高二數學平面向量的數量積知識點複習
學習數學需要講究方法和技巧,更要學會對知識點進行歸納整理。下面是小編為大家整理的高二數學平面向量的數量積知識點,希望對大家有所幫助!
高二數學平面向量的數量積知識點總結
1.平面向量的數量積
平面向量數量積的定義
已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,把數量|a||b|cos θ叫做a和b的數量積***或內積***,記作a·b.即a·b=|a||b|cos θ,規定0·a=0.
2.向量數量積的運算律
***1***a·b=b·a
***2******λa***·b=λ***a·b***=a·***λb***
***3******a+b***·c=a·c+b·c
[探究] 根據數量積的運算律,判斷下列結論是否成立.
***1***a·b=a·c,則b=c嗎?
***2******a·b***c=a***b·c***嗎?
提示:***1***不一定,a=0時不成立,
另外a≠0時,a·b=a·c.由數量積概念可知b與c不能確定;
***2******a·b***c=a***b·c***不一定相等.
***a·b***c是c方向上的向量,而a***b·c***是a方向上的向量,當a與c不共線時它們必不相等.
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