初二數學上期末試卷及答案

  時光飛逝,做好初二數學期末複習準備,考場上充分發揮自己的數學能力。沉著才見英雄本色。下面由小編為你整理的初二數學上期末試卷,希望對大家有幫助!

  初二數學上期末試卷

  一、選擇題

  1.某地一天的最高氣溫是12℃,最低氣溫是﹣2℃,則該地這天的溫差是***  ***

  A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃

  2.據報道,目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一,其運算速度達到了每秒338 600 000億次,數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為***  ***

  A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109

  3.如圖,放置的一個機器零件***圖1***,若從正面看到的圖形如***圖2***所示,則從上面看到的圖形是***  ***

  A. B. C. D.

  4.下列說法正確的是***  ***

  A.有理數分為正數和負數

  B.有理數的相反數一定比0小

  C.絕對值相等的兩個數不一定相等

  D.有理數的絕對值一定比0大

  5.單項式﹣23a2b3的係數和次數分別是***  ***

  A.﹣2,8 B.﹣8,5 C.2,8 D.﹣2,5

  6.若a+b<0且ab<0,那麼***  ***

  A.a<0,b>0 B.a<0,b<0

  C.a>0,b<0 D.a,b異號,且負數絕對值較大

  7.把彎曲的道路改直,就能縮短路程,其中蘊含的數學原理是***  ***

  A.過一點有無數條直線 B.兩點確定一條直線

  C.兩點之間線段最短 D.線段是直線的一部分

  8.某品牌商品,按標價八折出售,仍可獲得10%的利潤.若該商品標價為275元,則商品的進價為***  ***

  A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元

  9.如圖,兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起,若∠BOC= ∠AOD,則∠BOC的度數為***  ***

  A.30° B.45° C.54° D.60°

  10.適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數a的值有***  ***

  A.4個 B.5個 C.7個 D.9個

  二、填空題

  11.﹣ 的相反數是  .

  12.過某個多邊形的一個頂點的所有對角線,將這個多邊形分成6個三角形,這個多邊形是  邊形.

  13.如圖,數軸上點A、B、C所對應的數分別為a、b、c,化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=  .

  14.如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓後得到圖形P2,然後依次剪去一個更小的半圓***其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑***得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,試通過計算S1,S2,猜想得到Sn﹣1﹣Sn=  ***n≥2***.

  三、解答題

  15.計算題

  ***1***30×*** ﹣ ﹣ ***;

  ***2***﹣14﹣***1﹣0.5***× ×[1﹣***﹣2***3].

  16.解方程:

  ***1*** ﹣ =1

  ***2*** ﹣ =0.5.

  17.如圖,已知線段a,b,用尺規作一條線段AB,使AB=2a﹣b***不寫作法,保留作圖痕跡***.

  18.先化簡,再求值***﹣x2+3xy﹣ y2***﹣***﹣ x2+4xy﹣ y2***,其中x=2,y=1.

  19.新年快到了,貧困山區的孩子想給資助他們的王老師寫封信,摺疊長方形信紙裝入標準信封時發現:若將信紙如圖①連續兩次對摺後,沿著信封口邊線裝入時,寬綽有3.8cm;若將信紙如圖②三等分摺疊後,同樣方法裝入時,寬綽1.4 cm,試求信紙的紙長和信封的口寬.

  20.霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量,在今年元旦期間,某校七年級一班的同學對“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機調查,並對調查結果進行了整理,繪製了不完整的統計圖表***如下圖***,觀察分析並回答下列問題.

  組別 霧霾天氣的主要成因 百分比

  A 工業汙染 45%

  B 汽車尾氣排放 m

  C 爐煙氣排放 15%

  D 其它***濫砍濫伐等*** n

  ***1***本次被調查的市民共有  人;

  ***2***補全條形統計圖;

  ***3***圖2中區域B所對應的扇形圓心角為  度.

  21.如圖,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=25°,求∠AOB的度數.

