7，5.
點評： 考查了平面內點的座標的概念、平移時點的座標變化規律，及座標軸上兩點的距離公式.本題是綜合題型，但難度不大.
解答題***7分***
22.***7分***一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：
第一次 第二次
甲種貨車輛數***輛*** 2 5
乙種貨車輛數***輛*** 3 6
累計運貨噸數***噸*** 15.5 35
現租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付運費30元計算，則貨主應付運費多少元?
考點： 二元一次方程組的應用.
專題： 圖表型.
分析： 本題需知道1輛甲種貨車，1輛乙種貨車一次運貨噸數.等量關係為：2輛甲種貨車運貨噸數+3輛乙種貨車運貨噸數=15.5;5輛甲種貨車運貨噸數+6輛乙種貨車運貨噸數=35.
解答： 解：設甲種貨車每輛每次運貨x***t***，乙種貨車每輛每次運貨y***t***.
則有 ，
解得 .
30×***3x+5y***=30×***3×4+5×2.5***=735***元***.
答：貨主應付運費735元.
點評： 應根據條件和問題知道應設的未知量是直接未知數還是間接未知數.解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係：2輛甲種貨車運貨噸數+3輛乙種貨車運貨噸數=15.5;5輛甲種貨車運貨噸數+6輛乙種貨車運貨噸數=35.列出方程組，再求解.
23.***7分***探究：
***1***如圖①，∠1+∠2與∠B+∠C有什麼關係?為什麼?
***2***把圖①△ABC沿DE摺疊，得到圖②，填空：∠1+∠2 = ∠B+∠C***填“>”“<”“=”***，當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2= 280° ;
***3***如圖③，是由圖①的△ABC沿DE摺疊得到的，如果∠A=30°，則x+y=360°﹣***∠B+∠C+∠1+∠2***=360°﹣ 300° = 60° ，猜想∠BDA+∠CEA與∠A的關係為 ∠BDA+∠CEA=2∠A .
考點： 翻折變換***摺疊問題***.
專題： 探究型.
分析： 根據三角形內角是180度可得出，∠1+∠2=∠B+∠C，從而求出當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°，有以上計算可歸納出一般規律：∠BDA+∠CEA=2∠A.
解答： 解：***1***根據三角形內角是180°可知：∠1+∠2=180°﹣∠A，∠B+∠C=180°﹣∠A，
∴∠1+∠2=∠B+∠C;***2***∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，
∴∠1+∠2=∠B+∠C;
當∠A=40°時，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°;***3***如果∠A=30°，則x+y=360°﹣***∠B+∠C+∠1+∠2***=360°﹣300°=60°，
所以∠BDA+∠CEA與∠A的關係為：∠BDA+∠CEA=2∠A.
點評： 本題考查圖形的翻折變換和三角形，四邊形內角和定理，解題過程中應注意摺疊是一種對稱變換，它屬於軸對稱，根據軸對稱的性質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，如本題中摺疊前後角相等.