高考數學立體幾何解題技巧

　　學習數學需要講究方法和技巧，用對方法做什麼事情都會事半功倍。下面是小編為大家整理的，希望對大家有所幫助!

　　高考立體幾何試題一般共有4道選擇、填空題3道， 解答題1道， 共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內。 選擇填空題考查計算型問題， 而解答題著重考查邏輯推理型問題， 當然， 二者均應以正確的空間想象為前提。 隨著新的課程改革的進一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發展。從歷年的考題變化看， 以簡單幾何體為載體的線面位置關係的論證，角與距離的探求是常考常新的熱門話題。

　　知識整合

　　1.有關平行與垂直線線、線面及面面的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題包括論證、計算角、與距離等中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行垂直、線面平行垂直、面面平行垂直相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2. 判定兩個平面平行的方法：

　　1根據定義--證明兩平面沒有公共點;

　　2判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;

　　3證明兩平面同垂直於一條直線。

　　3.兩個平面平行的主要性質：

　　⑴由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

　　⑵由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面。

　　⑶兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行“。

　　⑷一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。

　　⑸夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

　　⑹經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

　　以上性質⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。

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