  22.甲倉庫有水泥100噸,乙倉庫有水泥80噸,要全部運到A、B兩工地,已知A工地需要70噸,B工地需要110噸,甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸,乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸,本次運動水泥總運費需要25900元.***運費:元/噸,表示運送每噸水泥所需的人民幣***

  ***1***設甲倉庫運到A工地水泥為x噸,請在下面表格中用x表示出其它未知量.

  甲倉庫  乙倉庫

  A工地  x

  B工地     x+10

  ***2***用含x的代數式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為  元.***寫出化簡後的結果***

  ***3***求甲倉庫運到A工地水泥的噸數.

  23.已知線段AB=12,CD=6,線段CD在直線AB上運動***A在B的左側,C在D的左側***.

  ***1***當D點與B點重合時,AC=  ;

  ***2***點P是線段AB延長線上任意一點,在***1***的條件下,求PA+PB﹣2PC的值;

  ***3***M、N分別是AC、BD的中點,當BC=4時,求MN的長.

  初二數學上期末試卷參考答案與試題解析

  一、選擇題

  1.某地一天的最高氣溫是12℃,最低氣溫是﹣2℃,則該地這天的溫差是***  ***

  A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃

  【考點】有理數的減法.

  【分析】根據題意用最高氣溫12℃減去最低氣溫﹣2℃,根據減去一個數等於加上這個數的相反數即可得到答案.

  【解答】解:12﹣***﹣2***=14***℃***.故選:C.

  2.據報道,目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一,其運算速度達到了每秒338 600 000億次,數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為***  ***

  A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109

  【考點】科學記數法—表示較大的數.

  【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.

  【解答】解:數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108.

  故選:A.

  3.如圖,放置的一個機器零件***圖1***,若從正面看到的圖形如***圖2***所示,則從上面看到的圖形是***  ***

  A. B. C. D.

  【考點】簡單組合體的三檢視.

  【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯檢視,可得答案.

  【解答】解:從上邊看是等寬的三個矩形,

  故選:D.

  4.下列說法正確的是***  ***

  A.有理數分為正數和負數

  B.有理數的相反數一定比0小

  C.絕對值相等的兩個數不一定相等

  D.有理數的絕對值一定比0大

  【考點】有理數;相反數;絕對值.

  【分析】根據有理數的分類、絕對值的性質,可得答案.

  【解答】解:A、有理數分為正數、零、負數,故A不符合題意;

  B、負數的相反數大於零,故B不符合題意;

  C、互為相反數的絕對值相等,故C符合題意;

  D、絕對值是非負數,故D不符合題意;

  故選:C.

  5.單項式﹣23a2b3的係數和次數分別是***  ***

  A.﹣2,8 B.﹣8,5 C.2,8 D.﹣2,5

  【考點】單項式.

  【分析】根據單項式係數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的係數,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.

  【解答】解:單項式﹣23a2b3的係數和次數分別是﹣8,5,

  故選B.

  6.若a+b<0且ab<0,那麼***  ***

  A.a<0,b>0 B.a<0,b<0

  C.a>0,b<0 D.a,b異號,且負數絕對值較大

  【考點】有理數的乘法;有理數的加法.

  【分析】根據a+b<0且ab<0,可以判斷a、b的符號和絕對值的大小,從而可以解答本題.

  【解答】解:∵a+b<0且ab<0,

  ∴a>0,b<0且|a|<|b|或a<0,b>0且|a|>|b|,

  即a,b異號,且負數絕對值較大,

  故選D.

  7.把彎曲的道路改直,就能縮短路程,其中蘊含的數學原理是***  ***

  A.過一點有無數條直線 B.兩點確定一條直線

  C.兩點之間線段最短 D.線段是直線的一部分

  【考點】線段的性質:兩點之間線段最短.

  【分析】根據線段的性質,可得答案.

  【解答】解:把彎曲的道路改直,就能縮短路程,其中蘊含的數學原理是兩點之間線段最短,

  故選:C.

  8.某品牌商品,按標價八折出售,仍可獲得10%的利潤.若該商品標價為275元,則商品的進價為***  ***

  A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元

  【考點】一元一次方程的應用.

  【分析】設商品的進價為x元,由已知按標價八折出售,仍可獲得10%的利潤,可以表示出出售的價格為***1+10%***x元,商品標價為275元,則出售價為275×80%元,其相等關係是售價相等.由此列出方程求解.

