高中數學立體幾何女生怎麼學好

　　升入高中後，面對新的課程，新的知識，新的學習方法很多學生多會感到無所適從，尤其是女生在高中立體幾何方面頗感頭疼。為此，以下是小編分享給大家的高中數學立體幾何女生的學習方法的資料，希望可以幫到你!

　　高中數學立體幾何女生的學習方法

　　一、逐漸提高邏輯論證能力

　　立體幾何的證明是數學學科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏，然後用綜合法“推出法”形式寫出。

　　二、立足課本，夯實基礎

　　學習立體幾何的一個捷徑就是認真學習課本中定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。定理的內容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的聯絡的闡述。但定理的證明在初學的時候一般都很複雜，甚至很抽象。深刻掌握定理的內容，明確定理的作用是什麼，多用在那些地方，怎麼用。

　　三、培養空間想象力

　　為了培養空間想象力，可以在剛開始學習時，動手製作一些簡單的模型用以幫助想象。例如：正方體或長方體。在正方體中尋找線與線、線與面、面與面之間的關係。通過模型中的點、線、面之間的位置關係的觀察，逐步培養自己對空間圖形的想象能力和識別能力。其次，要培養自己的畫圖能力。可以從簡單的圖形如：直線和平面、簡單的幾何體如：正方體開始畫起。最後要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形並把它畫在一個平面如：紙、黑板上，還要能根據畫在平面上的“立體”圖形，想象出原來空間圖形的真實形狀。空間想象力並不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設為根據，以幾何體為依託，這樣就會給空間想象力插上翱翔的翅膀。

　　四、“轉化”思想的應用

　　我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉化”這種數學思想，要明確在轉化過程中什麼變了，什麼沒變，有什麼聯絡，這是非常關鍵的。例如：

　　1 兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內的射影所成的角。

　　2 異面直線的距離可以轉化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉化。而面面距離可以轉化為線面距離，再轉化為點面距離，點面距離又可轉化為點線距離。

　　3 面和麵平行可以轉化為線面平行，線面平行又可轉化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉化。同樣面面垂直可以轉化為線面垂直，進而轉化為線線垂直。

　　高中立體幾何大題的解題技巧

　　1、平行、垂直位置關係的論證的策略

　　1由已知想性質，由求證想判定，即分析法與綜合法相結合尋找證題思路。

　　2利用題設條件的性質適當新增輔助線或面是解題的常用方法之一。

　　3三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時應優先考慮。

　　2、空間角的計算方法與技巧

　　主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。

　　1兩條異面直線所成的角①平移法：②補形法：③向量法：

　　2直線和平面所成的角

　　①作出直線和平面所成的角，關鍵是作垂線，找射影轉化到同一三角形中計算，或用向量計算。

　　②用公式計算。

　　3二面角

　　①平面角的作法：i定義法;ii三垂線定理及其逆定理法;iii垂面法。

　　②平面角的計演算法：

　　i找到平面角，然後在三角形中計算解三角形或用向量計算;ii射影面積法;iii向量夾角公式。

　　3、空間距離的計算方法與技巧

　　1求點到直線的距離：經常應用三垂線定理作出點到直線的垂線，然後在相關的三角形中求解，也可以藉助於面積相等求出點到直線的距離。

　　2求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然後求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉化為線面距離求解這種情況高考不做要求。

　　3求點到平面的距離：一般找出或作出過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質過該點作出平面的垂線，進而計算;也可以利用“三稜錐體積法”直接求距離;有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉化為直線到平面的距離，從而“轉移”到另一點上去求“點到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉化為點到平面的距離來求解。