平面向量性質的變形及應用
人教版新教材高一數學第一冊下在給出平面向量數量積的性質中,有這樣一條性質:在上述性質中,若設,,則由向量數量積的座標表示,可變形為:其中等號成立的條件是與共線或
利用上述性質及其變形,有時可簡捷地解決與不等式有關的其它數學問題。下面試舉幾例加以說明其應用:
利用平面向量的性質及其變形,除了可以解決上述問題外,還可以解決諸如數列等其它相關問題,從上述各例來看,利用該性質來解決問題,關鍵是將條件式如何轉化為向量的座標表示,然後才能套用公式求解或求證,特別注意的是在求最值時還注意等號成立的條件。
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