  【解答】解:設商品的進價為x元,根據題意得:

  ***1+10%***x=275×80%,

  1.1x=220,

  x=200.

  故商品的進價為200元.

  故選:B.

  9.如圖,兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起,若∠BOC= ∠AOD,則∠BOC的度數為***  ***

  A.30° B.45° C.54° D.60°

  【考點】角的計算.

  【分析】此題“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°,根據同角的餘角相等可以證明∠DOB=∠AOC,由題意設∠BOC=x°,則∠AOD=5x°,結合圖形列方程即可求解.

  【解答】解:由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知:∠DOC=∠BOA=90°

  ∴∠DOB+∠BOC=90°,∠AOC+∠BOC=90°,

  ∴∠DOB=∠AOC,

  設∠BOC=x°,則∠AOD=5x°,

  ∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°,

  ∴∠DOB=2x°,

  ∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°

  解得:x=30

  故選A.

  10.適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數a的值有***  ***

  A.4個 B.5個 C.7個 D.9個

  【考點】絕對值.

  【分析】此方程可理解為2a到﹣5和3的距離的和,由此可得出2a的值,繼而可得出答案.

  【解答】解:如圖,由此可得2a為﹣4,﹣2,0,2的時候a取得整數,共四個值.

  故選:A.

  二、填空題

  11.﹣ 的相反數是   .

  【考點】相反數.

  【分析】求一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號.

  【解答】解:﹣ 的相反數是﹣***﹣ ***= .

  故答案為: .

  12.過某個多邊形的一個頂點的所有對角線,將這個多邊形分成6個三角形,這個多邊形是 八 邊形.

  【考點】多邊形的對角線.

  【分析】根據n邊形對角線公式,可得答案.

  【解答】解:設多邊形是n邊形,由對角線公式,得

  n﹣2=6.

  解得n=8,

  故答案為:八.

  13.如圖,數軸上點A、B、C所對應的數分別為a、b、c,化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|= 0 .

  【考點】整式的加減;數軸;絕對值.

  【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值裡邊式子的正負,利用絕對值的代數意義化簡,去括號合併即可得到結果.

  【解答】解:根據題意得:a<0

  ∴a<0,c﹣b>0,a+b﹣c<0,

  ∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+***c﹣b***+***a+b﹣c***=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0.

  故答案為0.

  14.如圖,P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓後得到圖形P2,然後依次剪去一個更小的半圓***其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑***得圖形P3,P4,…,Pn,…,記紙板Pn的面積為Sn,試通過計算S1,S2,猜想得到Sn﹣1﹣Sn= *** ***2n﹣1π. ***n≥2***.

  【考點】扇形面積的計算.

  【分析】由P1是一塊半徑為1的半圓形紙板,在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓後得到圖形P2,得到S1= π×12= π,S2= π﹣ π×*** ***2.同理可得Sn﹣1= π﹣ π×*** ***2﹣ π×[*** ***2]2﹣…﹣ π×[*** ***n﹣2]2,Sn= π﹣ π×*** ***2﹣ π×[*** ***2]2﹣…﹣ π×[*** ***n﹣2]2﹣ π×[*** ***n﹣1]2,它們的差即可得到.

  【解答】解:根據題意得,n≥2.

  S1= π×12= π,

  S2= π﹣ π×*** ***2,

  …

  Sn﹣1= π﹣ π×*** ***2﹣ π×[*** ***2]2﹣…﹣ π×[*** ***n﹣2]2,

  Sn= π﹣ π×*** ***2﹣ π×[*** ***2]2﹣…﹣ π×[*** ***n﹣2]2﹣ π×[*** ***n﹣1]2,

  ∴Sn﹣1﹣Sn= π×*** ***2n﹣2=*** ***2n﹣1π.

  故答案為*** ***2n﹣1π.

  三、解答題

  15.計算題

  ***1***30×*** ﹣ ﹣ ***;

  ***2***﹣14﹣***1﹣0.5***× ×[1﹣***﹣2***3].

  【考點】有理數的混合運算.

  【分析】***1***原式利用乘法分配律計算即可得到結果;

  ***2***原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最後算加減運算即可得到結果.

  【解答】解:***1***原式=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29;

  ***2***原式=﹣1﹣ × ×9=﹣ .

  16.解方程:

  ***1*** ﹣ =1

  ***2*** ﹣ =0.5.

  【考點】解一元一次方程.

