高考數學立體幾何知識點總結

　　高考立體幾何試題一般共有4道***選擇、填空題3道， 解答題1道***， 共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　高考數學立體幾何知識點一

　　1.有關平行與垂直***線線、線面及面面***的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題***包括論證、計算角、與距離等***中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行***垂直***、線面平行***垂直***、面面平行***垂直***相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

　　2. 判定兩個平面平行的方法：

　　***1***根據定義--證明兩平面沒有公共點;

　　***2***判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;

　　***3***證明兩平面同垂直於一條直線。

　　3.兩個平面平行的主要性質：

　　⑴由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

　　⑵由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面。

　　⑶兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那

　　麼它們的交線平行“。

　　⑷一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。

　　⑸夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

　　⑹經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

　　以上性質⑵、⑷、⑸、⑹在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。

　　高考數學立體幾何知識點二

　　***1***稜柱：

　　定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。

　　表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱

　　幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側稜平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

　　***2***稜錐

　　定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等

　　表示：用各頂點字母，如五稜錐

　　幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

　　***3***稜臺：

　　定義：用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面和底面之間的部分

　　分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜態、四稜臺、五稜臺等

　　表示：用各頂點字母，如五稜臺

　　幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點

　　***4***圓柱：

　　定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。

　　***5***圓錐：

　　定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一週所成的曲面所圍成的幾何體

　　幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。

　　***6***圓臺：

　　定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

　　幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。

　　***7***球體：

　　定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

　　幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。