  【分析】解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1,據此求出每個方程的解是多少即可.

  【解答】解:***1***去分母,得2***5+2x***﹣3***10﹣3x***=6

  去括號,得10+4x﹣30+9x=6

  移項,得4x+9x=6﹣10+30

  合併同類項,得13x=26

  係數化為1,得x=2

  ***2***去分母,得1.5x﹣0.3***1.5﹣x***=0.5×0.6

  去括號,得1.5x+0.3x﹣0.45=0.3

  移項,得1.5x+0.3x=0.3+0.45

  合併同類項,得1.8x=0.75

  係數化為1,得x=

  17.如圖,已知線段a,b,用尺規作一條線段AB,使AB=2a﹣b***不寫作法,保留作圖痕跡***.

  【考點】作圖—複雜作圖.

  【分析】首先作射線,再擷取AD=DC=a,進而擷取BC=b,即可得出AB=2a﹣b.

  【解答】解:如圖所示:線段AB即為所求.

  18.先化簡,再求值***﹣x2+3xy﹣ y2***﹣***﹣ x2+4xy﹣ y2***,其中x=2,y=1.

  【考點】整式的加減—化簡求值.

  【分析】首先化簡***﹣x2+3xy﹣ y2***﹣***﹣ x2+4xy﹣ y2***,然後把x=2,y=1代入化簡後的算式,求出算式的值是多少即可.

  【解答】解:***﹣x2+3xy﹣ y2***﹣***﹣ x2+4xy﹣ y2***

  =﹣x2+3xy﹣ y2+ x2﹣4xy+ y2

  =﹣0.5x2﹣xy+y2

  當x=2,y=1時,

  原式=﹣0.5×22﹣2×1+12

  =﹣2﹣2+1

  =﹣3

  19.新年快到了,貧困山區的孩子想給資助他們的王老師寫封信,摺疊長方形信紙裝入標準信封時發現:若將信紙如圖①連續兩次對摺後,沿著信封口邊線裝入時,寬綽有3.8cm;若將信紙如圖②三等分摺疊後,同樣方法裝入時,寬綽1.4 cm,試求信紙的紙長和信封的口寬.

  【考點】一元一次方程的應用.

  【分析】設信紙的紙長為12xcm,則信封的口寬為***4x+1.4***cm,根據信紙的折法結合信封的口寬不變即可得出關於x的一元一次方程,解之即可得出結論.

  【解答】解:設信紙的紙長為12xcm,則信封的口寬為***4x+1.4***cm.

  根據題意得:3x+3.8=4x+1.4,

  解得:x=2.4,

  ∴12x=28.8,4x+1.4=11.

  答:信紙的紙長為28.8cm,信封的口寬為11cm.

  20.霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量,在今年元旦期間,某校七年級一班的同學對“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機調查,並對調查結果進行了整理,繪製了不完整的統計圖表***如下圖***,觀察分析並回答下列問題.

  組別 霧霾天氣的主要成因 百分比

  A 工業汙染 45%

  B 汽車尾氣排放 m

  C 爐煙氣排放 15%

  D 其它***濫砍濫伐等*** n

  ***1***本次被調查的市民共有 200 人;

  ***2***補全條形統計圖;

  ***3***圖2中區域B所對應的扇形圓心角為 108 度.

  【考點】條形統計圖;統計表;扇形統計圖.

  【分析】***1***根據條形圖和扇形圖資訊,得到A組人數和所佔百分比,求出調查的市民的人數;

  ***2***根據A、C組的百分比求得其人數,由各組人數之和可得D組人數,即可補全條形統計圖;

  ***3***持有B組主要成因的市民百分比乘以360°求出答案.

  【解答】解:***1***從條形圖和扇形圖可知,A組人數為90人,佔45%,

  ∴本次被調查的市民共有:90÷45%=200人,

  故答案為:200;

  ***2***∵A組的人數為200×45%=90***人***,C組的人數為200×15%=30***人***,

  ∴D組人數為200﹣90﹣60﹣30=20,

  補全條形統計圖如下:

  ***3***∵B組所佔百分比為60÷200=30%,

  ∴30%×360°=108°,

  即區域B所對應的扇形圓心角的度數為:108°,

  故答案為:108.

  21.如圖,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=25°,求∠AOB的度數.

  【考點】角的計算;角平分線的定義.

  【分析】先設∠AOC=x,則∠COB=2∠AOC=2x,再根據角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x,進而根據∠COD=25°列出方程,解方程求出x的值,即可得出答案.

  【解答】解:設∠AOC=x,則∠COB=2∠AOC=2x.

  ∵OD平分∠AOB,

  ∴∠AOD=∠BOD=1.5x.

  ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=0.5x.

  ∵∠COD=25°,

  ∴0.5x=25°,

  ∴x=50°,

  ∴∠AOB=3×50°=150°.

  22.甲倉庫有水泥100噸,乙倉庫有水泥80噸,要全部運到A、B兩工地,已知A工地需要70噸,B工地需要110噸,甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸,乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸,本次運動水泥總運費需要25900元.***運費:元/噸,表示運送每噸水泥所需的人民幣***

  ***1***設甲倉庫運到A工地水泥為x噸,請在下面表格中用x表示出其它未知量.

  甲倉庫  乙倉庫

  A工地  x  70﹣x

  B工地  100﹣x   x+10

  ***2***用含x的代數式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為 ﹣10x+15000 元.***寫出化簡後的結果***

  ***3***求甲倉庫運到A工地水泥的噸數.

  【考點】一元一次方程的應用.

  【分析】***1***根據題意填寫表格即可;

  ***2***根據表格中的資料,以及已知的運費表示出總運費即可;

  ***3***根據本次運送水泥總運費需要25900元列方程化簡即可.

  【解答】解:***1***設甲倉庫運到A工地水泥的噸數為x噸,則運到B地水泥的噸數為噸,

  乙倉庫運到A工地水泥的噸數為***70﹣x***噸,則運到B地水泥的噸數為***x+10***噸,

  補全表格如下:

  甲倉庫 乙倉庫

  A工地 x 70﹣x

  B工地 100﹣x x+10

  故答案為:70﹣x;100﹣x;

  ***2***運送甲倉庫100噸水泥的運費為140x+150=﹣10x+15000;

  故答案為:﹣10x+15000;

  ***3***140x+150+200***70﹣x***+80***x+10***=25900,

  整理得:﹣130x+3900=0.

  解得x=30

  答:甲倉庫運到A工地水泥的噸數是30噸.

  23.已知線段AB=12,CD=6,線段CD在直線AB上運動***A在B的左側,C在D的左側***.

  ***1***當D點與B點重合時,AC= 6 ;

  ***2***點P是線段AB延長線上任意一點,在***1***的條件下,求PA+PB﹣2PC的值;

  ***3***M、N分別是AC、BD的中點,當BC=4時,求MN的長.

  【考點】線段的和差.

  【分析】***1***根據題意即可得到結論;

  ***2***由***1***得AC= AB,CD= AB,根據線段的和差即可得到結論;

  ***3***需要分類討論:①如圖1,當點C在點B的右側時,根據“M、N分別為線段AC、BD的中點”,先計算出AM、DN的長度,然後計算MN=AD﹣AM﹣DN;②如圖2,當點C位於點B的左側時,利用線段間的和差關係求得MN的長度.

  【解答】解:***1***當D點與B點重合時,AC=AB﹣CD=6;

  故答案為:6;

  ***2***由***1***得AC= AB,

  ∴CD= AB,

  ∵點P是線段AB延長線上任意一點,

  ∴PA+PB=AB+PB+PB,PC=CD+PB= AB+PB,

  ∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2*** AB+PB***=0;

  ***3***如圖1,∵M、N分別為線段AC、BD的中點,

  ∴AM= AC= ***AB+BC***=8,

  DN= BD= ***CD+BC***=5,

  ∴MN=AD﹣AM﹣DN=9;

  如圖2,∵M、N分別為線段AC、BD的中點,

  ∴AM= AC= ***AB﹣BC***=4,

  DN= BD= ***CD﹣BC***=1,

  ∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9.